高考数学一轮复习第1章集合与常用逻辑用语第2讲命题及其关系充分条件与必要条件分层演练文.doc

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1、1 / 5【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习第精选高考数学一轮复习第 1 1 章集合与常章集合与常 用逻辑用语第用逻辑用语第 2 2 讲命题及其关系充分条件与必要条件分层讲命题及其关系充分条件与必要条件分层 演练文演练文一、选择题 1已知 xR，命题“若 x20，则 x0”的逆命题、否命题 和逆否命题中，正确命题的个数是( ) B1A0 D3C2 解析：选 C.命题“若 x20，则 x0”的逆命题是“若 x0， 则 x20” ，是真命题； 否命题是“若 x20，则 x0” ，是真命题； 逆否命题是“若 x0，则 x20” ，是假命题 综上，以上 3 个命题中真命题的个数是 2

2、.故选 C. 2已知命题 p：“正数 a 的平方不等于 0” ，命题 q：“若 a 不 是正数，则它的平方等于 0” ，则 q 是 p 的( ) B否命题A逆命题 D否定C逆否命题 解析：选 B.命题 p：“正数 a 的平方不等于 0”可写成“若 a 是正数，则它的平方不等于 0” ，从而 q 是 p 的否命题 3(2018陕西质量检测(一)设 a，bR，则“(ab) a20”是“ab”的( ) B充要条件A充分不必要条件 D既不充分也不必要条C必要不充分条件 件 解析：选 A.由(ab)a20 可知 a20，则一定有 ab0，即 ab；但是 ab 即 ab0 时，有可能 a0，所以(ab)a

3、20 不 一定成立，故“(ab)a20”是“ab”的充分不必要条件，选 A. 4 “x4”是“x22x30”的( ) B充分而不必要条件A充要条件 D既不充分也不必要条C必要而不充分条件 件 解析：选 B.因为 x22x30，所以该不等式的解集为 x|x3，所以 x4x22x30. 但 x22x30x4，所以“x4”是“x22x30”的充分而 不必要条件2 / 55有下列命题： “若 xy0，则 x0 且 y0”的否命题； “矩形的对角线相等”的否命题； “若 m1，则 mx22(m1)xm30 的解集是 R”的逆命 题； “若 a7 是无理数，则 a 是无理数”的逆否命题 其中正确的是( )

4、 BA DC 解析：选 C.的逆命题为“若 x0 且 y0，则 xy0”为 真，故否命题为真； 的否命题为“不是矩形的图形对角线不相等” ，为假命题； 的逆命题为“若 mx22(m1)xm30 的解集为 R，则 m1” 因为当 m0 时，解集不是 R， 所以应有即 m1.所以是真命题； 原命题为真，逆否命题也为真 6(2018石家庄模拟)“log2(2x3)1”是“4x8”的( ) B必要不充分条件A充分不必要条件 D既不充分也不必要条C充分必要条件 件 解析：选 A.由 log2(2x3) 102x32x，4x82x3x，所以“log2(2x3) 1”是“4x8”的充分不必要条件，故选 A.

5、 7已知直线 l，m，其中只有 m 在平面 内，则“l”是 “lm”的( ) B必要不充分条件A充分不必要条件 D既不充分也不必要条C充分必要条件 件 解析：选 B.当 l 时，直线 l 与平面 内的直线 m 平行、 异面都有可能，所以 lm 不一定成立；当 lm 时，根据直线与平 面平行的判定定理知直线 l，即“l”是“lm”的必要不 充分条件，故选 B. 8命题“对任意 x1，2)，x2a0”为真命题的一个充分 不必要条件可以是( ) Ba4Aa4 Da1Ca1 解析：选 B.要使“对任意 x1，2)，x2a0”为真命题，3 / 5只需要 a4，所以 a4 是命题为真的充分不必要条件 9(

6、2017高考浙江卷)已知等差数列an的公差为 d，前 n 项 和为 Sn，则“d0”是“S4 S62S5”的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 解析：选 C.因为an为等差数列，所以 S4S64a16d6a115d10a121d，2S510a120d，S4S 62S5d，所以 d0S4S62S5，故选 C. 10(2018惠州第三次调研)设函数 yf(x)， xR， “y|f(x)|是偶函数”是“yf(x)的图象关于原点对称”的 ( ) B充要条件A充分不必要条件 D既不充分也不必要条C必要不充分条件 件 解析：选 C.设 f(x)x2，y|f(

7、x)|是偶函数，但是不能推出 yf(x)的图象关于原点对称反之，若 yf(x)的图象关于原点对 称，则 yf(x)是奇函数，这时 y|f(x)|是偶函数，故选 C. 11(2018贵阳检测)设向量 a(1，x1)，b(x1，3)， 则“x2”是“ab”的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 解析：选 A.依题意，注意到 ab 的充要条件是 13(x1) (x1)，即 x2.因此，由 x2 可得 ab， “x2”是“ab” 的充分条件；由 ab 不能得到 x2， “x2”不是“ab”的必要 条件，故“x2”是“ab”的充分不必要条件，选 A. 12已知

8、p：xk，q：(x1)(2x)2，又 p 是 q 的充分不必要条件，所以 k2，即实数 k 的取值范围是(2，)， 故选 B. 二、填空题 13下列命题中为真命题的是_4 / 5命题“若 x1，则 x21”的否命题； 命题“若 xy，则 x|y|”的逆命题； 命题“若 x1，则 x2x20”的否命题； 命题“若 x21，则 x1”的逆否命题 解析：对于，命题“若 x1，则 x21”的否命题为“若 x1，则 x21” ，易知当 x2 时，x241，故为假命题；对 于，命题“若 xy，则 x|y|”的逆命题为“若 x|y|，则 xy” ， 分析可知为真命题；对于，命题“若 x1，则 x2x20”

9、的否命题为“若 x1，则 x2x20” ，易知当 x2 时， x2x20，故为假命题；对于，命题“若 x21，则 x1”的 逆否命题为“若 x1，则 x21” ，易知当 x2 时，x241，故 为假命题 答案： 14给出命题：若函数 yf(x)是幂函数，则函数 yf(x)的图 象不过第四象限在它的逆命题、否命题、逆否命题 3 个命题中， 真命题的个数是_ 解析：原命题是真命题，故它的逆否命题是真命题；它的逆命 题为“若函数 yf(x)的图象不过第四象限，则函数 yf(x)是幂函 数” ，显然逆命题为假命题，故原命题的否命题也为假命题因此在 它的逆命题、否命题、逆否命题 3 个命题中真命题只有

10、1 个 答案：1 15若命题“ax22ax30 不成立”是真命题，则实数 a 的 取值范围是_ 解析：由题意知 ax22ax30 恒成立，当 a0 时，30 成立；当 a0 时，得解得3a0，故3a0. 答案：3，0 16(2018长沙模拟)给出下列命题： 已知集合 A1，a，B1，2，3，则“a3”是“AB” 的充分不必要条件； “x0”是“ln(x1)0”的必要不充分条件； “函数 f(x)cos2axsin2ax 的最小正周期为 ”是 “a1”的充要条件； “平面向量 a 与 b 的夹角是钝角”的充要条件是 “ab0” 其中正确命题的序号是_(把所有正确命题的 序号都写上) 解析：因为“

11、a3”可以推出“AB” ，但“AB”不能推出 “a3” ，所以“a3”是“AB”的充分不必要条件，故正确； “x0”不能推出“ln(x1)0” ，但“ln(x1)0”可以推出5 / 5“x0” ，所以“x0”是“ln(x1)0”的必要不充分条件，故 正确；f(x)cos2axsin2axcos 2ax，若其最小正周期为 ，则a1，因此“函数 f(x)cos2axsin2ax 的最小正 周期为 ”是“a1”的必要不充分条件，故错误；“平面向 量 a 与 b 的夹角是钝角”可以推出“ab0” ，但由“ab0” ， 得“平面向量 a 与 b 的夹角是钝角或平角” ，所以“ab0”是 “平面向量 a 与 b 的夹角是钝角”的必要不充分条件，故错 误正确命题的序号是.答案：