高二数学上学期第一次双周考试题 文.doc

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1、1 / 7【2019【2019 最新最新】精选高二数学上学期第一次双周考试题精选高二数学上学期第一次双周考试题 文文数数 学（文科）学（文科）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分. .在每小题给在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. .1.已知集合，则的元素个数为（ ）22,1Ax y x yR xy,1Bx y x yR xyABA4 B3 C2 D12.空间中,是三个互不重合的平面，是一条直线，则下列命题中正确的是（ ）, lA若,，则 B若,，则 /l/l/

2、l/lC.若， ，则 D若， ，则l/l/ll3.已知,且，则（ ）, a bRabA B C D 22ab1a blg()0ab11 22ab4.方程表示一个圆，则实数的取值范围是（ ） 2224380xykxykkA B C. D.或8 3k 8 3k 11k 1k 4k 5.若不等式的解集，则值是（ ）220axbx12xx ab2 / 7A0 B1 C. 1 D26.一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的表面积等于（ ） A288B312C336D3847.过点且平行于直线 的直线方程为（ ）1,3P 230xyA B C. D. 210xy 250xy250xy270xy8.已知点

3、,，若直线过点与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（ ）(2,3)A( 3, 2)B l(1,1)PABlkA B或 C D 3 4k 3 4k 2k 324k2k 9.已知实数满足，则的最小值为（ ）, x y20402xyxyy 2zxyA B1 C. 2 D1210.已知圆：，从点发出的光线，经轴反射后恰好经过圆心，则入射光线的斜率为（ ）C22213xyP1, 3 xCA B C D4 32 34 32 311.长方体，,，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）1111ABCDABC D1AB 2AD 13AA 11AB1ACA B C D14 14192 1413 131 312.设在圆

4、上运动，且，点 P 在直线上运动，则的最小值为（ ）,A B221xy3AB 34120xyPAPB 3 / 7A3 B4 C D17 519 5二、填空题：本题共二、填空题：本题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分. .13.已知直线过点且在两坐标轴上的截距互为相反数,则直线的方程为 l2,1l14.已知圆 C 的方程为 x2+y24x6y+10=0，则过点（1，2）的最短弦的长度为 15.已知圆（，为正实数）上任意一点关于直线：的对称点都在圆上，则的最小值为 l20xyC13 mn16.若圆上恰有相异的两点到直线的距离等于，则的取值范围是 2220xy

5、rr43250xy2三、解答题：共三、解答题：共 7070 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .17.(10 分)已知的顶点,边上的中线所在直线方程为，边上的高所在直线方程为，求直线的方程.ABC5,1AABCM250xyACBH250xyBC18.（12 分） （1）已知，求函数的最大值5 4x 14245yxx（2）已知且，解关于的二次不等式1a 0a x22240axxax19. （12 分）已知直线：l210,mxymmR （1）当变化时，直线恒过一定点，求点的坐标；mlP P（2）若直线交轴负半轴于点，交轴正半轴于点，为坐标原点，

6、设的面积为，求的最小值. lxAyBOAOBS S20. （12 分）如图，在几何体中，平面，且是正三角形，四边形为正方形，是线段的中点， ， ABCDEAB BCEBCEABCDGBE2AB 4 / 7（1）若是线段上的中点，求证:平面; FCD/GFADE（2）若是线段 CD 上的动点，求三棱锥的体积.FFABE21. （12 分）已知圆：，是轴上的动点， ，分别切圆于，两点。M2221xyQxQAQBMA B（1）若，求切线，的方程；1,0QQAQB（2）求四边形面积的最小值；QAMB（3）若，求直线的方程。4 2 3AB MQ22. （12 分）已知圆:，直线：，为直线上一动点，为坐标

7、原点C224xyl0xyt PlO（1）若直线交圆于,两点.且，求实数的值；lCA B2 3AOBt（2）若，过点做圆的切线，切点为，求的最小值4t PTPO PT A5 / 7荆州中学高二上学期第一次双周考荆州中学高二上学期第一次双周考数数 学（文科）答案学（文科）答案一选择题：一选择题：1-121-12 CCDDACCDDA CDBDCCDBDC ADAD二填空题：13. 或 14. 2. 10xy 20xy15. 16. .31252,52三解答题：17. 依题意知：kAC2，A(5,1)，lAC 为 2xy110，联立 lAC、lCM 得C(4,3). .4 分设 B(x0，y0)，A

8、B 的中点 M 为(，)，代入 2xy50，得 2x0y010， B(1，3)，.8 分kBC，直线 BC 的方程为 y3 (x4)，即 6x5y90. .10分18.（1）x，54x0，y=4x2+=（54x+）+32+3=1当且仅当 54x=，即 x=1 时，ymax=1.6分（2）a1 且 a0，ax22x2ax+40， （ax2） （x2）0当 a=1 时，解集为x|x2；6 / 7当 0a1 时，解集为x|x或 x2；当 a0 时，解集为x|.12 分19.（1） ， ，过.4 分210m xy 202 101xx yy 2,1P （2）令，0y 2121,0mmxAmm 令0,21

9、,0,21xymBm 由题意知：2100 210m mm m 当且仅当即时，.12 分122mm1 2m min4S20.（1）取的中点，连接，是线段的中点，四边形为正方形，是线段上的中点四边形是平行四边形.6 分（2）四边形为正方形，=.12 分 21.（1）设过点 Q 的圆 M 的切线方程为 x=my+1，则圆心 M 到切线的距离为 1，所以，所以 m=或 0，所以 QA，QB 的方程分别为 3x+4y-3=0 和 x=1。.47 / 7分（2）因为 MAAQ，所以 S 四边形 MAQB=|MA|QA|=|QA|=。 所以四边形 QAMB 面积的最小值为。 .8 分（3）设 AB 与 MQ

10、 交于 P，则 MPAB，MBBQ，所以|MP|=。 在 RtMBQ 中，|MB|2=|MP|MQ|，即 1=|MQ|，所以|MQ|=3，所以 x2+（y-2）2=9。 设 Q（x，0） ，则 x2+22=9，所以 x=，所以 Q（，0） ，所以 MQ 的方程为 2x+y+2=0 或 2x-y-2=0。.12 分22.（1）圆 C：x2+y2=4，直线 l：y+xt=0，P 为直线 l 上一动点，O 为坐标原点直线 l 交圆 C 于 A、B 两点，且AOB=，圆心到直线 l 的距离为 1，即圆心（0，0）到直线 l 的距离 d=1，解得 t=.6 分（2）t=4，过点 P 做圆的切线，切点为 T，=|cos=|2=|24，求的最小值等价于求|24 的最小值，|的最小值 d=2，的最小值为（2）24=4.12 分