高考数学异构异模复习第十二章概率与统计课时撬分练12-4统计与统计案例理.DOC

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1、120182018 高考数学异构异模复习考案高考数学异构异模复习考案 第十二章第十二章 概率与统计概率与统计 课时撬分练课时撬分练12.412.4 统计与统计案例统计与统计案例 理理基础组时间：60 分钟1.2016冀州中学期中某市共有 400 所学校，现要用系统抽样的方法抽取 20 所学校作为样本，调查学生课外阅读的情况把这 400 所学校编上 1400 的号码，再从 120 中随机抽取一个号码，如果此时抽得的号码是 6，则在编号为 21 到 40 的学校中，应抽取的学校的编号为( )A25 B26C27 D以上都不是答案 B解析 系统抽样是把个体编号后，先抽取第一个，然后每次间隔相同的数依

2、次抽取，本题中每次间隔 20，第一个抽取的是 6 号，接下来应该抽取的是第 26 号，故选 B.22016衡水中学仿真在某次测量中得到的A样本数据如下：82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B样本数据恰好是A样本数据每个都加 2 后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是( )A众数 B平均数C中位数 D标准差答案 D解析 由题原来众数 88 变为 90，中位数由 86 变为 88，平均数增加 2，所以每个数与平均数的差不变，即标准差不变故选 D.32016枣强中学预测对具有线性相关关系的变量x，y有一组观测数据(xi，yi)(i1,2，8)，其回归直线方程是

3、 x ，且x1x2x3x82(y1y2y8)y1 3a6，则实数 的值是( )aA. B.1 161 8C. D.1 41 2答案 B解析 依题意可知 ， ，样本中心点为，则 ，解得 .x6 8y3 8(3 4，3 8)3 81 33 4aa1 84.2016冀州中学一轮检测为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取 30名学生参加环保知识测试，得分(十分制)如图所示，假设得分值的中位数为me，众数为mo，平均值为 ，则( )x2Amemo Bmemo乙；甲比乙成绩稳定xxB.甲乙；乙比甲成绩稳定xxC.甲s，乙比甲成绩稳定2 甲2 乙7.2016衡水中学热身将参加夏令营的 600 名学生

4、编号为：001,002，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为 50 的样本，且随机抽得的号码为 003.这 600 名学生分住在三个营区，从 001 到 300 在第营区，从 301 到 495 在第营区，从 496 到 600 在第营区，三个营区被抽中的人数依次为( )A26,16,8 B25,17,8C25,16,9 D24,17,9答案 B解析 依题意及系统抽样可知，将这 600 名学生按编号依次分成 50 组，每一组各有 12名学生，第k(kN N*)组抽中的号码是 312(k1)令 312(k1)300 得k，因此103 4第营区被抽中的人数是 25；令 300s，故甲更稳定，故2

5、 乙1 56 52 甲填甲102016衡水二中预测某中学 2015 年共 91 人参加高考，统计数据如下：城镇考生农村考生录取3124未录取1917则考生的户口形式和高考录取的关系是_(填无关、多大把握有关)答案 无关解析 22 列联表如下：城镇考生农村考生合计录取312455未录取191736合计504191统计假设H0：考生的户口形式对高考录取没有影响，计算K20.11.我们接受统计假设，故考生的户口91 31 1724 192 55 36 50 41形式对高考录取没有影响112016枣强中学月考某市统计局就本地居民的月收入调查了 10000 人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(每

6、个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示月收入在1000,1500)(单位：元)5(1)估计居民月收入在1500,2000)的概率；(2)根据频率分布直方图估计样本数据的中位数解 (1)由题意知，居民月收入在1500,2000)的概率约为1(0.00020.00010.00030.00052)50010.0016500 10.80.2.(2)由频率分布直方图知，中位数在2000,2500)中，设中位数为x，则0.00025000.20.0005(x2000)0.5，解得x2400.12.2016衡水二中猜题以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵树，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，

7、在图中用X表示(1)如果X8，求乙组同学植树棵树的平均数与方差；(2)如果X9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学植树总棵数为 19的概率解 (1)当X8 时，由茎叶图可知，乙组同学的植树棵树是 8,8,9,10，所以平均数为，x88910 435 4方差为s2Error!Error!1 4Error!.11 16(2)当X9 时，记甲组四名同学为A1，A2，A3，A4，他们植树的棵数依次为69,9,11,11；乙组四名同学为B1，B2，B3，B4，他们植树的棵数依次为 9,8,9,10.分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，所有可能的结果有 16 个，它们是(A1，B1)，(A1

8、，B2)，(A1，B3)，(A1，B4)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，B4)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A3，B3)，(A3，B4)，(A4，B1)，(A4，B2)，(A4，B3)，(A4，B4)用C表示“选出的两名同学的植树总棵树为 19”这一事件，则C中的结果有 4 个，它们是(A1，B4)，(A2，B4)，(A3，B2)，(A4，B2)由古典概型知，所求概率P(C) .4 161 4能力组13.2016衡水二中一轮检测某产品在某零售摊位上的零售价x(单位：元)与每天的销售量y(单位：个)的统计资料如下表所示：x16171819y50344131由上表可

9、得回归直线方程 x 中的 4，据此模型预计零售价定为 15 元时，每ybab天的销售量为( )A48 个 B49 个C50 个 D51 个答案 B解析 由题意知17.5，39，代入回归直线方程得 109,10915449，故xya选 B.142016冀州中学周测某商场调查旅游鞋的销售情况，随机抽取了部分顾客的购鞋尺寸，整理得如下频率分布直方图，其中直方图从左至右的前 3 个小矩形的面积之比为123，则购鞋尺寸在39.5,43.5)内的顾客所占百分比为_答案 55%解析 后两个小组的频率为(0.03750.0875)20.25，所以前 3 个小组的频率为 10.250.75，7又前 3 个小组的

10、面积比为 123，即前 3 个小组的频率比为 123.所以第三小组的频率为0.750.375，第四小组的频率为3 1230.087520.175，所以购鞋尺寸在39.5,43.5)的频率为 0.3750.1750.5555%.152016冀州中学热身有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于 85 分为优秀，85 分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表优秀非优秀总计甲班10乙班30合计105已知从全部 105 人中随机抽取 1 人为优秀的概率为 .2 7(1)请完成上面的列联表；(2)根据列联表的数据，能否有 95%的把握认为“成绩与班级有关系”？(3)按下面的方法从甲班的优秀学生中抽取一

11、人把甲班优秀的 10 名学生从 2 到 11 进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号试求抽到 6 号或 10 号的概率附：K2，其中nabcd.nadbc2 abcdacbdP(K2k0)0.050.01k03.8416.635解 (1)22 列联表如下；优秀非优秀总计甲班104555乙班203050合计3075105(2)根据列联表中的数据，得到K26.1093.841，105 10 3020 452 55 50 30 75因此有 95%的把握认为“成绩与班级有关系” (3)设“抽到 6 号或 10 号”为事件A，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数为(x，y

12、)，则所有的基本事件有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(6,6)，共 36 个事件A包含的基本事件有(1,5)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)，(4,6)，(5,5)，(6,4)，共 8 个，P(A) .8 362 9162016枣强中学周测某百货公司 16 月份的销售量x与利润y的统计数据如下表：8月份123456销售量x(万件)1011131286利润y(万元)222529261612(1)根据 2 至 5 月份的数据，画出散点图，求出y关于x的回归直线方程 x ；yba(2)若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差均不超过 2 万元，则认为得到的回归直线方程是理想的，试问所得回归直线方程是否理想？解 (1)根据表中 2 至 5 月份的数据作出散点图，如图所示：计算得11，24，xyxiyi1125132912268161092，5i2x11213212282498，5i2 2i则 b5i2xiyi4xy5i2x2i4x2，10924 11 24 4984 11218 72411.aybx18 730 7故y关于x的回归直线方程为 x.y18 730 7(2)当x10 时， 10，y18 730 7150 7此时2；|150 722|9当x6 时， 6，y18 730 778 7此时2.|78 712|故所得的回归直线方程是理想的