14.1.2幂的乘方课件.pptx

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1、同底数幂的乘法：am an=am+n(m、n为正整数)同底数幂相乘，底数不变，指数相加。同底数幂相乘，底数不变，指数相加。am an ap=am+n+p (m m、n n、p p为正整数)第1页/共19页（5 5）（6 6）1.1.计算：（1 1）（3 3）（2 2）（4 4）2 2.6.64 4表示_个_相乘.(6 (62 2)4 4表示_个_相乘.a a3 3表示_个_相乘.(a (a2 2)3 3表示_个_相乘.（a am m）n n表示_个_相乘.464623a3a2nam第2页/共19页3面积S=.面积S=.能不能快速说出是几个3相乘体积V=.你能说出各式的底和指数吗？第3页/共19

2、页(m是正整数）根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计算的结果有什么规律:663m第4页/共19页对于任意底数a a与任意正整数m,n,m,n,（m，n都是正整数）幂的乘方，底数 ，指数 不不变变相乘相乘幂的乘方运算公式amnn个相乘n个m相加第5页/共19页(am)n=amn(m,n都是正整数).幂的乘方，幂的乘方，底数底数 ，指数，指数 。不变不变相乘相乘如(23)4=234=212知识点一：幂的乘方公式第6页/共19页(1)(x2)3；(3)(a3)2(a2)3;(2)(x9)8；(4)(a2)3a5.思路导引：运用幂的乘方法则，运算时要先确定符号（5）234283.（5）23(22

3、)2(23)3 =232429 =216.【规律总结】对于幂的乘方与同底数幂的乘法的混合运算，先算乘方，再算同底数幂的乘法；幂的乘方与加减混合运算时，先乘方，后加减，注意合并同类项（6 6）(a-b)(a-b)3 3(a-b)(a-b)3 32 2第7页/共19页 下列各式对吗？请说出你的观点和理由：(1)(a4)3=a7 ()(2)a4 a3=a12 ()(3)(a2)3+(a3)2=(a6)2 ()(4)(x3)2=x32 =x9 ()第8页/共19页幂的乘方法则的逆用2、(x6)2=(x2)6=填空：1、(103)4=(104)3=10121012x12x12(103)4=(104)3

4、(x6)2=(x2)6注意：公式中的a可表示一个数、字母、式子，并且必须要是正数知识点二：幂的乘方公式逆用第9页/共19页1已知x2n3，则(xn)4_.9点拔：(xn)4x4n(x2n)2329.2已知10a5,10b6，则102a103b的值为_241点拨：102a103b(10a)2(10b)35263241.3、已知ax3，ay2，试求a2x+3y第10页/共19页-(x2)3 八年级数学=-x23=-x6;(-x2)3=-x23=-x6;-(x3)2=-x32=-x6;(-x3)2=x23=x6;第11页/共19页运算运算种种类类公式公式法法则则中运中运算算计计算算结结果果底数底数指

5、数指数同底同底数幂数幂乘法乘法幂的幂的乘方乘方乘法乘方不变不变指数相加指数相乘第12页/共19页想一想：同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点？第13页/共19页底数不变底数不变指数相乘指数相乘指数相加指数相加同底数幂相乘幂的乘方其中m ,n都是正整数（am）n=amnaman=am+n第14页/共19页练习一1.计算：（口答）(1011 )(a10 )（x10）（x 9 ）（3）a7a3（5）x5x5（7）x5xx3（1）105106（2）(105)6（4）(a7)3（6）(x5)5（8）(y3)2(y2)3(1030 )(a21 )（x25）（y 12 ）第15页/共19页知

6、识点三知识点三1、【（32）3】42、【（a3）4】3解：1、【（32）3】4 =（323）4 =3234 =3242、【（a3）4】3 =（a34）3 =a343 =a36第16页/共19页课堂小结1.幂的乘方的法则(m、n都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘.语言叙述 符号叙述 .2.幂的乘方的法则可以逆用.即3.多重乘方也具有这一性质.如（其中 m、n、p都是正整数）.公式中的a可表示一个数、字母、式子等.第17页/共19页（1）已知2x+5y-3=0,求 4x 32y的值（2）已知 2x=a，2y=b，求 22x+3y 的值（3）已知 22n+1+4n=48，求 n 的值第18页/共19页感谢您的观看！第19页/共19页