高二数学9月起点考试试题 文（A班）.doc

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1、- 1 - / 6【2019【2019 最新最新】精选高二数学精选高二数学 9 9 月起点考试试题月起点考试试题 文（文（A A 班）班）命题人： 时间：2018.9一、选择题（每小题一、选择题（每小题 5 5 分，共分，共 6060 分）分）1若是两条不同的直线，是三个不同的平面，,nm, nmnm,/nmnm/,/ 若，则nmnm,/,/nmnm/,/则以上说法中正确的有( )个A 1 B 2 C 3 D 42已知矩形 ABCD 中，AB=2，BC=1，O 为 AB 的中点，在矩形 ABCD 内随机取一点，取到的点到 O 的距离大于 1 的概率为（ ）A B C D 414 8813在正方

2、体中， 分别是的中点，则直线与平面所成角的余弦值为（ ）1111ABCDABC D,M N1,AB BBMN11ABCA B C D 3 22 23 31 34设直线与两坐标轴围成的三角形面积为，则=（ ）)(2) 1(*NnynnxnS201721SSS- 2 - / 6A B C D 20152014 2016201520172016 201820175设，过定点 A 的动直线和过定点 B 的动直线交于点， （点 P 与点A，B 不重合） ，则的面积最大值是（ ）Rm0 myx03mymx),(yxPPABA B 5 C D 522556数学家欧拉在 1765 年提出，任意三角形的外心、重

3、心、垂心位于同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线已知的顶点 A(2，0)，B(0，4)，若其欧拉线的方程为 xy20，则顶点 C 的坐标为ABCA (4，0) B (3，-1) C (5，0) D (4，-2)7执行如图所示的程序框图，则输出的的值为（ ）SA98 B 256 C 258 D 6428已知甲、乙两名篮球运动员进行罚球训练，每人练习 10 组，每组罚球 40 个， 每组命中个数的茎叶图如图所示，则下列结论错误的是（ ）A 甲命中个数的极差是 29 B 乙命中个数的众数是 21C 甲的命中率比乙高 - 3 - / 6D 甲命中个数的中位数是 259在正方体中， 是棱的中点， 是侧面

4、内的动点，且 平面， 记与平面所成的角为， 下列说法正确的是个数是（ ）1111ABCDABC DE1CCF11BCC B1/ /AF1D AE1AF11BCC B点 F 的轨迹是一条线段 与不可能平行 1AF1D E与是异面直线 1AFBEtan2 2A 1 B 2 C 3 D410如图，已知正方体的棱长为 2，则以下四个命题中错误的是（ ）1111DCBAABCD A 直线与为异面直线 11CA1ADB平面/11CA1ACDC ACBD 1D 三棱锥的体积为ADCD 13811下列各数中与 相等的数是 （ ）)4(1010A B C D )9(76)8(103)2(1000100)3(21

5、1112圆： ，点为直线上的一个动点，过点向圆作切线，切点分别为、，则直线过定点（ ）C222xyP136xyPCA BABA B C D 1 1,2 32 1,3 31 1,3 21 2,3 3- 4 - / 6二、填空题（每小题二、填空题（每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）13三棱锥中，底面是边长为的等边三角形， 面， ,则三棱锥外接球的表面积是_ .ABC2SA SABC14对具有线性相关关系的变量，有一组观测数据，其回归直线方 程是，且，则_.yx,)10, 3 , 2 , 1)(,(iyxii23 xby30)(310211021yyyxxxb15某班 40 名学生参加

6、普法知识竞赛，成绩都在区间上，其频率分布直方图如图所示，则成绩不低于 60 分的人数为_40 100，16已知，直线6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1, ba, 012:1 yxl，则直线的概率为_03:2byaxl21ll 三、解答题三、解答题17. （本小题 10 分）已知点，在直线和轴上各找一点和，使的周长最小？并求出最小值.)5 , 3(M022yxyPQMPQ18 （本小题 12 分）如图，三棱柱的各棱长都相等，且分别为的中点.111CBAABC 6011CAABAAED,（1）证明：平面；（2）求直线与平面所成角的余弦值.CCBB1119. （本小题 12 分）某中学团委组

7、织了“纪念抗日战争胜利 70 周年”的知识竞赛，从参加竞赛的学生中抽出 60 名学生，将其成绩（均为整数）分成六段后，画出如图所示的部分频率分布直方图.观察图形给出的信息，回答下列问题.100,90 ,),60,50),50,40（1）求第四组的频率，并补全这个频率分布直方图；- 5 - / 6（2）估计这次竞赛的及格率（60 分及以上为及格）和平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）.20 （本小题 12 分）已知：正三棱柱中， ， ， 为棱的中点111ABCABC（1）求证：平面平面1CNB 11ABB A（2）求四棱锥的体积111CANB A21 （本小题 12 分）已知直线 的交

8、点为。求1:21,lyx2:1lyx P（1）过点且与直线平行的直线的方程；P32yx l（2）以点为圆心，且与直线相交所得弦长为的圆的方程。P3410xy 12 522. （本小题 12 分）（1）在区间0,4上随机取两个整数，求关于的一元二次方程有实数根的概率；nm,x02mxnx)(AP（2）在区间0,4上随机取两个数，求关于的一元二次方程有实数根的概率.nm,x02mxnx)(BP- 6 - / 61-5：BACDC 6-10：ACDCD 11-12:CB 13.28/3 14.- 1/6 15.30 16.1/1217.18.19.20. （1）在等边ABC 中，N 是棱 AB 中点，CNAB，又在正三棱柱中，BB1平面 ABC，CN平面 ABC，BB1CN，ABBB1=B 点，AB，BB1平面 ABB1A1，CN平面 ABB1A1，CN平面 CNB1，平面 CNB1平面 ABB1A1（3）作 C1DA1B1于 D 点，21.22.