高考数学一轮复习第十章计数原理概率随机变量10-4随机事件的概率课时提升作业理.doc

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1、- 1 - / 8【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习第十章计数原理概率随机变量精选高考数学一轮复习第十章计数原理概率随机变量10-410-4 随机事件的概率课时提升作业理随机事件的概率课时提升作业理(20(20 分钟分钟 4040 分分) )一、选择题一、选择题( (每小题每小题 5 5 分分, ,共共 2525 分分) )1.(2016福州模拟)从一箱产品中随机地抽取一件,设事件 A=抽到一等品,事件 B=抽到二等品,事件 C=抽到三等品,且已知 P(A)=0.65,P(B)=0.2,P(C)=0.1,则事件“抽到的产品不是一等品”的概率为( )A.0.7B.0.65C.0

2、.35D.0.5【解析】选 C.“抽到的产品不是一等品”与事件 A 是对立事件,所以所求概率为 P=1-P(A)=0.35.2.一个人打靶时连续射击两次,事件“至少有一次中靶”的互斥事件是 ( )A.至多有一次中靶B.两次都中靶C.只有一次中靶D.两次都不中靶【解析】选 D.射击两次有四种可能:(中,不中)、(不中,中)、(中,中)、(不中,不中),其中“至少有一次中靶”含有前三种情况,选项 A,B,C 中都有与其重叠的部分,只有选项 D 为其互斥事件.3.(2016大同模拟)从 1,2,9 中任取两数,其中:恰有一个偶数和恰有一个奇数;至少有一个奇数和两个数都是奇数;至少有一个奇数和两个数都

3、是偶数;至少有一个奇数和至少有一个偶数.- 2 - / 8在上述事件中,是对立事件的是 ( )A. B. C. D.【解析】选 C.从 9 个数字中取两个数有三种取法:一奇一偶,两奇,两偶,故只有中两事件是对立事件.4.(2016惠州模拟)随着互联网的普及,网上购物已逐渐成为消费时尚,为了解消费者对网上购物的满意情况,某公司随机对 4500 名网上购物消费者进行了调查(每名消费者限选一种情况回答),统计结果如表:满意情况不满意比较满意满意非常满意人数200n2 1001 000根据表中数据,估计在网上购物的消费者群体中对网上购物“比较满意”或“满意”的概率是 ( )A.B.C.D.【解析】选

4、C.由题意,n=4500-200-2100-1000=1200,所以对网上购物“比较满意”或“满意”的人数为 1200+2100=3300,由古典概型公式可得对网上购物“比较满意”或“满意”的概率为=.【加固训练】围棋盒子中有多粒黑子和白子,已知从中取出 2 粒都是黑子的概率为,都是白子的概率是.则从中任意取出 2 粒恰好是同一色的概率是 ( )A. B. C. D.1【解析】选 C.设“从中取出 2 粒都是黑子”为事件 A,“从中取出 2 粒都是白子”为事件 B,“任意取出 2 粒恰好是同一色”为事件 C,则 C=AB,且事件 A与 B 互斥.所以 P(C)=P(A)+P(B)=+=.即任意

5、取出 2 粒恰好是同一色的概率为.5.掷一个骰子的试验,事件 A 表示“小于 5 的偶数点出现”,事件 B 表示“小于- 3 - / 85 的点数出现”,则一次试验中,事件 A+发生的概率为 ( )A.B.C.D.【解析】选 C.掷一个骰子的试验有 6 种可能结果,依题意 P(A)=,P(B)=,所以 P()=1-P(B)=1-=,因为表示“出现 5 点或 6 点”的事件,因此事件 A 与互斥,从而 P(A+)=P(A)+P()=+=.【加固训练】1.在 5 件产品中,有 3 件一等品和 2 件二等品,从中任取 2 件,以为概率的事件是 ( )A.都不是一等品B.恰有 1 件一等品C.至少有

6、1 件一等品D.至多有 1 件一等品【解析】选 D.从 5 件产品中任取 2 件有 10 种取法,设 3 件一等品为 1,2,3,2 件二等品为 4,5.这 10 种取法是(1,2),(1,3),(2,3),(1,4),(1,5),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5),其中 2 件均为一等品的取法有(1,2),(1,3),(2,3),共 3 种.所以至多有 1 件一等品的概率 P=1-=.2. (2016厦门模拟)设甲:“事件 A 与事件 B 是对立事件”,乙:“P(A)+P(B)=1”,则甲是乙的 ( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件- 4 - / 8

7、D.既不充分也不必要条件【解析】选 A.事件 A 与事件 B 是对立事件,则 AB 为必然事件,再由概率的加法公式得 P(A)+P(B)=1.设掷一枚硬币 3 次,事件 A:“至少出现一次正面”,事件 B:“3 次出现正面”,则 P(A)=,P(B)=,满足 P(A)+P(B)=1,但 A,B 不是对立事件.3.(2016石家庄模拟)“辽宁舰”,是中国人民解放军海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰,在“辽宁舰”的飞行甲板后部有四条拦阻索,降落的飞行员须捕捉钩挂上其中一条,则为“成功着陆”,舰载机白天挂住第一条拦阻索的概率为 18%,挂住第二条、第三条拦阻索的概率为 62%,捕捉钩未挂住拦阻索

8、需拉起复飞的概率约为 5%,现有一架歼-15 战机白天着舰演练 20 次,则其被第四条拦阻索挂住的次数约为 ( )A.5 B.3 C.1 D.4【解析】选 B.由题意可知舰载机被第四条拦阻索挂住的概率为 1-18%-62%-5%=15%,故其被第四条拦阻索挂住的次数约为 200.15=3.二、填空题二、填空题( (每小题每小题 5 5 分分, ,共共 1515 分分) )6.(2016广州模拟)为了调查学生每天零花钱的数量(钱数取整数元),以便引导学生树立正确的消费观.样本容量为 1000 的频率分布直方图如图所示,则样本数据落在6,14)内的频数为 ,概率为 .【解析】样本数据落在6,14)

9、内的频数为1000-(0.024+0.0342)1000=680,所以概率为=0.68.- 5 - / 8答案:680 0.687.(2016厦门模拟)在数学考试中,小明的成绩在 90 分以上的概率是 0.18,在8089 分的概率是 0.51,在 7079 分的概率是 0.15,在 6069 分的概率是0.09,60 分以下的概率是 0.07,小明考试及格(60 分及以上)的概率为 .【解析】小明考试及格的概率是0.18+0.51+0.15+0.09=0.93.答案:0.93【一题多解】本题还可用以下解法:小明考试不及格的概率是 0.07,所以小明考试及格的概率是 1-0.07=0.93.答

10、案:0.938.(2016宜宾模拟)某射手射中 10 环、9 环、8 环的概率分别为0.24,0.28,0.19,那么,在一次射击训练中,该射手射击一次不够 9 环的概率为 .【解析】因为某射手一次射击中,击中 10 环、9 环、8 环的概率分别是0.24,0.28,0.19.所以该射手在一次射击中不够 9 环的概率 P=1-0.24-0.28=0.48.答案:0.48(15(15 分钟分钟 3030 分分) )1.(5 分)(2016衡阳模拟)现采用随机模拟的方法估计某运动员射击 4 次,至少击中 3 次的概率.先由计算器给出 0 到 9 之间取整数值的随机数,指定 0,1 表示没有击中目标

11、,2,3,4,5,6,7,8,9 表示击中目标,以 4 个随机数为一组,代表射击4 次的结果,经随机模拟产生了 20 组随机数:7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698- 6 - / 80371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281根据以上数据估计该射击运动员射击 4 次,至少击中 3 次的概率为 ( )A.0.852B.0.8192C.0.8D.0.75【解析】选 D.由题意知模拟射击 4 次的结果,经随机模拟产生了如下 20 组随机数,在 20 组随机数中表示射击 4 次至少击中

12、3 次的有:7527 0293 9857 0347 4373 8636 6947 4698 6233 2616 8045 3661 9597 7424 4281,共 15 组随机数.所以所求概率为 0.75.2.(5 分)(2016商丘模拟)经统计,在银行一个营业窗口每天上午 9 点钟排队等候的人数及相应概率如下:排除人数012345概率0.10.160.30.30.10.04则该营业窗口上午 9 点钟时,至少有 2 人排队的概率是 .【解析】由表格可得至少有 2 人排队的概率P=0.3+0.3+0.1+0.04=0.74.答案:0.743.(5 分)若随机事件 A,B 互斥,A,B 发生的概率均不等于 0,且分别为 P(A)=2-a,P(B)=3a-4,则实数 a 的取值范围为 .【解题提示】由随机事件 A,B 互斥,A,B 发生的概率均不等于 0,且分别为 P(A)=2-a,P(B)=3a-4,知由此能求出实数 a 的取值范围.【解析】因为随机事件 A,B 互斥,A,B 发生的概率均不等于 0,且分别为 P(A)=2-a,P(B)=3a-4,- 7 - / 8所以即解得P(A2),所以甲应选择 L1.又因为P(B1)=0.1+0.2+0.3+0.2=0.8,P(B2)=0.1+0.4+0.4=0.9,P(B1)P(B2),所以乙应选择 L2.