2019高中数学 第二章 基本初等函数（Ⅰ）2.1.2 指数函数及其性质（2）导学案新人教A版必修1.doc

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1、12.1.22.1.2 指数函数及其性质（指数函数及其性质（2 2）【导学目标导学目标】1探究与指数函数有关的一些函数的定义域、值域、图象和性质；2向学生渗透解决指数函数有关问题时所用到的数学思想、数学方法. 【自主学习自主学习】 知识回顾知识回顾：对于函数) 1, 0(=aaayx，图象恒过定点 .当 _时，为定义域上的增函数； 当 时，为定义域上的减函数. 新知梳理新知梳理： 1. 指数函数性质的应用 利用指数函数性质常常解决以下问题： 比较大小；解不等式；解指数方程；过定点问题.当1a时，)()(xgxfaa _ .当1)()(xgxfaa _ .对点练习对点练习：1. 函数), 10(

2、 12Rbaaaybx且，恒过定点（1,2）则b= .对点练习对点练习：2. 43235 . 02xx的x的取值范围 .2. 指数函数的图象 (1)上下平移函数) 1, 0(aamayx的图象是由函数) 1, 0(aaayx的图象经过向 _ )0(m或向 )0(m平移得到.（2）左右平移函数) 1, 0(aaaykx的图象是由函数) 1, 0(aaayx的图象经过向 _ )0( k或向 _ )0( k平移而得到.（3）对称变换函数) 1, 0(aaayx与函数xay) 1, 0(aa关于 对称，函数) 1, 0(aaayx与函数, 0(aayx且) 1a关于 对称.对点练习对点练习：3.函数2

3、xy的图象是（ ）2画图思考：将xy2，xy)21(，xy3，xy)31(画在同一平面直角坐标系中，你能发现什么？结论： （1）底数互为倒数的两个指数函数，其图像_ （2）1a 时，底数越大，其图像_01a时，底数越小，其图像_【合作探究合作探究】 典例精析典例精析例题例题 1 1： 已知0.70.8a ，0.90.8b ，0.81.2c ，则a，b，c的大小关系是（ ） （A）abc （B）bac （C）cba （D）cab变式训练变式训练 1 1：解不等式：3 23722xx例题例题 2 2：利用函数xxf)21()(的图象，作出下列各函数的图象：（1）(1)f x （2）( )2f x 3（3）)(xf （4）)( xf 变式训练变式训练 2 2：函数) 1, 0(aabayx且的图像经过第二、三、四象限，则a， b的取值范围分别为 例例 3 3 已知函数f(x).3x1 3x1(1)证明f(x)为奇函数(2)判断f(x)的单调性，并用定义加以证明(3)求f(x)的值域4变式训练变式训练 3 设a0，f(x)是 R R 上的偶函数ex aa ex(1)求a的值；(2)求证f(x)在(0，)上是增函数【课堂小结课堂小结】