高考数学异构异模复习第十二章概率与统计12-4-1抽样方法与总体分布的估计撬题理.DOC

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1、120182018 高考数学异构异模复习考案高考数学异构异模复习考案 第十二章第十二章 概率与统计概率与统计 12.4.112.4.1 抽抽样方法与总体分布的估计撬题样方法与总体分布的估计撬题 理理1根据下面给出的 2004 年至 2013 年我国二氧化硫年排放量(单位：万吨)柱形图，以下结论中不正确的是( )A逐年比较，2008 年减少二氧化硫排放量的效果最显著B2007 年我国治理二氧化硫排放显现成效C2006 年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势D2006 年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关答案 D解析 根据柱形图可观察两个变量的相关性，易知 A、B、C 正确，2006 年以来我国二

2、氧化硫年排放量与年份负相关，选项 D 错误故选 D.2若样本数据x1，x2，x10的标准差为 8，则数据 2x11,2x21，2x101 的标准差为( )A8 B15C16 D32答案 C解析 由标准差的性质知，2x11,2x21，2x01 的标准差为 2816，故选 C.3市 2013 年各月的平均气温()数据的茎叶图如下：则这组数据的中位数是( )A19 B20C21.5 D232答案 B解析 根据茎叶图及中位数的概念，由茎叶图知，该组数据的中位数为20.故2020 2选 B.4.我国古代数学名著数书九章有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534 石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数

3、得 254 粒内夹谷 28 粒，则这批米内夹谷约为( )A134 石 B169 石C338 石 D1365 石答案 B解析 根据样本估计总体，可得这批米内夹谷约为1534169 石故选 B.28 2545某中学初中部共有 110 名教师，高中部共有 150 名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为( )A167 B137C123 D93答案 B解析 初中部女教师的人数为 11070%77，高中部女教师的人数为 150(160%)60，则该校女教师的人数为 7760137，故选 B.6对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总

4、体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则( )Ap1p2p3 Bp2p3p1Cp1p3p2 Dp1p2p3答案 D解析 由随机抽样定义可知，每个个体成为样本的概率相等，故选 D.7为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验所有志愿者的舒张压数据(单位：kPa)的分组区间为12,13)，13,14)，14,15)，15,16)，16,17，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，第五组如图是根据试验数据制成的频率分布直方图已知第一组与第二组共有 20 人，第三组中没有疗效的有 6 人，则第三组中有疗3效的人数为( )A6 B8C12 D18答案 C解析 设样本容量为n，由

5、题意，得(0.240.16)1n20，解得n50.所以第三组频数为 0.3615018.因为第三组中没有疗效的有 6 人，所以第三组中有疗效的人数为 18612.8在一次马拉松比赛中，35 名运动员的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图所示若将运动员按成绩由好到差编为 135 号，再用系统抽样方法从中抽取 7 人，则其中成绩在区间139,151上的运动员人数是_答案 4解析 由系统抽样方法知，应把 35 人分成 7 组，每组 5 人，每组按规则抽取 1 人，因为成绩在区间139,151上的共有 4 组，故成绩在区间139,151上的运动员人数是 4.9为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中 6

6、0 株树木的底部周长(单位：cm)，所得数据均在区间80,130上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的 60 株树木中，有_株树木的底部周长小于 100 cm.4答案 24解析 60(0.0150.025)1024.10.某公司为了解用户对其产品的满意度，从 A，B 两地区分别随机调查了 20 个用户，得到用户对产品的满意度评分如下：A 地区：62 73 81 92 95 85 7464 53 76 78 86 95 66 97 78 88 82 76 89B 地区：73 83 62 51 91 46 53 73 64 8293 48 65 81 74 56 54 76 65 79(1)根据

7、两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图，并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度(不要求计算出具体值，给出结论即可)；(2)根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个等级：满意度评分低于 70 分70 分到 89 分不低于 90 分满意度等级不满意满意非常满意记事件C：“A 地区用户的满意度等级高于 B 地区用户的满意度等级” 假设两地区用户5的评价结果相互独立根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求C的概率解 (1)两地区用户满意度评分的茎叶图如下通过茎叶图可以看出，A 地区用户满意度评分的平均值高于 B 地区用户满意度评分的平均值；A 地区用户满意度评分

8、比较集中，B 地区用户满意度评分比较分散(2)记CA1表示事件：“A 地区用户的满意度等级为满意或非常满意” ；CA2表示事件：“A 地区用户的满意度等级为非常满意” ；CB1表示事件：“B 地区用户的满意度等级为不满意” ；CB2表示事件：“B 地区用户的满意度等级为满意” ，则CA1与CB1独立，CA2与CB2独立，CB1与CB2互斥，CCB1CA1CB2CA2.P(C)P(CB1CA1CB2CA2)P(CB1CA1)P(CB2CA2)P(CB1)P(CA1)P(CB2)P(CA2)由所给数据得CA1，CA2，CB1，CB2发生的频率分别为， ， ， ，故P(CA1)，P(CA2)16 2

9、04 2010 208 2016 20，P(CB1)，P(CB2)，P(C)0.48.4 2010 208 2010 2016 208 204 2011某工厂 36 名工人的年龄数据如下表：工人编号 年龄工人编号 年龄工人编号 年龄工人编号 年龄1 40 10 36 19 27 28 342 44 11 31 20 43 29 393 40 12 38 21 41 30 434 41 13 39 22 37 31 385 33 14 43 23 34 32 426 40 15 45 24 42 33 537 45 16 39 25 37 34 378 42 17 38 26 44 35 499

10、 43 18 36 27 42 36 39(1)用系统抽样法从 36 名工人中抽取容量为 9 的样本，且在第一分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为 44，列出样本的年龄数据；(2)计算(1)中样本的均值 和方差s2；x6(3)36 名工人中年龄在 s与 s之间有多少人？所占的百分比是多少(精确到 0.01 %)?xx解 (1)由系统抽样的知识可知，36 人分成 9 组，每组 4 人，其中第一组的工人年龄为44，所以其编号为 2，故所有样本数据的编号为 4n2，n1,2，9.其数据为：44,40,36,43,36,37,44,43,37.(2) 40.x444037 9由方差公式知，s2 (444

11、0)2(4040)2(3740)2.1 9100 9(3)因为s2，所以s(3,4)，100 910 3所以 36 名工人中年龄在 s和 s之间的人数等于在区间37,43内的人数，xx即 40,40,41，39，共 23 人所以 36 名工人中年龄在 s和 s之间的人数所占的百分比为63.89%.xx23 3612.一家面包房根据以往某种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图，如图所示将日销售量落入各组的频率视为概率，并假设每天的销售量相互独立(1)求在未来连续 3 天里，有连续 2 天的日销售量都不低于 100 个且另 1 天的日销售量低于 50 个的概率；(2)用X表示在未来 3

12、天里日销售量不低于 100 个的天数，求随机变量X的分布列，期望E(X)及方差D(X)解 (1)设A1表示事件“日销售量不低于 100 个” ，A2表示事件“日销售量低于 50 个” ，B表示事件“在未来连续 3 天里有连续 2 天日销售量不低于 100 个且另一天销售量低于 50个 ”因此P(A1)(0.0060.0040.002)500.6，P(A2)0.003500.15，P(B)0.60.60.1520.108.(2)X可能取的值为 0,1,2,3，相应的概率为P(X0)C (10.6)30.064，0 37P(X1)C 0.6(10.6)20.288，1 3P(X2)C 0.62(1

13、0.6)0.432，2 3P(X3)C 0.630.216.3 3分布列为X0123P0.0640.2880.4320.216因为XB(3,0.6)，所以期望E(X)30.61.8，方差D(X)30.6(10.6)0.72.13随机观测生产某种零件的某工厂 25 名工人的日加工零件数(单位：件)，获得数据如下：30,42,41,36,44,40,37,37,25,45,29,43,31,36,49,34,33,43,38,42,32,34,46,39,36.根据上述数据得到样本的频率分布表如下：分组频数频率25,3030.12(30,3550.20(35,4080.32(40,45n1f1(4

14、5,50n2f2(1)确定样本频率分布表中n1，n2，f1和f2的值；(2)根据上述频率分布表，画出样本频率分布直方图；(3)根据样本频率分布直方图，求在该厂任取 4 人，至少有 1 人的日加工零件数落在区间(30,35的概率解 (1)根据已知数据统计出n17，n22；计算得f10.28，f20.08.(2)由于组距为 5，用得各组的纵坐标分别为 0.024,0.040,0.064,0.056,0.016.频率 组距不妨以 0.008 为纵坐标的一个单位长、5 为横坐标的一个单位长画出样本频率分布直方图如下8(3)根据样本频率分布直方图，以频率估计概率，则在该厂任取 1 人，其日加工零件数落在区间(30,35的频率为 0.2，估计其概率为 0.2.所以在该厂任取 4 人，至少有 1 人的日加工零件数落在区间(30,35的概率 P1C (0.2)0 40(10.2)40.5904.