高二数学9月起点考试试题BC班.doc

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1、- 1 - / 7【2019【2019 最新最新】精选高二数学精选高二数学 9 9 月起点考试试题月起点考试试题 BCBC 班班一、选择题（每小题一、选择题（每小题 5 5 分，共分，共 6060 分）分）1、某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为 900，900，1200人，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50 的样本，则应从高三年级抽取的学生人数为（ ）A.15B.20C.25D.302、某单位为了解用电量（单位：度）与气温（单位：）之间的关系，随机统计了某 4 天的用电量与当天的气温，并制作了如下对照表：yx气温（）x1813101用电量（度）y24343864

2、由表中数据得到回归直线方程，预测当气温为时，用电量为（ ）axy 24A.68.2 度B.68 度C.69 度D.67 度3、将化为六进制数为，则=（ ）)3(2012)6(abccbaA.6B.7C.8D.94、已知两条直线和互相平行，则等于（ ）2 axy01)2(3yaxaA.1 或B.或 3C.1 或 3D.或31135、已知圆的一条直径通过圆被直线所截弦的中点，则该直径所在的- 2 - / 7直线方程为（ ）16) 1()2(22yx032yxA.B.C.D.053 yx02yx042yx032 yx6、设是空间的三条直线，给出以下三个命题：cba,若，则；若和共面，和共面，则和也共

3、面；cbba ,ca abbcac若，则.其中正确命题的个数是（ ）cbba/,/ca/A.0B.1C.2D.67、某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的各个面中，最大的面积是（ ）A.B.1C.D.26 22 468、若圆 C 的半径为 1，圆心在第一象限，且与直线和轴都相切，则该圆的标准方程为（ ）034 yxxA.B.1)37()3(22yx1) 1()2(22yxC.D.1)3() 1(22yx1) 1()23(22yx9、如图，已知点 P 是正四面体的棱 AC 的中点，则直线 DP 与平面BCD 所成角的正弦值为（ ）ABCD- 3 - / 7A.B.C.D.32 37 322311

4、0、已知三棱锥的所有顶点都在球 O 的球面上，是边长为 1 的正三角形，SC 为球 O 的直径，且 SC=2，则此棱锥的体积为（ ）ABCS ABCA.B.C.D.6263 32 2211、如图，正方体的棱长为 2，动点 E，F 在棱上.点 G 是 AB 的中点，动点 P 在棱上，若，则三棱锥的体积（ ）1111DCBAABCD 11CDAA1nAPmEDEF, 11EFGP A.与都有关B.与都无关nm,nm,C.与有关，与无关D.与有关，与无关mn nm12、是圆上任意一点，欲使不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）),(yxP1) 1(22 yx0cyxcA.B.C.D. 12,21),

5、 12) 12,21() 12,(二、填空题（每小题二、填空题（每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）13、直线与圆相切，则=_.01kykx022222yxyxk- 4 - / 714、一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果为，则判断框中的条件中的整数的值是_.65mi m15、已知样本数据的均值，则样本数据的均值为_.nxxx,215x12 , 12 , 1221nxxx16、已知四棱锥的底面为矩形，平面平面于点，则四棱锥外接球的半径为_.ABCDP PBCBCPEABCD,2, 3,6, 1,PEBCABECEABCDP 三、解答题三、解答题17、 （本小题 10 分）

6、已知圆，在直线上找一点，使得过该点所作圆 C的切线段最短.8) 1( :22yxC18、 （本小题 12 分）某统计局就某地居民的收入调查了 10000 人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图，每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在.（1）求居民月收入在的频率；)3500,3000（2）根据频率分布直方图估算出样本数据的中位数；（3）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这 10000 人中用分层抽样方法抽出 100 人作进一步分析，则月收入在的这段应抽多少人？)3000,250019、 （本小题 12 分）如图所示的圆锥的体积为，圆的直径，点 C 是的

7、中点，点 D 是母线 PA 的中点.33O2AB- 5 - / 7（1）求该圆锥的侧面积；（2）求异面直线 PB 与 CD 所成角的大小.20、 （本小题 12 分）如图所示，在四棱锥中，平面是 PB 的中点，F是 CD 上的点，PH 为中 AD 边上的高.ABCDP ABECDABPAD,/,PAD（1）证明：平面 ABCD；PH（2）若，求三棱锥的体积.1,2, 1FCADPHBCFE 21、 （本小题 12 分）如图，在中， ，斜边可以通过以直线为轴旋转得到，且二面角是直二面角，动点在斜边上.AOBRt6OABAOCRtAB , 4AOBRtAOCAOBDAB（1）当 D 为 AB 的中

8、点时，求异面直线 AO 与 CD 所成角的正切值；（2）求 CD 与平面 AOB 所成角的正切值的最大值.22、 （本小题 12 分）已知过点，且斜率为的直线与圆相交于两点.) 1 , 0(Akl1)3()2( :22yxCNM,（1）求实数的取值范围；k（2）求证：为定值；ANAM （3）若 O 为坐标原点，且，求的值.12ONOMk- 6 - / 71-5：BBDAD 6-10：BABAA 11-12：DB 13.0 14.6 15.11 16.217.圆心（-1，0）到直线 x+y-7=0 的距离 d=直线与圆相离，由直线和圆的知识可得只有当过圆心向直线 x+y-7=0 作垂线，过其垂足

9、作圆的切线所得切线段最短，此时垂足即为要求的点 P，由直线的垂直关系设过圆心的垂线为 x-y+c=0，代入圆心坐标可得 c=1，联立 x+y-7=0 和 x-y+1=0 可解得交点为（3，4）即为所求18.（1）月收入在3000，3500的频率为：0.0003（3500-3000）=0.15；（2）频率分布直方图知，中位数在2000，2500），设中位数为 x，则 0.0002500+0.0004500+0.0005（x-2000）=0.5，解得x=2400，根据频率分布直方图估计样本数据的中位数为 2400；（3）居民月收入在2500，3000的频率为 0.0005（3000-2500）=0.25，所以 10000 人中月收入在2500，3000的人数为0.2510000=2500（人），再从 10000 人用分层抽样方法抽出 100 人，则月收入在2500，3000的这段应抽取 1002500/10000=25W 人。- 7 - / 719.20.21. （1）作 DEOB，垂足为 E，连接 CE，所以 DEAO，CDE 是异面直线 AO 与 CD 所成的角（2）由（1）知，CO平面 AOB，22.