图形的平移生成.ppt

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1、辘轳上的水桶运动1轿车在笔直的公路上飞驰而过轿车在笔直的公路上飞驰而过滑雪运动员滑雪运动员在白茫茫的在白茫茫的平坦雪地上平坦雪地上滑翔滑翔运动2大厦里的电梯 在笔直的铁轨上匀速行驶着的火车在笔直的铁轨上匀速行驶着的火车.在旅游景点，经在旅游景点，经常可以看到人们常可以看到人们乘缆车沿索道缓乘缆车沿索道缓缓上山或下山缓上山或下山.音乐课上我们也能发现平移的影子情景引入情景引入观察生活中的平移观察生活中的平移1 1这些物体的运动过程是否有共同点？这些物体的运动过程是否有共同点？ABCDEF在平面内，将一个图形沿移动在平面内，将一个图形沿移动一一定的距离定的距离，这样的图形运动称为平移，这样的图形运

2、动称为平移.图形平移的定义：新课讲解：图形的平移新课讲解：图形的平移2 21 1ABCDEF某个方向某个方向一定的距离一定的距离图形的平移只改变图形的位置，不改变图形图形的平移只改变图形的位置，不改变图形的的形状形状和和大小大小，即平移前后的两个图形全等，即平移前后的两个图形全等.2 2ABC经过平移得到的DEF，点A、B、C分别移到点D、E、F.新课讲解：平移的基本性质新课讲解：平移的基本性质3 3对应角：对应角：对应点所连线段：对应点所连线段：对应线段：对应线段：AB和DE，AC和DF，BC和EFBAC和EDF，ABC和DEF，ACB和DFE线段AD，线段BE，线段CF对应点：对应点：点A

3、和点D，点B和点E，点C和点FABCDEF图形平移的基本性质图形平移的基本性质几何符号语言：几何符号语言：平移的两个图形全等；对应点所连的线段平行(或在同一直线上)且相等；对应线段平行(或在同一直线上)且相等；对应角相等.ABCDEFABCDEFABC平移得到平移得到DEFABCDEFABC平移得到平移得到DEFADBE CF(或共线)，AD=BE=CFABC平移得到平移得到DEFABDE，ACDF，BC EF(或共线)，AB=DE，AC=DF，BC=EFABC平移得到平移得到DEFBAC=EDF，ABC=DEF，ACB=DFEBCA新课讲解：平移作图新课讲解：平移作图4 4例2：如图，经过平

4、移，ABC的顶点A移到了点D，作出平移后的三角形EFD解：如图，连接AD，过B、C点分别做线段BE、CF使得他们与线段AD平行且相等，连接 DE、DF、EF，DEF就是ABC平移后的图形.BCA新课讲解：平移作图新课讲解：平移作图4 4想一想，有其他的方法吗？EFD解：如图，过点D按射线AB的方向做线段DE平行且等于AB；过点D按射线AC的方向做线段DF平行且等于AC；连接EF.DEF 就是ABC平移后的图形.6 6、如图，在方格纸上将、如图，在方格纸上将ABCABC先向右平移先向右平移6 6格，再向格，再向上平移上平移2 2格，得到平移后的格，得到平移后的DEFDEF，连接平移前后的，连接平

5、移前后的对应点，找出图中几组平行且相等的线段、几组相对应点，找出图中几组平行且相等的线段、几组相等的角和一组全等三角形，并说明理由。等的角和一组全等三角形，并说明理由。ABCDEF平行且相等的线段：平行且相等的线段：AB和和DE；BC和和EF；AC和和DF；AD、BE和和CF。相等的角：相等的角：ABC和和 DEF，BAC和和 EDF，ACB和和 DFE。全等三角形：全等三角形：ABC和和 DEF。注意：1、平移只是图形位置改变，不改变图形的形状和大小。、平移是由平移的方向和平移的距离决定。3、图形中的每一个点都移动了相同的距离。1234567801234512349105在直角坐标在直角坐标

6、系中描出以系中描出以下各点：下各点：(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)并用线段依并用线段依次连接次连接,看一看一看是什么图看是什么图案案.yx1234567801234512349105图中的鱼是将坐图中的鱼是将坐标为：标为：(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)的点用线段的点用线段依次连接而成的依次连接而成的则坐标变化为：则坐标变化为：纵坐标保持不变，纵坐标保持不变，将各坐标的横坐将各坐标的横坐标加又会怎样标加又会怎样？yx原图形被向原图形被向右右平移平移2 2个单位个单位(x,y)(0,0)(5

7、,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(x+2,y)(2,0)(7,4)(5,0)(7,1)(7,-1)(5,0)(6,-2)(2,0)1234567801234512349105图中的鱼是将坐图中的鱼是将坐标为：标为：(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)的点用线段的点用线段依次连接而成的依次连接而成的则坐标变化为：则坐标变化为：纵坐标保持不变，纵坐标保持不变，将各坐标的横坐将各坐标的横坐标减，图案会标减，图案会变成什么样变成什么样？yx-1-2原图形被向原图形被向左左平移平移2 2个单位个单位(x,y)(0,0)

8、(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(x-2,y)(-,0)(3,4)(1,0)(3,1)(3,-1)(1,0)(2,-2)(-2,0)1 1、一个图形沿、一个图形沿x x轴方向平移轴方向平移a a（a0a0）个单位长度）个单位长度:(x,y)(x+a,y)向向右右平移平移a个单位个单位向向左左平移平移a个单位个单位(x-a,y)1234567801234512345图中的鱼是将图中的鱼是将坐标为：坐标为：(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)的点用线的点用线段依次连接而段依次连接而成的成的横坐标保持不变，横坐

9、标保持不变，将各坐标的纵坐将各坐标的纵坐标都加，标都加，则原则原图形变为什么样图形变为什么样？yx原图形被向上平移原图形被向上平移2 2个单位个单位1234567801234512345图中的鱼是将图中的鱼是将坐标为：坐标为：(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)的点用线的点用线段依次连接而段依次连接而成的成的横坐标保持不变，横坐标保持不变，将各坐标的纵坐将各坐标的纵坐标都减，标都减，则原则原图形变为什么样图形变为什么样？yx原图形被向下平移原图形被向下平移1 1个单位个单位 2 2、一个图形沿、一个图形沿y y轴方向平移轴方向平移a a（a0a0

10、）个单位长度）个单位长度:(x,y)(x,y+a)向向上上平移平移a个单位个单位向向下下平移平移a个单位个单位(x,y-a)平移平移小结小结1.纵纵坐坐标标不不变变，横横坐坐标标分分别别增增加加（减减少少）a个个单单位时，图形位时，图形 平移平移 a个个 单位；单位；2.横横坐坐标标不不变变，纵纵坐坐标标分分别别增增加加（减减少少）a个个单单位时，图形位时，图形 平移平移a个单位；个单位；向右（向左）向右（向左）向上（向下）向上（向下）思考：思考：在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？怎样变化？(x,y)(x-1,y+4)(x,y)(x-1,y+

11、4)思考：思考：如图，在RtABC中，C=90，BC=AC=4，将ABC沿CB方向平移到ABC的位置，若平移距离为x(0 x4)，ABC与ABC重叠部分的面积y，求y与x的关系式.ABCAC BO 如图所示的矩形，水平方向边如图所示的矩形，水平方向边长为长为a a，竖直方向边长为，竖直方向边长为b b，将线段，将线段A A1 1A A2 2向右平移一个单位得到向右平移一个单位得到B B1 1B B2 2，得到封闭图形得到封闭图形A A1 1A A2 2 B B2 2B B1 1（即阴影部（即阴影部分），求除去阴影部分后剩余部分分），求除去阴影部分后剩余部分的面积？的面积？如图所示的矩形，水平方

12、向边如图所示的矩形，水平方向边长为长为a a，竖直方向边长为，竖直方向边长为b b，将折线，将折线A A1 1A A2 2A A3 3向右平移一个单位得到向右平移一个单位得到B B1 1B B2 2B B3 3，得到封闭图形，得到封闭图形A A1 1A A2 2A A3 3B B3 3B B2 2B B1 1（即阴（即阴影部分），求除去阴影部分后剩余影部分），求除去阴影部分后剩余部分的面积？部分的面积？如如 图图 在长方形在长方形ABCD中，横向阴影部分是长方形，另中，横向阴影部分是长方形，另一阴影部分是平行四边形，根据图中标明的数据，其一阴影部分是平行四边形，根据图中标明的数据，其中空白部分的面积是多少？中空白部分的面积是多少？CaCb