高考数学二轮复习难点2-2导数与不等式相结合问题测试卷文.doc

《高考数学二轮复习难点2-2导数与不等式相结合问题测试卷文.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学二轮复习难点2-2导数与不等式相结合问题测试卷文.doc（11页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1 / 11【2019【2019 最新最新】精选高考数学二轮复习难点精选高考数学二轮复习难点 2-22-2 导数与不等式相结合问导数与不等式相结合问题测试卷文题测试卷文（一）选择题（一）选择题（12*5=6012*5=60 分）分）1.【市九校 2018 届第一次联考】设定义在上的函数的导函数满足，则（ ）0, f x fx 1xfxA. B. C. D. 21ln2ff 21ln2ff 211ff 211ff【答案】A【解析】由， ，故，0x 11lnxfxfxxx 21ln2ln1ln22 12 1ff即 ，故选：A 21ffln22.已知定义域为的偶函数，其导函数为，对任意，均满足：若，

2、则不等式的解集是（ ）R f x fx0,x 2xfxf x 2g xx f x21gxgxA B C D, 1 1,311,31, 1,3 【答案】C【解析】时，而也为偶函数，所以，选 C.0,x 22(2)0gxxf xx fxxf xxfx 2g xx f x2121|2 |1|2 | |1|321013gxgxgxgxxxxxx 3.设函数是偶函数的导函数，当时，恒有，记则的大小关系为（ ）)( xf)(xf0x0)( xxf),2(log),5(log),3(log325 . 0fcfbfacba,2 / 11A B C D cbabcabacabc【答案】C4.函数的导函数为，对，

3、都有成立，若，则不等式的解是（ ）( )f x( )fxxR ( )( )fxf x2(2)fe( )xf xeA B C D(2,)(0,1)(1,)(0,ln2)【答案】A【解析】，都有成立，于是有，令，则有在上单调递增，不等式，故选：AxR ( )( )fxf x 0xfxf 0 xexf xexfxg xgR( )xf xe 1xg2(2)fe 12 g2x5.已知是定义在上的函数，其导函数为，若， ，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为（ ）( )f xR( )fx( )( )1f xfx(0)2016f( )20151xf xeAeA B C. D(,0)(0,)(0,)(20

4、15,)(,0)(2015,)【答案】B【解析】构造函数，则，故函数在上单调递增，又因为，所以成立，当且仅当，因此不等式的解集为，故选 B.( ) 1( )xf xF xe 2( ) ( ) 1( )( ) 1( )0xxxxfx ef xefxf xF xee( ) 1( )xf xF xeR0(0) 1(0)2016 12015fFe ( )20151xf xe0x ( )20151xf xeA(0,)3 / 116. 【2018 届晋豫省际大联考（12 月） 】已知函数在上单调递减， 为其导函数，若对任意都有，则下列不等式一定成立的是 f x0,2 fx0,2x tanf xfxxA.

5、B. C. D. 236ff6 426ff6 326ff346ff【答案】D，即， ，选项， ， 不一定成立，由以上分析可得，故选 D 2sincos0sinfxxf xxgxx346ggg236346fff632206fA BC23466fff7.设函数，若不等式在上有解，则实数的最小值为（ ） 3236222xxf xexxxaex 0f x 2,aA B C D31 2e32 2e31 42e11e 【答案】C4 / 118.设，分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时， ，且，则不等式的解集是（ ） f x g xR0x 0fx g xf x gx 30g 0f x g x A B C D

6、 3,03, 3,00,3 , 33, , 30,3 【答案】D【解析】当时,为增函数,的解集为.因为，分别是定义在上的奇函数和偶函数,故在为奇函数,当时,的解集为.综上,不等式的解集.故选 D.0x 0, ( ) ( )0,( ) ( )fx g xf x gxf x g xyf x g x 30,( 3) ( 3)0,( ) ( )0gfgf x g x(,3) f x g xR( ) ( )yf x g xR0x ( ) ( )0f x g x (0,3)(,3)(0,3)9.已知函数 ，则使得 成立的的取值范围是（ ） 2lnxxf xeex23fxf xxA. B. C. D.1,3

7、 , 33, 3,3 , 13, 【答案】D10. 【湖南省长郡 2018 届月考（五） 】已知定义在上的函数，其导函数为，若，5 / 11，则不等式的解集是（ ）R(f x） fx 3fxf x 04f 3xf xeA. B. C. D. ,11,0,0【答案】D【解析】不等式即， ，构造函数，令，则，据此可得函数是上的单调递减函数，又，结合函数的的单调性可得：不等式的解集是.选 D. 3xxe 31xxf xee 31xxf xg xee 30xfxf xgxe g xR 0003010fgee 3xf xe,011.已知函数的定义域为,为函数的导函数，当时，且，.则下列说法一定正确的是（

8、 ） f xR fx f x0,x 2sin cos0xxfxxR cos21fxf xxA. B.1532 4643ff1534 4643ffC. D.313 4324ff133 2443ff【答案】B【解析】令，则.因为当时， ，即，所以，所以在上单调递增.又， ，所以，所以，故为奇函数，所以在上单调递增，所以.即，故选 B. 2sinF xxf x sin2Fxxfx0,x 2sin cos0xxfx sin2xfx sin20Fxxfx 2sinF xxf x0,xxR cos21fxf xx 22sinfxf xx 2222sinsin2sinsinxfxxxf xxf x 2sin

9、F xxf x 2sinF xxf xR54 63FF1534 4643ff6 / 1112. 【2018 届湖南五市十校高三 12 月联考】已知函数，且，则当时，的取值范围是（ ） sinf xxx xR2223410fyyf xx1y 1y xA B C D1 3,4 4 1,14 1,3 231,3【答案】A（二）填空题（4*5=20 分）13.定义在上的函数的导函数为，满足，则不等式的解集为 R f x fx xfxf xx4x 2 44442xf xfx【答案】8 ,【解析】取，则，易解得；故答案为 12xf x 24414 3422xxxxA8x 8 ,14. 【辽宁省六校 201

10、8 届期中联考】已知函数是函数的导函数, ,对任意实数都有,则不等式的解集为_. fx f x 1efx 20f xfx 1eex xf x【答案】1,【解析】令则，在 R 上是减函数又等价于故不等式的解集是答案： 7 / 11 2exf xF x ， 220exfxf xFx F x 1eex xf x 1F xF1x 1，1，15.已知函数定义在上，是它的导函数，且恒有成立，又知，若关于的不等式解集是_.( )f x(0,)2( )fx( )( ) tanf xfxxA1()62fx( )sinf xx【答案】(,)6 2 16. 【江苏省五校 2018 届第一次联考】已知函数，其中为自然

11、对数的底数，若不等式恒成立，则的最大值为_ lnf xxea xbe 0f x b a【答案】1 e【解析】由函数的解析式可得： ，当时， ，不合题意，舍去，当时，由可得：，当时， 单调递增，当时， 单调递减，则当时，函数取得最大值，即，即： ，整理可得： ，即 10fxeaxx0,xae 0fx ae 0fx 1xae10,xae 0,fxf x1,xae 0,fxf x1xae10fae11ln0eabaeaeln10aeb 8 / 11（三）解答题（4*12=48 分）17. 【2018 广西贺州桂梧高中联考】已知函数. 2232ln42f xxxxxx（1）若在上递增，求的取值范围；

12、f x,1a aa（2）证明： . 24fxx【解析】 （1） ， 2122 ln23422 ln2222ln1fxxxxxxxxxxxx令，得， ，令，得，或，在， 上递增，在上递增，或. 0fx 11x 2xe 0fx 01xxe f x0,1, e f x,1a a0a ae（2）证明：当时， ， 显然成立.当时， ，在上递增，且，从而在上递减，即.综上， .1 2x 240x 24fxx102x 2422ln124g xfxxxxx 22ln+4gxxx102，9 / 11112ln442ln2022g 0gx g x10,2 min11 ln202g xg 0g x 24fxx 24

13、fxx18.已知函数.)( 1ln)(Raxxaxf（1）求的单调区间；)(xf（2）若在上恒成立，求所有实数的值；0)(xf), 0( a（3）证明：.ln2ln3ln4ln(1)(,1)34514nn nnN nn19. 【四川省市 2018 届高三二诊】已知函数（且） ln3f xa xbxRa0a （1）若，求函数的单调区间；ab f x（2）当时，设，若有两个相异零点，求证： .1a 3g xf x g x12,x x12lnln2xx10 / 11【解析】 （1）由知，当时，函数的单调增区间是，单调减区间是，当时，函数的单调增区间是，单调减区间是. ln3f xa xax 1axf

14、xx0a f x0,11,0a f x1,0,1（2） ，设的两个相异零点为，设， ， ， .要证，即证，即，即，设上式转化为.设，在上单调递增，. lng xxbx g x12,x x120xx 10g x 20g x11ln0xbx22ln0xbx1212lnlnxxb xx1212lnlnxxb xx12lnln2xx122b xx121212lnln2xx xxxx1212122lnxxxxxx121xtx21ln11tttt 21ln1tg ttt 2210 1tg t t t g t1, 10g tg21ln1ttt12lnln2xx20. 【辽宁省六校 2018 届期中联考】函数

15、 ,其中 . 21ln 1222f xxmxmxm0m (1)试讨论函数 的单调性; f x(2)已知当 (其中 是自然对数的底数)时,在 上至少存在一点,使 成立,求 的取值范围;e 2m e2.718281 e 1,22x 0x 0e 1f xm(3)求证:当 时,对任意,有.1m 1212,0,1 ,x xxx 21211 3f xf xxx11 / 11当时， 单调递增综上，当时， 在和上单调递增，在上单调递减；当时， 在和上单调递增，在上单调递减；当时， 在上单调递增1 2m 1,02xfxf x 时，102m f x11,22m0,1,02m1 2m f x1,0 21,2m10,2m1 2m f x1,2