2019高中数学 第三章 指数函数与对数函数 3.3 指数函数 3.3.1 指数函数的概念教案.doc

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1、13.3.13.3.1 指数函数的概念指数函数的概念一.教学目标教学目标1.1.知识与技能知识与技能通过实际问题了解指数函数模型的实际背景，理解指数函数的概念和意义.2.2.方法与过程方法与过程在学习的过程中体会研究具体函数的过程和方法.3 3情感态度价值情感态度价值观观让学生了解数学来自生活，数学又服务于生活得哲理；培养学生观察问题、分析问题的能力.二教学重、难点二教学重、难点重点：重点：指数函数的概念及其理解.难点：难点：指数函数的概念的理解.三教学方法三教学方法自主探究式四教学过程四教学过程（一）新课导入（一）新课导入1.1.复习复习：（1）正整数指数函数的定义。（2）正整数指数函数的图

2、像特征。2.2.导入导入：通过上节课学习指数扩充到 R 范围，今天我们就在此基础上来学习指数函数。( (二二) )自主探究自主探究 X 活动：学生阅读课本活动：学生阅读课本 P70“3.1P70“3.1 指数函数的概念指数函数的概念” ，要求：，要求：k b 1 . c o m3想一想：指数函数的解析式有那些特点？1.:（口述）什么是指数函数？2132.13 ; 2( 4) ; 34 ;14( ) ; (5)2 62 .3xxxxxxyyyyyyx 下列函数中那些不是指数函数，为什么？（）（）（）（）；（）4.01?aa为什么指数函数的概念中明确规定且2（三）点拨精讲（三）点拨精讲1指数函数的

3、定义：一般地，形如) 1, 0(aaayx且的函数，叫做指数函数，其中x是自变量,a是不等于 1 的正的常数2.指数函数的定义的理解：（1）由于我们已经将指数幂推广到实数指数幂，因此当a0 时，自变量x可以取任意的实数，因此指数函数的定义域是 R R，即),(x.(2)为什么要规定底数1, 0aa且呢.因为当0a时，若0x，则xa恒为 0；若x0，则xa无意义.而当0a时，xa不一定有意义，例如2a，21x时，2)2(21 xa显然没有意义.若1a时，xa恒为 1，没有研究的必要.因此，为了避免上述情况，我们规定1, 0aa且.注意：此解释只要能说明即可，不必深化，也可视学生情况决定是否向同学

4、解释. ( (四四) )典型例题典型例题例例 1.1.已知指数函数xxf2)(，求)2(f，) 1(f，)0(f，) 1 (f的值.解：解：41 212)2(22f；212) 1(1f；12)0(0f；22) 1 (1f.例例 2 2已知指数函数xy3，若27y，求自变量x的值.解：解：将27y代入xy3，得x327 ，即 x333，3所以 3x.例例 3.3.设xaxf)(，若9)2(f，求a的值.解解：由已知，得9)2(2 af，即 223a，因为 0a，所以 3a.( (五五) )课堂练习课堂练习1.1.下列函数中，哪些是指数函数？xy2，x y 21，xy10，xey ， xy ，2xy ，1 xy，xy)4(，xy32.解：解： xy2，x y 21，xy10，xey 都是指数函数，其余都不是指数函数.2已知指数函数xxf3)(，求)2(f，) 1(f，)0(f，) 1 (f的值.3已知指数函数xy2，若16y，求自变量x的值.( (六六) )课堂小结课堂小结1.指数函数的定义；2.研究函数的方法.( (七七) )课后作业课后作业教材 P102练习 1，2，3.五教学反思五教学反思2(31), .xyaaaa例4. 函数是指数函数则