高考数学一轮复习第二章函数导数及其应用分层限时跟踪练8.doc

《高考数学一轮复习第二章函数导数及其应用分层限时跟踪练8.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮复习第二章函数导数及其应用分层限时跟踪练8.doc（8页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1 / 8【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习第二章函数导数及其精选高考数学一轮复习第二章函数导数及其应用分层限时跟踪练应用分层限时跟踪练 8 8(限时 40 分钟)一、选择题1(2015太原模拟)函数 y2x2x 是( )A奇函数，在区间(0，)上单调递增B奇函数，在区间(0，)上单调递减C偶函数，在区间(，0)上单调递增D偶函数，在区间(，0)上单调递减【解析】 令 f(x)2x2x，则 f(x)2x2xf(x)，所以函数 f(x)是奇函数，排除 C，D.又函数 y2x，y2x 均是 R 上的增函数，故 y2x2x 在 R 上为增函数【答案】 A2已知函数 f(x)2x2，

2、则函数 y|f(x)|的图象可能是( )【解析】 y2xy2x2y|f(x)|.故选 B.【答案】 B3已知 f(x)3xb(2x4，b 为常数)的图象经过点(2,1)，则 f(x)的值域为( )A9,81B3,9C1,9 D1，)【解析】 因为 f(x)3xb 的图象经过点(2,1) ，所以 132b，b2，f(x)3x2.2 / 82x4，0x22，303x232，即 1f(x)9，故选 C.【答案】 C4(2013全国卷)若存在正数 x 使 2x(xa)1 成立，则 a的取值范围是( )A(，)B(2，)C(0，)D(1，)【解析】 2x(xa)1，ax.令 f(x)x，f(x)12xl

3、n 20.f(x)在(0，)上单调递增，f(x)f(0)011，a 的取值范围为(1，)，故选 D.【答案】 D5(2015济宁模拟)已知函数 f(x)|2x1|，abc 且f(a)f(c)f(b)，则下列结论中一定成立的是( )Aa0，b0，c0 Ba0，b0，c0C2a2c D2a2c2【解析】 作出函数 f(x)|2x1|的图象，如图，abc，且 f(a)f(c)f(b)，结合图象知0f(n)，则 m，n 的大小关系为_【解析】 a22a30，a3 或 a1(舍)函数 f(x)3x 在 R 上递增，由 f(m)f(n)，得 mn.【答案】 mn7(2015长沙模拟)若函数 f(x)ax(

4、a0，a1)在1,2上的最大值为 4，最小值为 m，且函数 g(x)(14m)在0，)上是增函数，则 a_.【解析】 当 a1 时，有 a24，a1m，此时 a2，m，此时 g(x)为减函数，不合题意若 03，故30，a1)的图象经过点 A(1,6)，B(3,24)(1)试确定 f(x)；(2)若不等式m0 在 x(，1上恒成立，求实数 m 的取值范围【解】 (1)f(x)bax 的图象过点 A(1,6)，B(3,24)，Error!得 a24，又 a0 且 a1，a2，b3，5 / 8f(x)32x.(2)由(1)知m0 在(，1上恒成立可转化为 m在(，1上恒成立令 g(x)，则 g(x)

5、在(，1上单调递减，mg(x)ming(1)，故所求实数 m 的取值范围是.1. (2015贵阳模拟)若函数 yaxb 的图象如图 254 所示，则函数 yb1 的图图 254象为( )【解析】 由图可知 0a1，2b1.又函数 yb1 的图象是由 y向左平移 a 个单位，向下平移|b1|个单位而得到的结合四个选项可知 C 正确【答案】 C2(文)当 x(，1时，不等式(m2m)4x2x0 恒成立，则实数 m 的取值范围是( )A(2,1) B(4,3)C(1,2) D(3,4)【解析】 原不等式变形为 m2m，函数 y在(，1上是减函数， 2，当 x(，1时，m2mx 恒成立等价于 m2m2

6、，解得1m2.【答案】 C6 / 83. (2015福建高考)若函数 f(x)2|xa|(aR)满足 f(1x)f(1x)，且 f(x)在m，)上单调递增，则实数 m 的最小值等于_【解析】 因为 f(x)2|xa|，所以 f(x)的图象关于直线xa 对称又由 f(1x)f(1x)，知 f(x)的图象关于直线 x1对称，故 a1，且 f(x)的增区间是1，)，由函数 f(x)在m，)上单调递增，知m，)1，)，所以 m1，故 m的最小值为 1.【答案】 14(2015苏州模拟)已知函数 f(x)ln 的定义域是(1，)，则实数 a 的值为_【解析】 由题意得，不等式 10 的解集是(1，)，由

7、10，可得 2xa，故 xlog2a，由 log2a1 得 a2.【答案】 25已知定义在 R 上的函数 f(x)2x.(1)若 f(x)，求 x 的值；(2)若 2tf(2t)mf(t)0 对于 t1,2恒成立，求实数 m 的取值范围【解】 (1)当 x0 时，f(x)0，无数解；当 x0 时，f(x)2x，由 2x，得 222x32x20，看成关于 2x 的一元二次方程，解得 2x2 或 2x(舍去)，2x2，x1.7 / 8(2)当 t1,2时，2tm 0，即 m(22t1)(24t1)，22t10，m(22t1)，t1,2，(22t1)17，5，故 m 的取值范围是5，)6设函数 f(

8、x)kaxax(a0 且 a1)是定义域为 R 的奇函数(1)若 f(1)0，试求不等式 f(x22x)f(x4)0 的解集；(2)若 f(1)，且 g(x)a2xa2x4f(x)，求 g(x)在1，)上的最小值【解】 因为 f(x)是定义域为 R 的奇函数，所以f(0)0，所以 k10，即 k1，f(x)axax.(1)因为 f(1)0，所以 a0，又 a0 且 a1，所以 a1.因为 f(x)axln aaxln a(axax)ln a0，所以 f(x)在 R 上为增函数，原不等式可化为f(x22x)f(4x)，所以 x22x4x，即 x23x40，所以 x1 或 x1 或 x4(2)因为 f(1)，所以 a，即 2a23a20，所以 a2 或 a(舍去)所以 g(x)22x22x4(2x2x)(2x2x)24(2x2x)2.令 t(x)2x2x(x1)，则 t(x)在(1，)为增函数(由(1)可8 / 8知)，即 t(x)t(1)，所以原函数为 (t)t24t2(t2)22，所以当 t2 时，(t)min2，此时 xlog2(1)即即 g(x)g(x)在在 x xlog2(1log2(1) )时取得最小值时取得最小值2.2.