2019高中数学 第二章 基本初等函数（Ⅰ）2.2.1 对数与对数运算（2）导学案新人教A版必修1.doc

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1、12.2.12.2.1 对数与对数运算（对数与对数运算（2 2）【导学目标导学目标】 1学生掌握对数的运算性质，知道对数换底公式； 2会用对数的性质解决一些实际问题； 3. 在对数的运算性质、换底公式的推导中，体会数学推理过程，体验探究成功. 【自主学习自主学习】 知识回顾知识回顾： 1.对数的概念； 2.同底数幂的运算性质：nmaa ；nmaa . 新知梳理新知梳理： 1. 对数运算性质的推导： 引例： 由nmaa ，如何探讨)(logMNa和logaM、logaN之间的关系？（以)(logMNaMalogNalog为例） mnm naaa，设mMa，nNa，则有MN _ _ .由对数的定义

2、，有 _，Nalog=n ，nmMNa)(log .同样地，依照上述过程，由指数幂的运算性质_ 和_ _，得到对数运算的其他性质2. 如果0a ,且1a ，0M ，0N ，那么,(1)log ()aMN _ _；(2)logaM N _ _ ；(3)logn aM _ _ （nR） (4)(log)(m abn= .0,nRnRm对点练习对点练习：1.若0a，1a，0x，0y，yx ，下列式子中正确的个数是（ ）xalogyalog=)(logyxa xalogyalog=)(logyxa2)(logyxa=xalogyalog)(logxyaxalogyalogA.0 B.1 C. 2 D.

3、3对点练习对点练习：2.5lg2lg= 3.对数换底公式若0a ,且1a ；0c ，且1c ；0b ，则logab _ 推导：对点练习对点练习：3. 2log3log32的值为（ ）A.21B.1 C. 23D.2一般的,有loglogabba_思考探究思考探究: :1.balog与ablog是什么关系?2.acbcbalogloglog= 3.当0 NM，则式子)(logNMa=NMaaloglog，成立吗？为什么？【合作探究合作探究】 典例精析典例精析3例题例题 1 1： 用xalog，yalog，zalog表示下列各式（1）zxy alog； （2）32 logzyxa.变式训练变式训练 1 1：已知a2lg，b3lg，用ba,表示108lg例题例题 2 2： 求下列各式的值：（1） )24(log57 2； （2） 5100lg. 4变式训练变式训练 2 2：求下列各式的值：278log32； 5 . 0lg85lg5 .12lg；（3）16log9log43 43.【课堂小结课堂小结】