理论力学-平面一般力系.ppt

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1、1静力学静力学2第二章第二章第二章第二章 平面力系平面力系平面力系平面力系21 21 平面汇交力系平面汇交力系平面汇交力系平面汇交力系22 22 平面力对点之矩平面力对点之矩平面力对点之矩平面力对点之矩 平面力偶平面力偶平面力偶平面力偶 23 23 平面任意力系的简化平面任意力系的简化平面任意力系的简化平面任意力系的简化24 24 平面任意力系的平衡条件和平衡方程平面任意力系的平衡条件和平衡方程平面任意力系的平衡条件和平衡方程平面任意力系的平衡条件和平衡方程25 25 物体系的平衡物体系的平衡物体系的平衡物体系的平衡 静定和超静定问题静定和超静定问题静定和超静定问题静定和超静定问题26 26

2、平面简单桁架的内力计算平面简单桁架的内力计算平面简单桁架的内力计算平面简单桁架的内力计算3汇交力系汇交力系汇交力系汇交力系 各力作用线相交于一点的力系。各力作用线相交于一点的力系。各力作用线相交于一点的力系。各力作用线相交于一点的力系。按力系中各力作用线是否位于同一平面内：按力系中各力作用线是否位于同一平面内：按力系中各力作用线是否位于同一平面内：按力系中各力作用线是否位于同一平面内：n n平面汇交力系平面汇交力系平面汇交力系平面汇交力系n n空间汇交力系空间汇交力系空间汇交力系空间汇交力系第第第第2 2章章章章 平面力系平面力系平面力系平面力系21 21 平面汇交力系平面汇交力系平面汇交力系

3、平面汇交力系4A力的平行四边形法力的平行四边形法力的三角形法力的三角形法力的多边形法力的多边形法1 1、平面汇交力系合成的几何法、力多边形法则、平面汇交力系合成的几何法、力多边形法则、平面汇交力系合成的几何法、力多边形法则、平面汇交力系合成的几何法、力多边形法则21 21 平面汇交力系平面汇交力系平面汇交力系平面汇交力系51 1、平面汇交力系合成的几何法、力多边形法则、平面汇交力系合成的几何法、力多边形法则、平面汇交力系合成的几何法、力多边形法则、平面汇交力系合成的几何法、力多边形法则21 21 平面汇交力系平面汇交力系平面汇交力系平面汇交力系6力多边形力多边形力多边形力多边形结论：结论：结论

4、：结论：即：即：即：即：即：汇交力系可简化为作用线通过力系汇交点的一个即：汇交力系可简化为作用线通过力系汇交点的一个即：汇交力系可简化为作用线通过力系汇交点的一个即：汇交力系可简化为作用线通过力系汇交点的一个合力，合力的大小、方向等于各分力的矢量和。合力，合力的大小、方向等于各分力的矢量和。合力，合力的大小、方向等于各分力的矢量和。合力，合力的大小、方向等于各分力的矢量和。几何意义：几何意义：几何意义：几何意义：汇交力系的合力为力多边形的封闭边。汇交力系的合力为力多边形的封闭边。汇交力系的合力为力多边形的封闭边。汇交力系的合力为力多边形的封闭边。21 21 平面汇交力系平面汇交力系平面汇交力系

5、平面汇交力系1 1、平面汇交力系合成的几何法、力多边形法则、平面汇交力系合成的几何法、力多边形法则、平面汇交力系合成的几何法、力多边形法则、平面汇交力系合成的几何法、力多边形法则7 答案：答案：答案：答案：B B A AF F3 3 B B-F F3 3 C CF F2 2 D D-F F2 2F1F2F3F5F421 21 平面汇交力系平面汇交力系平面汇交力系平面汇交力系1 1、平面汇交力系合成的几何法、力多边形法则、平面汇交力系合成的几何法、力多边形法则、平面汇交力系合成的几何法、力多边形法则、平面汇交力系合成的几何法、力多边形法则 平面汇交力系（平面汇交力系（平面汇交力系（平面汇交力系（

6、F F1 1，F F2 2，F F3 3，F F4 4，F F5 5，）的力多，）的力多，）的力多，）的力多边形如图所示，则该力系的合力边形如图所示，则该力系的合力边形如图所示，则该力系的合力边形如图所示，则该力系的合力F FR R等于（等于（等于（等于（）。）。）。）。82 2、平面汇交力系平衡的几何条件、平面汇交力系平衡的几何条件、平面汇交力系平衡的几何条件、平面汇交力系平衡的几何条件 平面汇交力系平衡的必要与充平面汇交力系平衡的必要与充平面汇交力系平衡的必要与充平面汇交力系平衡的必要与充分的几何条件是：分的几何条件是：分的几何条件是：分的几何条件是：平面汇交力系平衡的充要条件是：平面汇交

7、力系平衡的充要条件是：平面汇交力系平衡的充要条件是：平面汇交力系平衡的充要条件是：力多边形自行封闭力多边形自行封闭21 21 平面汇交力系平面汇交力系平面汇交力系平面汇交力系9例例例例 题题题题 1 1 1 1 支支支支架架架架的的的的横横横横梁梁梁梁ABAB与与与与斜斜斜斜杆杆杆杆DCDC彼彼彼彼此此此此以以以以铰铰铰铰链链链链C C连连连连接接接接，并并并并各各各各以以以以铰铰铰铰链链链链A A、D D连连连连接接接接于于于于铅铅铅铅直直直直墙墙墙墙上上上上，如如如如图图图图所所所所示示示示。已已已已知知知知杆杆杆杆AC=CBAC=CB；杆杆杆杆DCDC与与与与水水水水平平平平线线线线成成

8、成成4545o o角角角角；铅铅铅铅直直直直载载载载荷荷荷荷F=F=10kN10kN，作作作作用用用用于于于于B B处处处处。设设设设梁梁梁梁和和和和杆杆杆杆的的的的重重重重量量量量忽忽忽忽略略略略不不不不计计计计，求求求求铰铰铰铰链链链链A A的的的的约约约约束束束束力力力力和和和和杆杆杆杆DCDC所受的力。所受的力。所受的力。所受的力。F FA AD DC CB B45o21 21 平面汇交力系平面汇交力系平面汇交力系平面汇交力系10例例例例 题题题题 1 1 1 1E E45o 1.1.取取取取ABAB梁为研究对象；梁为研究对象；梁为研究对象；梁为研究对象；解：解：A AB BC C2.

9、2.画画画画ABAB梁的受力图：梁的受力图：梁的受力图：梁的受力图：二力杆二力杆二力杆二力杆F FA AD DC CB B45oF FF FA AF FC C21 21 平面汇交力系平面汇交力系平面汇交力系平面汇交力系11例例例例 题题题题 1 1 1 1F FC C封闭力三角形也封闭力三角形也封闭力三角形也封闭力三角形也可如下图所示。可如下图所示。可如下图所示。可如下图所示。F FC CF FA Ad dF FA AF FF FA A=22.4kN=22.4kNF FC C=28.3kN=28.3kNa ab bd d45ob bF Fa aE E45oA AB BC CF FF FA AF

10、 FC C3.3.作作作作封闭的力多边形：封闭的力多边形：封闭的力多边形：封闭的力多边形：5 kN21 21 平面汇交力系平面汇交力系平面汇交力系平面汇交力系12几何法解题步骤：几何法解题步骤：几何法解题步骤：几何法解题步骤：1.1.取取取取研究对象；研究对象；研究对象；研究对象；2.2.画画画画受力图；受力图；受力图；受力图；3.3.选选选选比例尺；比例尺；比例尺；比例尺；4.4.作作作作力多边形；力多边形；力多边形；力多边形；5.5.解解解解出未知数。出未知数。出未知数。出未知数。几何法解题不足：几何法解题不足：几何法解题不足：几何法解题不足：1.1.作图要求精度高；作图要求精度高；作图要

11、求精度高；作图要求精度高；2.2.量取数据误差较大；量取数据误差较大；量取数据误差较大；量取数据误差较大；3.3.计算较繁。计算较繁。计算较繁。计算较繁。21 21 平面汇交力系平面汇交力系平面汇交力系平面汇交力系133 3、平面汇交力系合成的解析法、平面汇交力系合成的解析法、平面汇交力系合成的解析法、平面汇交力系合成的解析法 Fx=Fcos ：Fy=Fsin=F cosbFxFy21 21 平面汇交力系平面汇交力系平面汇交力系平面汇交力系（1 1）力在坐标轴上的投影）力在坐标轴上的投影）力在坐标轴上的投影）力在坐标轴上的投影14F1xF4xF2xF3yF4yF2yF1yFRFRyFRx（2

12、2）合力投影定理）合力投影定理）合力投影定理）合力投影定理合力投影定理：合力投影定理：合力投影定理：合力投影定理：合力在任一轴上的投影，等于各分合力在任一轴上的投影，等于各分合力在任一轴上的投影，等于各分合力在任一轴上的投影，等于各分力在同一轴上投影的代数和。力在同一轴上投影的代数和。力在同一轴上投影的代数和。力在同一轴上投影的代数和。21 21 平面汇交力系平面汇交力系平面汇交力系平面汇交力系F4F F1 1F2F3A15合力的大小：合力的大小：方向：方向：作用点：作用点：为该力系的汇交点为该力系的汇交点F1xF4xF2xF3yF4yF2yF1yFRFRyFRx21 21 平面汇交力系平面汇

13、交力系平面汇交力系平面汇交力系164 4 4 4、平面汇交力系的平衡方程、平面汇交力系的平衡方程、平面汇交力系的平衡方程、平面汇交力系的平衡方程 汇交力系平衡的必要与充分条件是该力系汇交力系平衡的必要与充分条件是该力系汇交力系平衡的必要与充分条件是该力系汇交力系平衡的必要与充分条件是该力系的合力为零。的合力为零。的合力为零。的合力为零。即：即：即：即：平衡方程平衡方程平衡方程平衡方程 各分力在任一轴上投各分力在任一轴上投各分力在任一轴上投各分力在任一轴上投影的代数和等于零。影的代数和等于零。影的代数和等于零。影的代数和等于零。21 21 平面汇交力系平面汇交力系平面汇交力系平面汇交力系17例例

14、例例 题题题题已知：已知：G=20 kN，求求：平平衡衡时时杆杆AB和和BC所受的力。所受的力。A AB BD DC CG G30o60o21 21 平面汇交力系平面汇交力系平面汇交力系平面汇交力系18例例例例 题题题题 解：解：解：解：x xy y30o60o1.1.取取取取滑轮滑轮滑轮滑轮B B为研究对象为研究对象为研究对象为研究对象(轮的大小不计轮的大小不计轮的大小不计轮的大小不计)；4.4.列列列列平衡方程：平衡方程：平衡方程：平衡方程：5.5.解解解解方程：方程：方程：方程：2.2.画画画画受力图；受力图；受力图；受力图；3.3.选选选选取坐标系取坐标系取坐标系取坐标系BxyBxy；

15、B B(压压压压)(压压压压)A AB BD DC CG G30o60oF FBCBCF F1 1F FBABAF F2 221 21 平面汇交力系平面汇交力系平面汇交力系平面汇交力系191、一般地，对于只受三个共面力作用的物体，且角、一般地，对于只受三个共面力作用的物体，且角度特殊时用几何法（解力三角形）比较简便。度特殊时用几何法（解力三角形）比较简便。解题技巧及说明：解题技巧及说明：3、投影轴常选择与未知力垂直，最好使每个方程中、投影轴常选择与未知力垂直，最好使每个方程中 只有一个未知数。只有一个未知数。2、一般对于受多个力作用的物体，且角度不特殊或、一般对于受多个力作用的物体，且角度不特

16、殊或 特殊，都用解析法。特殊，都用解析法。21 21 平面汇交力系平面汇交力系平面汇交力系平面汇交力系205 5、解析法解题时，力的指向可以任意设，如果求出、解析法解题时，力的指向可以任意设，如果求出、解析法解题时，力的指向可以任意设，如果求出、解析法解题时，力的指向可以任意设，如果求出负值，说明力的指向与假设相反。对于二力构件，负值，说明力的指向与假设相反。对于二力构件，负值，说明力的指向与假设相反。对于二力构件，负值，说明力的指向与假设相反。对于二力构件，一般先设为拉力，如果求出负值，说明物体受压力。一般先设为拉力，如果求出负值，说明物体受压力。一般先设为拉力，如果求出负值，说明物体受压力

17、。一般先设为拉力，如果求出负值，说明物体受压力。4 4、对力的方向判定不准的，一般用解析法。、对力的方向判定不准的，一般用解析法。、对力的方向判定不准的，一般用解析法。、对力的方向判定不准的，一般用解析法。21 21 平面汇交力系平面汇交力系平面汇交力系平面汇交力系21F1 1、力对点之矩（力矩）、力对点之矩（力矩）第第第第2 2章章章章 平面力系平面力系平面力系平面力系21 21 平面力对点之矩平面力对点之矩平面力对点之矩平面力对点之矩 平面力偶平面力偶平面力偶平面力偶22力对物体转动效应的度量。力对物体转动效应的度量。力对物体转动效应的度量。力对物体转动效应的度量。-+说明：说明：21 2

18、1 平面力对点之矩平面力对点之矩平面力对点之矩平面力对点之矩 平面力偶平面力偶平面力偶平面力偶1 1、力对点之矩（力矩）、力对点之矩（力矩）23AB说明：说明：是代数量。是代数量。几何意义：几何意义：2倍倍OAB面积。面积。F,h转动效应明显。转动效应明显。当当F=0或或h=0时，时，=0。21 21 平面力对点之矩平面力对点之矩平面力对点之矩平面力对点之矩 平面力偶平面力偶平面力偶平面力偶OFhr24 平面汇交力系的合力平面汇交力系的合力对平面内任一点的矩，等对平面内任一点的矩，等于所有各分力对同一点的于所有各分力对同一点的矩的代数和，即：矩的代数和，即：2 2、合力矩定理与力矩的解析表达式

19、、合力矩定理与力矩的解析表达式、合力矩定理与力矩的解析表达式、合力矩定理与力矩的解析表达式21 21 平面力对点之矩平面力对点之矩平面力对点之矩平面力对点之矩 平面力偶平面力偶平面力偶平面力偶AF2F1FiFnFROr合力矩定理合力矩定理合力矩定理合力矩定理注：任意力系均成立注：任意力系均成立注：任意力系均成立注：任意力系均成立2521 21 平面力对点之矩平面力对点之矩平面力对点之矩平面力对点之矩 平面力偶平面力偶平面力偶平面力偶AFFxFy2 2、合力矩定理与力矩的解析表达式、合力矩定理与力矩的解析表达式、合力矩定理与力矩的解析表达式、合力矩定理与力矩的解析表达式力矩的解析表达式力矩的解析

20、表达式力矩的解析表达式力矩的解析表达式xOy（x，y)A合力矩的解析表达式合力矩的解析表达式合力矩的解析表达式合力矩的解析表达式26例例例例 题题题题已知已知已知已知 :F,l1,l2,l3,求求求求:MO(F)解：解：MO(F)=-F hhFxFyMMO O (F F)=)=MMO O (F Fx x)+)+MMO O(F Fy y)=-F F sinsina a a a l l2 2+F F coscosa a a a（l l1 1l l3 3）h h=sin sina a a a l l2 2coscosa a a a（l l1 1l l3 3）21 21 平面力对点之矩平面力对点之矩平

21、面力对点之矩平面力对点之矩 平面力偶平面力偶平面力偶平面力偶273、力偶与力偶矩、力偶与力偶矩力偶实例力偶实例力偶实例力偶实例21 21 平面力对点之矩平面力对点之矩平面力对点之矩平面力对点之矩 平面力偶平面力偶平面力偶平面力偶28力偶实例力偶实例力偶实例力偶实例21 21 平面力对点之矩平面力对点之矩平面力对点之矩平面力对点之矩 平面力偶平面力偶平面力偶平面力偶293 3、力偶与力偶矩、力偶与力偶矩、力偶与力偶矩、力偶与力偶矩（1 1）力偶）力偶）力偶）力偶21 21 平面力对点之矩平面力对点之矩平面力对点之矩平面力对点之矩 平面力偶平面力偶平面力偶平面力偶 等值、反向、不共线的二平行力组成

22、的力系称为等值、反向、不共线的二平行力组成的力系称为等值、反向、不共线的二平行力组成的力系称为等值、反向、不共线的二平行力组成的力系称为力偶力偶力偶力偶，记作，记作，记作，记作d dd d 称作力偶臂称作力偶臂称作力偶臂称作力偶臂特性：力偶无合力特性：力偶无合力特性：力偶无合力特性：力偶无合力即即即即：力力力力偶偶偶偶是是是是一一一一个个个个基基基基本本本本力力力力学学学学量量量量，仅对物体产生转动效应。仅对物体产生转动效应。仅对物体产生转动效应。仅对物体产生转动效应。30（2 2）力偶矩）力偶矩）力偶矩）力偶矩两个要素两个要素两个要素两个要素大小：大小：大小：大小：力与力偶臂乘积力与力偶臂乘

23、积力与力偶臂乘积力与力偶臂乘积方向：方向：方向：方向：转动方向转动方向转动方向转动方向h（代数量）（代数量）（代数量）（代数量）符号规定：符号规定：符号规定：符号规定：几何意义：几何意义：几何意义：几何意义：ABC-+21 21 平面力对点之矩平面力对点之矩平面力对点之矩平面力对点之矩 平面力偶平面力偶平面力偶平面力偶3 3、力偶与力偶矩、力偶与力偶矩、力偶与力偶矩、力偶与力偶矩 力力偶偶对对其其所所在在平平面面内内任任一一点点的的矩矩恒恒等等于于力力偶偶矩矩，而与矩心的位置无关。而与矩心的位置无关。h由于由于由于由于O O点是任取的点是任取的点是任取的点是任取的+21 21 平面力对点之矩平

24、面力对点之矩平面力对点之矩平面力对点之矩 平面力偶平面力偶平面力偶平面力偶（2 2）力偶矩）力偶矩）力偶矩）力偶矩3 3、力偶与力偶矩、力偶与力偶矩、力偶与力偶矩、力偶与力偶矩324 4 4 4、同平面内力偶的等效定理、同平面内力偶的等效定理、同平面内力偶的等效定理、同平面内力偶的等效定理 定理：定理：定理：定理：作用在同一平面内的两个力偶，只要它的力偶矩的作用在同一平面内的两个力偶，只要它的力偶矩的作用在同一平面内的两个力偶，只要它的力偶矩的作用在同一平面内的两个力偶，只要它的力偶矩的大小相等，转向相同，则该两个力偶彼此等效。大小相等，转向相同，则该两个力偶彼此等效。大小相等，转向相同，则该

25、两个力偶彼此等效。大小相等，转向相同，则该两个力偶彼此等效。21 21 平面力对点之矩平面力对点之矩平面力对点之矩平面力对点之矩 平面力偶平面力偶平面力偶平面力偶33FFFF两个推论两个推论：力偶可以在其作用面内任意移动，而不影响它对力偶可以在其作用面内任意移动，而不影响它对刚体的作用效应。刚体的作用效应。21 21 平面力对点之矩平面力对点之矩平面力对点之矩平面力对点之矩 平面力偶平面力偶平面力偶平面力偶34 关于力偶性质的推论关于力偶性质的推论 FFFF两个推论两个推论：力偶可以在其作用面内任意移动，而不影响它对力偶可以在其作用面内任意移动，而不影响它对刚体的作用效应。刚体的作用效应。21

26、 21 平面力对点之矩平面力对点之矩平面力对点之矩平面力对点之矩 平面力偶平面力偶平面力偶平面力偶35 关于力偶性质的推论关于力偶性质的推论 FFF/2F/2 只要保持力偶矩大小和转向不变，可以任意改变只要保持力偶矩大小和转向不变，可以任意改变力偶中力的大小和相应力偶臂的长短，而不改变它力偶中力的大小和相应力偶臂的长短，而不改变它对刚体的作用效应。对刚体的作用效应。两个推论两个推论：21 21 平面力对点之矩平面力对点之矩平面力对点之矩平面力对点之矩 平面力偶平面力偶平面力偶平面力偶M36力与力偶的比较力与力偶的比较力与力偶的比较力与力偶的比较C CPC CPC CPPC CFF21 21 平

27、面力对点之矩平面力对点之矩平面力对点之矩平面力对点之矩 平面力偶平面力偶平面力偶平面力偶37PORM 从力偶的性质知，力偶从力偶的性质知，力偶从力偶的性质知，力偶从力偶的性质知，力偶无合力，故一个力不能与无合力，故一个力不能与无合力，故一个力不能与无合力，故一个力不能与力偶平衡。为什么图示的力偶平衡。为什么图示的力偶平衡。为什么图示的力偶平衡。为什么图示的轮子上作用的力偶矩轮子上作用的力偶矩轮子上作用的力偶矩轮子上作用的力偶矩MM=PRPR的力偶能与重物的重的力偶能与重物的重的力偶能与重物的重的力偶能与重物的重力力力力P P相平衡？相平衡？相平衡？相平衡？讨论讨论讨论讨论 21 21 平面力对

28、点之矩平面力对点之矩平面力对点之矩平面力对点之矩 平面力偶平面力偶平面力偶平面力偶385 5、平面力偶系的合成和平衡条件、平面力偶系的合成和平衡条件、平面力偶系的合成和平衡条件、平面力偶系的合成和平衡条件作用在物体同一平面的一群力偶作用在物体同一平面的一群力偶作用在物体同一平面的一群力偶作用在物体同一平面的一群力偶21 21 平面力对点之矩平面力对点之矩平面力对点之矩平面力对点之矩 平面力偶平面力偶平面力偶平面力偶平面力偶系平面力偶系平面力偶系平面力偶系合力偶：合力偶：合力偶：合力偶：与一平面力偶系作用等效的力偶。与一平面力偶系作用等效的力偶。与一平面力偶系作用等效的力偶。与一平面力偶系作用等

29、效的力偶。39F F1 1 F F1 1d1d2F2F2（1 1 1 1）平面力偶系的合成）平面力偶系的合成）平面力偶系的合成）平面力偶系的合成设有两个力偶设有两个力偶设有两个力偶设有两个力偶21 21 平面力对点之矩平面力对点之矩平面力对点之矩平面力对点之矩 平面力偶平面力偶平面力偶平面力偶因为因为因为因为推论推论2 2推论推论1 1又又又又F F =P=P1 1 PP2 2 FdFP2dP2ABP P1 1 P P1 1F=P1-P2F=P1-P2所以：所以：所以：所以：5 5、平面力偶系的合成和平衡条件、平面力偶系的合成和平衡条件、平面力偶系的合成和平衡条件、平面力偶系的合成和平衡条件4

30、021 21 平面力对点之矩平面力对点之矩平面力对点之矩平面力对点之矩 平面力偶平面力偶平面力偶平面力偶（1 1 1 1）平面力偶系的合成）平面力偶系的合成）平面力偶系的合成）平面力偶系的合成5 5、平面力偶系的合成和平衡条件、平面力偶系的合成和平衡条件、平面力偶系的合成和平衡条件、平面力偶系的合成和平衡条件41 平面力偶系平衡的充要条件是平面力偶系平衡的充要条件是平面力偶系平衡的充要条件是平面力偶系平衡的充要条件是:所有各力偶矩的代所有各力偶矩的代所有各力偶矩的代所有各力偶矩的代数和等于零。数和等于零。数和等于零。数和等于零。结论结论结论结论:平面力偶系合成结果还是一个力偶平面力偶系合成结果

31、还是一个力偶平面力偶系合成结果还是一个力偶平面力偶系合成结果还是一个力偶,其力偶矩为各力其力偶矩为各力其力偶矩为各力其力偶矩为各力偶矩的代数和。偶矩的代数和。偶矩的代数和。偶矩的代数和。（2 2）平面力偶系的平衡条件）平面力偶系的平衡条件）平面力偶系的平衡条件）平面力偶系的平衡条件21 21 平面力对点之矩平面力对点之矩平面力对点之矩平面力对点之矩 平面力偶平面力偶平面力偶平面力偶（1 1 1 1）平面力偶系的合成）平面力偶系的合成）平面力偶系的合成）平面力偶系的合成42F FA AF FB B 如如如如图图图图所所所所示示示示的的的的工工工工件件件件上上上上作作作作用用用用有有有有三三三三个

32、个个个力力力力偶偶偶偶。已已已已知知知知三三三三个个个个力力力力偶偶偶偶的的的的矩矩矩矩分分分分别别别别为为为为：MM1 1=M=M2 2=10=10 N N.mm，MM3 3=20=20 N N.mm；固固固固定定定定螺螺螺螺柱柱柱柱 A A 和和和和 B B 的的的的距距距距离离离离 l l=200=200 mmmm 。求求求求两两两两个个个个光光光光滑滑滑滑螺螺螺螺柱柱柱柱所所所所受受受受的的的的水水水水平平平平力。力。力。力。（1 1）选工件为研究对象，画受力图）选工件为研究对象，画受力图）选工件为研究对象，画受力图）选工件为研究对象，画受力图 （2 2）列写平衡方程）列写平衡方程）列

33、写平衡方程）列写平衡方程解：解：解：解：由由由由 M M=0=0，解得解得解得解得例例例例 题题题题B Bl lA AMM1 1MM2 2MM3 321 21 平面力对点之矩平面力对点之矩平面力对点之矩平面力对点之矩 平面力偶平面力偶平面力偶平面力偶43 如如如如图图图图所所所所示示示示机机机机构构构构的的的的自自自自重重重重不不不不计计计计。圆圆圆圆轮轮轮轮上上上上的的的的销销销销子子子子A A放放放放在在在在摇摇摇摇杆杆杆杆BCBC上上上上的的的的光光光光滑滑滑滑导导导导槽槽槽槽内内内内。圆圆圆圆轮轮轮轮上上上上作作作作用用用用一一一一力力力力偶偶偶偶，其其其其力力力力偶偶偶偶矩矩矩矩为为

34、为为MM1 1=2=2 kNmkNm ，OA OA=r r=0.5=0.5 mm。图图图图示示示示位位位位置置置置时时时时OAOA与与与与OBOB垂垂垂垂直直直直，角角角角=3030o o ,且且且且系系系系统统统统平平平平衡衡衡衡。求求求求作作作作用用用用于于于于摇摇摇摇杆杆杆杆BCBC上上上上的的的的力力力力偶偶偶偶的的的的矩矩矩矩 MM2 2 及及及及铰链铰链铰链铰链O O，B B处的约束反力。处的约束反力。处的约束反力。处的约束反力。例例例例 题题题题B BO OrA AC CMM2 2MM1 121 21 平面力对点之矩平面力对点之矩平面力对点之矩平面力对点之矩 平面力偶平面力偶平面

35、力偶平面力偶44（2 2）取摇杆）取摇杆）取摇杆）取摇杆BCBC为研究对象为研究对象为研究对象为研究对象 （1 1）取圆轮为研究对象，画受力图取圆轮为研究对象，画受力图取圆轮为研究对象，画受力图取圆轮为研究对象，画受力图解得解得解得解得解得解得解得解得解：解：解：解：F FO OF FA A例例例例 题题题题O OA AMM1 1F FA A F FB BMM2 2C CB BA A21 21 平面力对点之矩平面力对点之矩平面力对点之矩平面力对点之矩 平面力偶平面力偶平面力偶平面力偶45 横横横横梁梁梁梁ABAB长长长长 l l，A A端端端端用用用用铰铰铰铰链链链链杆杆杆杆支支支支撑撑撑撑，

36、B B端端端端为为为为铰铰铰铰支支支支座座座座。梁梁梁梁上上上上受受受受到到到到一一一一力力力力偶偶偶偶的的的的作作作作用用用用，其其其其力力力力偶偶偶偶矩矩矩矩为为为为MM，如如如如图图图图所所所所示示示示。不不不不计计计计梁梁梁梁和和和和支支支支杆杆杆杆的的的的自自自自重重重重，求求求求A A和和和和B B端的约束力。端的约束力。端的约束力。端的约束力。例例例例 题题题题A AB BD DMMl l21 21 平面力对点之矩平面力对点之矩平面力对点之矩平面力对点之矩 平面力偶平面力偶平面力偶平面力偶46选梁选梁选梁选梁ABAB为研究对象为研究对象为研究对象为研究对象 画受力图。画受力图。画

37、受力图。画受力图。A AB BF FB BF FA AMM解得解得解得解得解：解：列平衡方程：列平衡方程：列平衡方程：列平衡方程：例例例例 题题题题A AB BD DMMl l21 21 平面力对点之矩平面力对点之矩平面力对点之矩平面力对点之矩 平面力偶平面力偶平面力偶平面力偶47结论与讨论结论与讨论结论与讨论结论与讨论一、平面汇交力系一、平面汇交力系一、平面汇交力系一、平面汇交力系1 1、力系的合成与平衡、力系的合成与平衡、力系的合成与平衡、力系的合成与平衡几何法几何法几何法几何法解析法解析法解析法解析法2 2、力在坐标轴上的投影、力在坐标轴上的投影、力在坐标轴上的投影、力在坐标轴上的投影3

38、 3、合力投影定理、合力投影定理、合力投影定理、合力投影定理4 4、工程应用、工程应用、工程应用、工程应用研究对象的选取研究对象的选取研究对象的选取研究对象的选取平衡方程的应用平衡方程的应用平衡方程的应用平衡方程的应用48二、平面力偶系二、平面力偶系二、平面力偶系二、平面力偶系1.1.力矩的定义与特性力矩的定义与特性力矩的定义与特性力矩的定义与特性2.2.合力矩的定理合力矩的定理合力矩的定理合力矩的定理3.3.力偶、力偶矩的特性力偶、力偶矩的特性力偶、力偶矩的特性力偶、力偶矩的特性4.4.力偶的等效定理及其推论力偶的等效定理及其推论力偶的等效定理及其推论力偶的等效定理及其推论5.5.力偶系的力偶系的力偶系的力偶系的合成合成合成合成平衡平衡平衡平衡结论与讨论结论与讨论结论与讨论结论与讨论