2019高中数学 第二章 基本初等函数（Ⅰ）2.2.2 对数函数及其性质（1）导学案新人教A版必修1.doc

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1、12.2.22.2.2 对数函数及其性质（对数函数及其性质（1 1）【导学目标导学目标】 1.通过具体实例，了解对数函数模型所刻画的数量关系； 2.理解对数函数的概念，从特殊到一般的角度总结对数函数的图象和性质； 3.通过函数、图象、性质的对应，培养学生数形结合的意识 【自主学习自主学习】 知识回顾知识回顾： 对数的运算性质 新知梳理新知梳理： 1.1.对数函数的定义对数函数的定义考古研究中，据出土文物、古遗址上死亡生物体的残留物中的碳 14 含量p估算出文物及古生物的年代t，对应关系为Pt 5730 21log，由此关系式，对每一个正数p，都有唯一的t值与之对应，因而构成函数关系一般地，函数

2、 _（1, 0aa且）叫对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是 _ _对点练习对点练习：1. 下列函数是对数函数的是（ ）A. xy3log2 B. )2(logxya ) 10(aa且C. 2log xya ) 10(aa且 D.xyln2.2.对数函数的图象对数函数的图象(1)在同一坐标系中作出函数xy2log与xy21log的图象，由图象观察总结性质（定义域、值域、单调性、并由图象的伸展性解释对应的数量特征）(2)对数函数的图象和性质（填表）定义xyalog ) 1, 0(aa且底数1a10 a图象2对点练习对点练习：2. 函数xy21log在定义域 上是 （填“增函数”或“减函数”

3、） （3 3）对数函数的图象岁底数变化而变）对数函数的图象岁底数变化而变 化的情况化的情况 在同一坐标系中分别作出函数 xy2log,xy21log,xy3log，1 3logyx，4logyx，1 4logyx的图象，观察他们的变化情况：当底数大于 1 时，在x轴上方，底数越大，图象越靠近 _边（填“左” 、 “右” ）. 当底数大于 1 时，在x轴上方，底数越大，图象越靠近 _边（填“左” 、 “右” ）. 【合作探究合作探究】 典例精析典例精析 例题例题 1 1 ：指出下列函数哪些是对数函数？(1)y3log2x； (2)ylog6x；(3)ylogx3；(4)ylog2x1.变式训练变

4、式训练 1 1：如图所示，曲线是对数函数ylogax的图象，已知a取， ，则相应34 33 51 10于c1，c2，c3，c4的a值依次为 ( )定义域值域单调性共点性对称性函数xyalog与0(log1axya且1a）的图象关于 对称3A.， B.， ， ，34 33 51 1034 31 103 5C. ， ， D. ， ， ，4 333 51 104 331 103 5例例 2 2、求下列函数的定义域 xy2log； xy4lg变式变式 1 1： 函数21( )4ln(1)f xxx的定义域为( )A. 2,0)(0,2 B.( 1,0)(0,2 C. 2,2 D.( 1,2变式变式 2 2： 函数1( )lg(1)1f xxx的定义域是( )A(, 1) B(1,) C( 1,1)(1,) D(,) 例题例题 2 2： 比较下列各组中两个值的大小（1）4 . 3log2与5 . 8log2； （2）1 . 5loga与9 . 5loga4变式训练变式训练 3 3： （1）已知2log 3.6a ,4log 3.2b ,4log 3.6c ,则（ ）Aabc Bacb Cbac Dcab （2）比较大小：8 . 1log21与7 . 2log21；（3）若nm 0，比较malog与nalog.【课堂小结课堂小结】