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1、- 1 - / 6【2019【2019 最新最新】精选高二数学精选高二数学 9 9 月起点考试试题文月起点考试试题文 A A 班班命题人: 时间:2018.9一、选择题(每小题一、选择题(每小题 5 5 分,共分,共 6060 分)分)1若是两条不同的直线,是三个不同的平面,,nm, nmnm,/nmnm/,/ 若,则nmnm,/,/nmnm/,/则以上说法中正确的有( )个A 1 B 2 C 3 D 42已知矩形 ABCD 中,AB=2,BC=1,O 为 AB 的中点,在矩形 ABCD 内随机取一点,取到的点到 O 的距离大于 1 的概率为( )A B C D 414 8813在正方体中,
2、分别是的中点,则直线与平面所成角的余弦值为( )1111ABCDABC D,M N1,AB BBMN11ABCA B C D 3 22 23 31 34设直线与两坐标轴围成的三角形面积为,则=( ))(2) 1(*NnynnxnS201721SSS- 2 - / 6A B C D 20152014 2016201520172016 201820175设,过定点 A 的动直线和过定点 B 的动直线交于点, (点 P 与点A,B 不重合) ,则的面积最大值是( )Rm0 myx03mymx),(yxPPABA B 5 C D 522556数学家欧拉在 1765 年提出,任意三角形的外心、重心、垂心
3、位于同一条直线上,后人称这条直线为欧拉线已知的顶点 A(2,0),B(0,4),若其欧拉线的方程为 xy20,则顶点 C 的坐标为ABCA (4,0) B (3,-1) C (5,0) D (4,-2)7执行如图所示的程序框图,则输出的的值为( )SA98 B 256 C 258 D 6428已知甲、乙两名篮球运动员进行罚球训练,每人练习 10 组,每组罚球 40 个, 每组命中个数的茎叶图如图所示,则下列结论错误的是( )A 甲命中个数的极差是 29 B 乙命中个数的众数是 21C 甲的命中率比乙高 - 3 - / 6D 甲命中个数的中位数是 259在正方体中, 是棱的中点, 是侧面内的动点
4、,且 平面, 记与平面所成的角为, 下列说法正确的是个数是( )1111ABCDABC DE1CCF11BCC B1/ /AF1D AE1AF11BCC B点 F 的轨迹是一条线段 与不可能平行 1AF1D E与是异面直线 1AFBEtan2 2A 1 B 2 C 3 D410如图,已知正方体的棱长为 2,则以下四个命题中错误的是( )1111DCBAABCD A 直线与为异面直线 11CA1ADB平面/11CA1ACDC ACBD 1D 三棱锥的体积为ADCD 13811下列各数中与 相等的数是 ( ))4(1010A B C D )9(76)8(103)2(1000100)3(211112
5、圆: ,点为直线上的一个动点,过点向圆作切线,切点分别为、,则直线过定点( )C222xyP136xyPCA BABA B C D 1 1,2 32 1,3 31 1,3 21 2,3 3- 4 - / 6二、填空题(每小题二、填空题(每小题 5 5 分,共分,共 2020 分)分)13三棱锥中,底面是边长为的等边三角形, 面, ,则三棱锥外接球的表面积是_ .ABC2SA SABC14对具有线性相关关系的变量,有一组观测数据,其回归直线方 程是,且,则_.yx,)10, 3 , 2 , 1)(,(iyxii23 xby30)(310211021yyyxxxb15某班 40 名学生参加普法知识
6、竞赛,成绩都在区间上,其频率分布直方图如图所示,则成绩不低于 60 分的人数为_40 100,16已知,直线6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1, ba, 012:1 yxl,则直线的概率为_03:2byaxl21ll 三、解答题三、解答题17. (本小题 10 分)已知点,在直线和轴上各找一点和,使的周长最小?并求出最小值.)5 , 3(M022yxyPQMPQ18 (本小题 12 分)如图,三棱柱的各棱长都相等,且分别为的中点.111CBAABC 6011CAABAAED,(1)证明:平面;(2)求直线与平面所成角的余弦值.CCBB1119. (本小题 12 分)某中学团委组织了“纪
7、念抗日战争胜利 70 周年”的知识竞赛,从参加竞赛的学生中抽出 60 名学生,将其成绩(均为整数)分成六段后,画出如图所示的部分频率分布直方图.观察图形给出的信息,回答下列问题.100,90 ,),60,50),50,40(1)求第四组的频率,并补全这个频率分布直方图;- 5 - / 6(2)估计这次竞赛的及格率(60 分及以上为及格)和平均分(同一组中的数据用该组区间的中点值代表).20 (本小题 12 分)已知:正三棱柱中, , , 为棱的中点111ABCABC(1)求证:平面平面1CNB 11ABB A(2)求四棱锥的体积111CANB A21 (本小题 12 分)已知直线 的交点为。求
8、1:21,lyx2:1lyx P(1)过点且与直线平行的直线的方程;P32yx l(2)以点为圆心,且与直线相交所得弦长为的圆的方程。P3410xy 12 522. (本小题 12 分)(1)在区间0,4上随机取两个整数,求关于的一元二次方程有实数根的概率;nm,x02mxnx)(AP(2)在区间0,4上随机取两个数,求关于的一元二次方程有实数根的概率.nm,x02mxnx)(BP- 6 - / 61-5:BACDC 6-10:ACDCD 11-12:CB 13.28/3 14.- 1/6 15.30 16.1/1217.18.19.20. (1)在等边ABC 中,N 是棱 AB 中点,CNAB,又在正三棱柱中,BB1平面 ABC,CN平面 ABC,BB1CN,ABBB1=B 点,AB,BB1平面 ABB1A1,CN平面 ABB1A1,CN平面 CNB1,平面 CNB1平面 ABB1A1(3)作 C1DA1B1于 D 点,21.22.