高考数学一轮复习课时规范练58随机事件的概率理新人教B版.doc

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1、1 / 10【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习课时规范练精选高考数学一轮复习课时规范练 5858 随机事件的随机事件的概率理新人教概率理新人教 B B 版版基础巩固组基础巩固组1.1.从从 1616 个同类产品个同类产品( (其中有其中有 1414 个正品个正品,2,2 个次品个次品) )中任意抽取中任意抽取 3 3 个个, ,下列事下列事件中概率为件中概率为 1 1 的是的是( ( ) )A.三个都是正品B.三个都是次品C.三个中至少有一个是正品D.三个中至少有一个是次品2.(20172.(2017 江苏南通模拟江苏南通模拟) )从从 1,2,91,2,9 中任取两个数中任

2、取两个数, ,其中其中:恰有一个偶数恰有一个偶数和恰有一个奇数和恰有一个奇数;至少有一个奇数和两个数都是奇数至少有一个奇数和两个数都是奇数;至少有一个奇数至少有一个奇数和两个数都是偶数和两个数都是偶数;至少有一个奇数和至少有一个偶数至少有一个奇数和至少有一个偶数. .在上述事件中在上述事件中, ,是对立事件的是是对立事件的是( ( ) )A.B.C.D.3.3.用随机数表法从用随机数表法从 1 1 000000 名学生名学生( (男生男生 250250 人人) )中抽取中抽取 200200 人进行评教人进行评教, ,某某男生被抽到的概率是男生被抽到的概率是( ( ) )A.0.1B.0.2C.

3、0.25D.0.82 / 104.4.把红、黄、蓝、白把红、黄、蓝、白 4 4 张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁四人张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁四人, ,则事件则事件“甲分得红牌甲分得红牌”与与“乙分得红牌乙分得红牌”(”( ) )A.是对立事件B.是不可能事件C.是互斥事件但不是对立事件D.不是互斥事件5.5.从一箱产品中随机地抽取一件从一箱产品中随机地抽取一件, ,设事件设事件 AA抽到一等品抽到一等品,事件事件 BB抽到二等抽到二等品品,事件事件 CC抽到三等品抽到三等品,且已知且已知 P(A)=0.65,P(B)=0.2,P(C)=0.1,P(A)=0.65,P(B)=0.2,P(

4、C)=0.1,则事件则事件“抽到的产品不是一等品抽到的产品不是一等品”的概率为的概率为( ( ) )A.0.7B.0.65C.0.35D.0.5导学号215007766.(20176.(2017 江苏淮安二调江苏淮安二调) )某用人单位从甲、乙、丙、丁某用人单位从甲、乙、丙、丁 4 4 名应聘者中招聘名应聘者中招聘2 2 人人, ,若每名应聘者被录用的机会均等若每名应聘者被录用的机会均等, ,则甲、乙两人中至少有则甲、乙两人中至少有 1 1 人被录用人被录用的概率为的概率为 . . 7.(20177.(2017 云南昆明质检云南昆明质检) )中国乒乓球队中的甲、乙两名队员参加奥运会乒中国乒乓球

5、队中的甲、乙两名队员参加奥运会乒乓球女子单打比赛乓球女子单打比赛, ,甲夺得冠军的概率为甲夺得冠军的概率为, ,乙夺得冠军的概率为乙夺得冠军的概率为, ,那么中国那么中国队夺得女子乒乓球单打冠军的概率为队夺得女子乒乓球单打冠军的概率为 . . 8.8.某班选派某班选派 5 5 人人, ,参加学校举行的数学竞赛参加学校举行的数学竞赛, ,获奖的人数及其概率如下获奖的人数及其概率如下: :获奖人数/人012345 概 率0.10.16xy0.2z3 / 10(1)若获奖人数不超过 2 人的概率为 0.56,求 x 的值;(2)若获奖人数最多 4 人的概率为 0.96,最少 3 人的概率为 0.44

6、,求 y,z 的值.9.9.一盒中装有各色球共一盒中装有各色球共 1212 个个, ,其中其中 5 5 个红球、个红球、4 4 个黑球、个黑球、2 2 个白球、个白球、1 1 个个绿球绿球. .从中随机取出从中随机取出 1 1 个球个球, ,求求: :(1)取出 1 个球是红球或黑球的概率;(2)取出 1 个球是红球、黑球或白球的概率.导学号 21500777综合提升组综合提升组10.(201710.(2017 江苏南京模拟江苏南京模拟) )有两张卡片有两张卡片, ,一张的正反面分别写着数字一张的正反面分别写着数字 0 0 与与 1,1,另一张的正反面分别写着数字另一张的正反面分别写着数字 2

7、 2 与与 3,3,将两张卡片排在一起组成两位数将两张卡片排在一起组成两位数, ,则则所组成的两位数为奇数的概率是所组成的两位数为奇数的概率是( ( ) )A.B.C.D.11.(201711.(2017 云南质检云南质检) )在在 2,0,1,52,0,1,5 这组数据中这组数据中, ,随机取出三个不同的数随机取出三个不同的数, ,则数则数字字 2 2 是取出的三个不同数的中位数的概率为是取出的三个不同数的中位数的概率为( ( ) )A.B.C.D.12.12.(2017 湖南长沙一模)空气质量指数(Air Quality Index,简称 AQI)是定量描述空气质量状况的指数,空气质量按照

8、 AQI 大小分为六级,050 为优;4 / 1051100 为良;101150 为轻度污染;151200 为中度污染;201300 为重度污染;大于 300 为严重污染.一环保人士从当地某年的 AQI 记录数据中随机抽取 10 个,用茎叶图记录如图.根据该统计数据,估计此地该年 AQI 大于 100的天数为 .(该年为 365 天)导学号 21500778 13.13.某人在如图所示的直角边长为 4 米的三角形地块的每个格点(指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点)处都种了一株相同品种的作物.根据历年的种植经验,一株该种作物的年收获量 Y(单位:kg)与它的“相近”作物株数 X 之间的关系如下

9、表所示.这里,两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过 1 米.X1234 Y51484542(1)完成下表,并求所种作物的平均年收获量;Y51484542 频数4(2)在所种作物中随机选取一株,求它的年收获量至少为 48 kg 的概率.14.14.假设甲、乙两种品牌的同类产品在某地区市场上销售量相等假设甲、乙两种品牌的同类产品在某地区市场上销售量相等, ,为了解它为了解它们的使用寿命们的使用寿命, ,现从这两种品牌的产品中分别随机抽取现从这两种品牌的产品中分别随机抽取 100100 个进行测试个进行测试, ,结结果统计如图果统计如图: :甲品牌乙品牌5 / 10(1)估计甲品牌产品寿命小

10、于 200 小时的概率;(2)这两种品牌产品中,某个产品已使用了 200 小时,试估计该产品是甲品牌的概率.导学号 21500779创新应用组创新应用组15.(201715.(2017 辽宁大连一模辽宁大连一模, ,理理 8)8)将一枚硬币连续抛掷将一枚硬币连续抛掷 n n 次次, ,若使得至少有一若使得至少有一次正面向上的概率不小于次正面向上的概率不小于, ,则则 n n 的最小值为的最小值为( ( ) )A.4B.5C.6D.716.16.某公司生产产品某公司生产产品 A,A,产品质量按测试指标分为产品质量按测试指标分为: :大于或等于大于或等于 9090 为一等品为一等品, ,大大于或等

11、于于或等于 8080 小于小于 9090 为二等品为二等品, ,小于小于 8080 为三等品为三等品, ,生产一件一等品可盈利生产一件一等品可盈利5050 元元, ,生产一件二等品可盈利生产一件二等品可盈利 3030 元元, ,生产一件三等品亏损生产一件三等品亏损 1010 元元. .现随机抽现随机抽查熟练工人甲和新工人乙生产的这种产品各查熟练工人甲和新工人乙生产的这种产品各 100100 件进行检测件进行检测, ,检测结果统检测结果统计如下表计如下表: :测试指标70,75)75,80)80,85)85,90)90,95)95,100)甲3720402010 乙515353573根据上表统计

12、结果得到甲、乙两人生产产品 A 为一等品、二等品、三等品的频率,用频率去估计他们生产产品 A 为一等品、二等品、三等品的概率.(1)计算甲生产一件产品 A,给工厂带来盈利不小于 30 元的概率;(2)若甲一天能生产 20 件产品 A,乙一天能生产 15 件产品 A,估计甲、乙两人一天生产的 35 件产品 A 中三等品的件数.6 / 10导学号 21500780参考答案课时规范练 58 随机事件的概率1.C1.C 在在 1616 个同类产品中个同类产品中, ,只有只有 2 2 个次品个次品, ,抽取抽取 3 3 个产品个产品,A,A 是随机事件是随机事件,B,B是不可能事件是不可能事件,C,C

13、是必然事件是必然事件,D,D 是随机事件是随机事件, ,又必然事件的概率为又必然事件的概率为 1,1,故故 C C正确正确. .2.C2.C 从从 9 9 个数字中取两个数有三种情况个数字中取两个数有三种情况: :一奇一偶一奇一偶, ,两奇两奇, ,两偶两偶, ,故只有故只有中两事件是对立事件中两事件是对立事件. .3.B3.B 该男生被抽到的概率是该男生被抽到的概率是=0.2,=0.2,故选故选 B.B.4.C4.C 显然两个事件不可能同时发生显然两个事件不可能同时发生, ,但两者可能同时不发生但两者可能同时不发生, ,因为红牌可因为红牌可以分给乙、丙两人以分给乙、丙两人, ,综上综上, ,

14、这两个事件为互斥但不对立事件这两个事件为互斥但不对立事件. .5.C5.C “抽到的产品不是一等品抽到的产品不是一等品”与事件与事件 A A 是对立事件是对立事件, ,所求概率 P=1-P(A)=0.35.6.6. 某单位从某单位从 4 4 名应聘者甲、乙、丙、丁中招聘名应聘者甲、乙、丙、丁中招聘 2 2 人人, ,这这 4 4 名应聘者被录名应聘者被录用的机会均等用的机会均等, ,被录用的被录用的 2 2 人有甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、乙丁、丙丁人有甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、乙丁、丙丁, ,共共 6 6 种情况种情况, ,甲、乙两人中至少有甲、乙两人中至少有 1 1 人被录用有甲乙、甲丙、甲丁、

15、乙丙、人被录用有甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、乙丁乙丁, ,共共 5 5 种情况种情况, ,所以甲、乙两人中至少有所以甲、乙两人中至少有 1 1 人被录用的概率人被录用的概率 P=.P=.7.7. 因为事件因为事件“中国队夺得女子乒乓球单打冠军中国队夺得女子乒乓球单打冠军”包括事件包括事件“甲夺得冠军甲夺得冠军”和和“乙夺得冠军乙夺得冠军”,”,但这两个事件不可能同时发生但这两个事件不可能同时发生, ,即彼此互斥即彼此互斥, ,所以可按所以可按7 / 10互斥事件概率的加法公式进行计算互斥事件概率的加法公式进行计算, ,即中国队夺得女子乒乓球单打冠军的即中国队夺得女子乒乓球单打冠军的概率为概率为.

16、.8.8.解解 记事件记事件“在竞赛中在竞赛中, ,有有 k k 人获奖人获奖”为为 Ak(kN,k5),Ak(kN,k5),则事件则事件 AkAk 彼此彼此互斥互斥. .(1)获奖人数不超过 2 人的概率为 0.56,P(A0)+P(A1)+P(A2)=0.1+0.16+x=0.56.解得 x=0.3.(2)由获奖人数最多 4 人的概率为 0.96,得P(A5)=1-0.96=0.04,即 z=0.04.由获奖人数最少 3 人的概率为 0.44,得 P(A3)+P(A4)+P(A5)=0.44,即 y+0.2+0.04=0.44,解得 y=0.2.9.9.解解 记事件记事件 A1=A1=任取

17、任取 1 1 个球为红球个球为红球,A2=,A2=任取任取 1 1 个球为黑球个球为黑球,A3=,A3=任取任取1 1 个球为白球个球为白球,A4=,A4=任取任取 1 1 个球为绿球个球为绿球,则则 P(A1)=,P(A2)=,P(A3)=,P(A4)P(A1)=,P(A2)=,P(A3)=,P(A4)=.=.(方法一)(利用互斥事件的概率公式求概率)根据题意,知事件 A1,A2,A3,A4 彼此互斥,由互斥事件的概率公式,可知,8 / 10(1)取出 1 个球为红球或黑球的概率为 P(A1A2)=P(A1)+P(A2)=.(2)取出 1 个球为红球、黑球或白球的概率为 P(A1A2A3)=

18、P(A1)+P(A2)+P(A3)=.(方法二)(利用对立事件求概率的方法)(1)由解法一知,取出 1 个球为红球或黑球的对立事件为取出 1 个球为白球或绿球,即 A1A2 的对立事件为 A3A4.所以取出 1 个球是红球或黑球的概率为P(A1A2)=1-P(A3A4)=1-P(A3)-P(A4)=1-.(2)A1A2A3 的对立事件为 A4,所以 P(A1A2A3)=1-P(A4)=1-.10.C10.C 将两张卡片排在一起组成两位数将两张卡片排在一起组成两位数, ,则所组成的两位数有则所组成的两位数有12,13,20,21,30,31,12,13,20,21,30,31,共共 6 6 个个

19、, ,两位数为奇数的有两位数为奇数的有 13,21,31,13,21,31,共共 3 3 个个, ,故所组故所组成的两位数为奇数的概率为成的两位数为奇数的概率为. .11.C11.C 分析题意可知分析题意可知, ,共有共有(0,1,2),(0,2,5),(1,2,5),(0,1,5)4(0,1,2),(0,2,5),(1,2,5),(0,1,5)4 种取法种取法, ,符合题意的取法有符合题意的取法有 2 2 种种, ,故所求概率故所求概率 P=.P=.12.14612.146 该样本中该样本中 AQIAQI 大于大于 100100 的频数是的频数是 4,4,频率为频率为, ,由此估计此地该年由

20、此估计此地该年AQIAQI 大于大于 100100 的概率为的概率为, ,9 / 10故估计此地该年 AQI 大于 100 的天数为 365=146(天).13.13.解解 (1)(1)所种作物的总株数为所种作物的总株数为 1+2+3+4+5=15,1+2+3+4+5=15,其中其中“相近相近”作物株数为作物株数为1 1 的作物有的作物有 2 2 株株,“,“相近相近”作物株数为作物株数为 2 2 的作物有的作物有 4 4 株株,“,“相近相近”作物株数作物株数为为 3 3 的作物有的作物有 6 6 株株,“,“相近相近”作物株数为作物株数为 4 4 的作物有的作物有 3 3 株株, ,列表如

21、下列表如下: :Y51484542 频数2463所种作物的平均年收获量为=46(kg).(2)由(1)知,P(Y=51)=,P(Y=48)=.故在所种作物中随机选取一株,它的年收获量至少为 48 kg 的概率为P(Y48)=P(Y=51)+P(Y=48)=.14.14.解解 (1)(1)甲品牌产品寿命小于甲品牌产品寿命小于 200200 小时的频率为小时的频率为, ,用频率估计概率用频率估计概率, ,可得可得甲品牌产品寿命小于甲品牌产品寿命小于 200200 小时的概率为小时的概率为. .(2)根据频数分布图可得寿命不低于 200 小时的两种品牌产品共有75+70=145(个),其中甲品牌产品

22、有 75 个,所以在样本中,寿命不低于 200小时的产品是甲品牌的频率是.据此估计已使用了 200 小时的该产品是甲品牌的概率为.15.A15.A 由题意由题意, ,得得 1-,n4,n1-,n4,n 的最小值为的最小值为 4,4,故选故选 A.A.16.16.解解 (1)(1)甲生产一件产品甲生产一件产品 A,A,给工厂带来盈利不小于给工厂带来盈利不小于 3030 元的概率元的概率 P=1-.P=1-.10 / 10(2)估计甲一天生产的 20 件产品 A 中有 20=2(件)三等品,估计乙一天生产的 15 件产品 A 中有 15=3(件)三等品,所以估计甲、乙两人一天生产的 35 件产品 A 中共有 5 件三等品.