九年级数学上册期末测试题含答案.pdf

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1、-.z.华东师大版数学九年级上期期末测试题 班级*成绩 一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，每小题选出答案后，将答案填写在答题卡上，不能答在试题卷上）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1下列方程中，是一元二次方程的是（A）221xy （B）21121xx（C）24535xx（D）2340 xx 2下列各组二次根式中，化简后是同类二次根式的是（A）3 20和50（B）28和2 73（C）2mn和2mn（D）2234yx和2725xy 3下列说法正确的是（A）做抛掷硬币的实验，如果

2、没有硬币用图钉代替硬币，做出的实验结果是一致的（B）抛掷一枚质地均匀的硬币，已连续掷出 5 次正面，则第 6 次一定掷出背面（C）*种彩票中奖的概率是 1%，因此买 100*该彩票一定会中奖（D）天气预报说明天下雨的概率是 50%，也就是说明天下雨和不下雨的机会是均等的 4将Rt ABC的三边分别扩大 2 倍，得到Rt A B C ，则（A）sinsinAA（B）sinsinAA（C）sinsinAA （D）不能确定 5若bab=14，则ab的值为（A）5 （B）15（C）3 （D）13 6ABC的顶点A的坐标为(2,4)，先将ABC沿x轴对折，再向左平移两个单位，此时A点的坐标为（A）(2,

3、4)（B）(0,4)（C）(4,4)（D）(0,4)7用配方法解方程2420 xx，下列配方变形正确的是（A）2(2)2x （B）2(2)2x（C）2(2)4x （D）2(2)4x 8如图（1），小正方形的边长均为 1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC相似的是 9已知二次函数223yxxk的图象上有三点13(,)Ay、2(3,)By、32(,)Cy，则1y、2y、3y（B）（C）（D）（A）C A B 图（1）-.z.的大小关系是（A）123yyy （B）213yyy（C）312yyy （D）321yyy 10*服装店搞促销活动，将一种原价为 56 元的衬衣第一次降价后，销量仍然不好，又

4、进行第二次降价，两次降价的百分率相同，现售价为 31.5 元，设降价的百分率为x，则列出方程正确的是（A）256(1)31.5x（B）56(1)231.5x（C）256(1)31.5x（D）231.5(1)56x 11如图（2），灌溉渠的横截面是等腰梯形，底宽为 2 米，坡角为45，水深为x米，横截面有水的面积为y平方米，y是x的函数，则函数图象是 12如图（3），已知边长为 2 的正方形ABCD，E是AB的中点，F是BC的中点，AF与DE相交于I，BD和AF相交于H.则四边形BEIH的面积为（A）45 （B）35（C）715 （D）815 二、填空题：（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，

5、共 24 分.请把答案填在题中的横线上）13若二次根式x4有意义，则实数x的取值*围是_.14在比例尺为 14000000 的地图上，量得甲、乙两地距离为 2.5cm，则甲、乙两地的实际距离为_km.15如图（4），在菱形ABCD中，E、F分别是AC、BC的中点，如果5EF，则菱形ABCD的周长_.16已知90AB，若3sin5A，则cos B _.17有 30*扑克牌，牌面朝下，随机抽出一*记下花色再放回；洗牌后再这样抽，经历多次试验后，得到随机抽出一*牌是红桃的概率为 20%，则红桃牌大约有*.18关于x的一元二次方程2(2)260mxmxm有实数根，则m的取值*围是_ 19如图（5），在

6、Rt ABC中，C是直角，ACBC，30AB，矩形DEFG的一边DE在AB上，顶点G、F分别在AC、BC 上，若DGGF=14，则矩形DEFG的面积是；20二次函数2yaxbxc的图象如图（6）所示，则下列代数式 ab、ac、abc、abc、2ab、2ab中，值为正的式子有_(只填番号即可).三、（本大题共 4 个小题，每小题 6 分，共 24 分）x y 1 2 0-1-2-1 1 2 3 4（B）x y 1 2 0-1-2-1 1 2 3 4（D）45 xm 2m 图（2）A B C D E F I H 图（3）x y 1 2 0-1-2-1 1 2 3 4（C）x y 1 2 0-1-2

7、-1 1 2 3 4（A）A B C D E F 图（4）A B C D E F G 图（5）0 1 xy图（6）-.z.21化简：22(3)aa3a22解方程：221xx.23解方程：23100 xx24已知Rt ABC中，90C，15b，30A，求a和tan B 四、（本大题共 4 个小题，每小题 7 分，共 28 分）25一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球，小球上分别标有数字 3，4，5，从袋中随机取出一个小球，用小球上的数字作十位，然后放回，搅匀后再取出一个小球，用小球上的数字作个位，这样组成一个两位数；试问：按这种方法能组成哪些两位数.十位上的数字与个位上的数字之和为 8 的两

8、位数的概率是多少.用列表法或画树状图加以说明 26已知抛物线的图象与x轴交于(2,0)A、(1,0)B两点，且经过点(2,8)（1）求抛物线的解析式；（2）求抛物线的对称轴 27如图（7），在ABC中，AD是BAC的平分线，AD的垂直平分线EF交AD于E，交BC的延长线于F，连结AF.求证：2FDFBFC.28设1x,2x是关于x的方程2(2)210 xkxk 的两个实数根,且221211xx.求k的值 五、（本大题共 2 个小题，每题 9 分，共 18 分）29为适应市场需要，*灯具商店采购了一批*种型号的节能灯，共用去 400 元，在搬运过程中，不小心打碎了 5 盏，该店把余下的灯每盏加价

9、 4 元全部售出；仍然获得利润 90 元求每盏灯的进价 30现有皮尺、标杆（标杆比人高）、平面镜等工具，请适当选用给出的工具，设计一种测量旗杆AB的高度的方案（不能攀登旗杆）利用图（8）画出图形，并写出操作步骤 六、（本大题共 2 个小题，每题 10 分，共 20 分）31已知：等边ABC和点P，设点P到ABC的三边AB、AC、BC的距离分别为1h、2h、3h，ABC的高为h.（1）如图（9），若点P在边BC上，证明：12hhh.（2）如图（10），当点P在ABC内时，猜想1h、2h、3h和h有什么关系.并证明你的结论.（3）如图（11），当点P在ABC外时，1h、2h、3h和h有什么关系.（

10、不需要证明）32 如图（12），已知一次函数28yx与抛物线2yxbxc都经过x轴上的A点和y轴 上的B点 （1）求抛物线的解析式；（2）若抛物线的顶点为D，试求出点D的坐标和ABD的面积；（3）M是线段OA上的一点，过点M作MNx轴，与抛物线交于N点，若直线AB把MAN分成的两部分面积之比为 13，请求出N点的坐标 参考答案与评分建议 A B E F C D 图（7）A B 图（8）A B C P D E M 图（9）A B C P D E M F 图（10）A B C P D E M F 图（11）C A O x y-.z.一、CBDAA CBADA CC 二、134x 14100 154

11、0 1635 176 1832m 且2m 19100 20 三、21解：原式2 333aaa（4 分）33aa（6 分）22解：2210 xx（2 分）2(1)0 x（4 分）1x （6 分）23解：(5)(2)0 xx （2(3)(3)4 1(10)2x ）（4 分）125,2xx （125,2xx）（6 分）24解：在Rt ABC中，15,30bA tanbAa，3tan15tan30155 33abA（4 分）903060B，tantan603B （6 分）四、25解：可以组成 33，34，35，43，44，45，53，54，55 （2 分）（5 分）（或表格说明：十位上的数字与个位上的

12、数字之 和 为 8 的 两 位 数 的 概 率 是：3193（7 分）26（1）解：设 抛 物 线 为：12()()ya xxxx 抛 物 线 的 图 象 与x轴 交 于(2,0)A、(1,0)B两点，且经过点(2,8)8(22)(21)a，2a（4 分）抛物线的解析式为2(2)(1)yxx（也可以是2224yxx）（5 分）（2）2224yxx 抛物线的对称轴为12x （直接用公式求出也得分）（7 分）27证明：EF是AD的垂直平分线，FDAF，ADFFAD（2 分）又AD平分BAC，BADCAD（3 分）,ADFBBADDAFCADCAF BCAF（4 分）BAFAFC（5 分）AFFBF

13、CAF，即2AFFB FC（6 分）3 4 5 3 33 34 35 4 43 44 45 5 53 54 55 3 4 4 5 3 3 4 5 3 4 5 5-.z.2FDFB FC（7 分）28解：根据题意得：12122,21xxkxxk（1 分）222121212()2xxxxx x（2 分）2(2)(21)11kk（3 分）解得124,2kk（4 分）当14k 时，2(2)4(21)0kk （5 分）当22k 时，2(2)4(21)0kk ，不合题意，舍去（6 分）4k （7 分）五、解：设每盏灯的进价为x元，（1 分）根据题意列方程得：4004(5)590 xx（4 分）解方程得：1

14、232,10 xx（7 分）经检验1232,10 xx 都是原方程的根，但132x 不合题意，舍去 10 x（8 分）答：每盏灯的进价为 10 元.（9 分）30解：正确画出图形得 5 分 方法一：如图（8.1）（没有考虑人的高度不扣分）将标杆EF立在一个适当的位置；（6 分）人CD站在一个适当的位置：通过标杆的顶部E，刚好看到旗杆的顶部A（7 分）测出人的身高CD,标杆的高度EF,人到标杆DF的距离和人到旗杆DB的距离（8 分）计算旗杆的高度：CEGCAH，CGEGCHAH，所以旗杆的高度()DBEFCDABAHCDCDDF（9 分）（方法二：如图（8.2）将平面镜放在E处，（6 分）人CD

15、走到适当的地方：刚好能从平面镜E中看到旗杆的顶部A（7 分）测出人的高度CD，人到平面镜的距离DE，平面镜到旗杆底部的距离EB（8 分）计算出旗杆的高度：CDEABE，CDDEABBE，所以旗杆的高度CDBEABDE（9 分）六、31（1）证明：,PDAB AMBC，BDPBMA BPDBMA（1 分）,DPBPBPPDAMAMABAB（2 分）A B 图（8.1）C D E F G H A 图（8.2）C D E F B-.z.同理：CPPEAMAC（3 分）又ABC是等边三角形，ABBCAC 12()BPCPBPCPhhAMAMhhABACBCBC（4 分）（也可以用面积相等、三角函数来证

16、明）（2）123hhhh（5 分）过P作GHBC，交AB于G，交AM于N，交AC于H 又,AMBC PFBC，3hPFMN（6 分）由（1）可得：12hhAN（7 分）123hhhANMNh（8 分）（3）123hhhh（10 分）32解：（1）直线28yx经过x轴上的点A和y轴上的点B 028,4xx，(4,0)A 2 088y ，(0,8)B（1 分）又抛物线2yxbxc经过A、B两点 2204488bbccc （2 分）抛物线为822xxy（3 分）（2）由（1）可得(1,9)D（注意：可以由公式求出，也可由配方得出）（4 分）过D作x轴的垂线，交x轴于G 1OG 111(89)1(4 1)94 86222 （6 分）（3）过M作MNx轴，交AB于H，交抛物线于N，设(,0)M t 则2(,28);(,28)H ttN t tt 由图可知：222828428(28)AMHAHNtSMHtSHNttttt（7 分）当228143AMHAHNStStt时，解得：124,6tt都不合题意，舍去（8 分）当228341AMHAHNStStt时，解得：122,43tt（不合题意，舍去）（9 分）C B A D O x y N M G H-.z.由和可得：23t 22228028()28339tt 280(,)39N（10 分）