高二数学上学期第一次双周考试题 理.doc

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1、1 / 7【2019【2019 最新最新】精选高二数学上学期第一次双周考试题精选高二数学上学期第一次双周考试题 理理数数 学（理科）学（理科）1 1、选择题选择题: : 本大题共本大题共 1212 小题小题, , 每小题每小题 5 5 分分, , 共共 6060 分分. .1.三个实数， ，之间的大小关系是（ ）23asin 20 3blog. 0 32.c A B C Dacb abc bca bac 2.过点且与直线所成角为的直线方程为（ ） 33, 103yx060A. B.023yx023yxC. D.或1x023yx1x3.设是两条不同的直线, 是两个不同的平面, 则能得出的是（ ）

2、, a b, abA. , , B. , , a/ /bab/ /C. , , D. , , ab/ /a/ /b4.圆的圆心到直线的距离为（ ）034222yxyx1 yxA.B. C. D. 222125.已知数列中，是方程的两个根，则数列的前 n 项和等于（ ）na11a1,nnaa01) 12(2nbxnxnbnSA. B. C. D. 121 n11 n12 nn 1nn6已知点，若直线过点与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（ 2 / 7）(2,3),( 3, 2)AB l(1,1)PABlkA B C D2k 7. 在中, 若, 则边上的高等于（ ）ABC2,60 ,7aBbBC

3、A.B. C. 3 D. 3 3 2358. 已知直线 l1：x+2ay1=0，与 l2：（2a1）xay1=0 平行，则 a 的值是（ ）A0 或 1 B1 或 C 0 或 D9.定点 P 不在ABC 所在平面内，过 P 作平面 ，使ABC 的三个顶点到 的距离相等，这样的平面共有（ ）A.个 B.个 C.个 .个10.若圆上有且仅有三个点到直线（是实数）的距离为 1，则等于（ ）226260xyxy10axy a aA.B. C. D.2 42 423 211.正方体 ABCD A1B1C1D1 的棱长为 1, E, F 分别为线段 AA1, B1C 上的点, 则三棱锥 D1 EDF 的体

4、积为( ) A. B. C. D. 1 61 51 45 1212.在坐标平面内，与点距离为，与点距离为的直线共（ ）条 2 , 1A1 1 , 3B2A. B. C. D.二、填空题二、填空题: : 本大题共本大题共 4 4 小题小题, , 每小题每小题 5 5 分分, , 共共 2020 分分. . 3 / 713. 圆关于直线对称的圆的方程是 .45) 1()21(22yx01 yx14.已知定点在圆的外部，则实数的取值范围是 ( ,2)A a222230xyaxyaaa.15.已知,且,若恒成,则 m 的取值范围是_.0x0y412yx6222mmyx16.直线 axbyc0 与圆 x

5、2y29 相交于两点 M、N，若c2a2b2，则OM ON (O 为坐标原点)等于 .3 3、解答题解答题: : 本大题共本大题共 6 6 小题小题, , 共共 7070 分分. .17.（本小题满分 10 分）已知, 其中. ( )f xa b (2cos ,3sin2 ),(cos ,1)()axx bxxR(1) 求 f(x)的最小正周期和单调递减区间; (2) 在ABC 中, 内角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c, f(A)1,a, 3, 求 b 和 c 的值(bc). 18.（本小题满分 12 分）已知直线方程为，其中Rm(1)求证：直线恒过定点，并写出这个定点；（2）

6、当变化时，求点到直线的距离的最大值；)4 , 3(Q（3）若直线分别与轴、轴的负半轴交于 A，B 两点，求面积的最小值及此时的直线方程.xyABC4 / 719.（本小题满分 12 分）已知正项数列an的前 n 项和为 Sn，且 an 和 Sn 满足：4Sn=（an+1）2（n=1，2，3） ，（1）求an的通项公式；（2）设，求数列bn的前 n 项和 Tn2nnnba20 （本小题满分 12 分）在平面直角坐标系 xOy 中，曲线 yx26x1 与坐标轴的交点都在圆 C 上(1)求圆 C 的方程；(2)若圆 C 与直线 xya0 交于 A、B 两点，且 OAOB，求 a的值21.（本小题满分

7、 12 分）如图，平面平面，点 E、F、O 分别为线段 PA、PB、AC 的中点，点G 是线段 CO 的中点， ，.PAC ABC4ABBCAC2 2PAPC求证：（1）平面；PA EBO（2）平面FGEBO22.（本小题满分 12 分）过点作直线与圆交于两点，0 , 3Ml2522 yxBA、（1）若点是线段的中点，求点的轨迹方程。PABP（2）求直线的倾斜角为何值时的面积最大，并求这个最大值。lAOBPABCOEF G5 / 7荆州中学高二第一次双周练答案数学（理科）荆州中学高二第一次双周练答案数学（理科）1-12 DDCDD CACDB AB13 .; 14.92,415.; 16. -

8、717. (1) T f(x)的单调递减区间为，kZ (2) b3，c218. (1) 直线过定点 （2）)2, 1(132(3)时面积最小值为 4，此时直线方程为2k042 yx19.(1) （2）12 nannT62)32(1nn20.解：(1)曲线 yx26x1 与 y 轴的交点为(0,1)，与 x 轴的交点为(32，0)，(32，0)故可设 C 的圆心为(3，t)，则有 32(t1)2(2)2t2，解得 t1.则圆 C 的半径为3.所以圆 C 的方程为(x3)2(y1)29.(2)设 A(x1，y1)，B(x2，y2)，其坐标满足方程组xya0,(x3)2(y1)29 消去 y，得到方

9、程2x2(2a8)xa22a10.由已知可得，判别式 5616a4a20.从而x1x24a，x1x2.由于 OAOB，可得 x1x2y1y20.又 y1x1a，y2x2a，所以2x1x2a(x1x2)a20.6 / 7由，得 a1，满足 0，故 a1.21.证明：由题意可知，为等腰直角三角形，为等边三角形 PACABC（1）因为为边的中点，所以，OACBOAC因为平面平面，平面平面，PAC ABCPAC ABCACBO 平面，所以面 ABCBO PAC因为平面，所以，PAPACBOPA在等腰三角形内， ，为所在边的中点，所以，PACOEOEPA又，所以平面； BOOEOPA EBO（2）连 A

10、F 交 BE 于 Q，连 QO因为 E、F、O 分别为边 PA、PB、PC的中点，所以，且 Q 是PAB 的重心， 于是，所以 FG/QO. 2AO OG2AQAO QFOG因为平面 EBO，平面 EBO，所以平面FG QO FGEBO22.解：是中点PAB，取中点，则在中必有OPABOMGRt OMP13.22GPOM点的轨迹为以为圆心为半径的圆，令则PG3 2( , )P x y2239()24xy即2230xxy经检验知：为轴及/轴均满足上式ABxABy点的轨迹为 6 分P2230xxy7 / 7令，由题意知OPh03h在中 即Rt APO225APh22 25ABh令 则 2th09t 易知 在 时单调递增225ABOStt09t 当即直线垂直于轴时，此时的倾斜角为12 分9tABxmax12ABOSl090