2019高中数学 第三章 指数函数与对数函数 3.2 指数扩充及其运算性质 3.2.1 指数概念的扩充教案.doc

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1、13.2.13.2.1 指数概念的扩充（第一课时）指数概念的扩充（第一课时）一一. .教学目标教学目标1.1.知识与技能知识与技能（1 1）理解分数指数幂的概念.（2）掌握有理指数幂的运算性质.（3）会对根式、分数指数幂进行互化.2.2.方法与过程方法与过程通过学生的自主阅读与分组讨论，让学生理解正分数指数幂的含义.3.3.情感态度与价值观情感态度与价值观培养学生用联系观点看问题.二教学重、难点二教学重、难点重点：重点：1.正分数指数幂的概念.2.正分数指数幂的运算性质.难点：难点：对正分数指数幂概念的理解。三、教学方法三、教学方法自主探究法四教学过程四教学过程（一）复习引入（一）复习引入1整

2、数指数幂的运算性质： )()(),()(),(ZnbaabZnmaaZnmaaannnmnnmnmnm奎屯王新敞新疆2根式的运算性质：当n 为任意正整数时，(na)n=a.当 n 为奇数时，nna=a；当 n 为偶数时，nna=|a|= )0()0(aaaa.3引例：当a0 时510 25101052)(aaaaa 奎屯王新敞新疆312 43121234)(aaaaa 奎屯王新敞新疆2推广：nm nmaa （二）讲解新课（二）讲解新课1正数的正分数指数幂的意义nmnm aa (a0,m,nN N*,且n1) 奎屯王新敞新疆注意：分数指数幂是根式的另一种表示形式；根式与分数指数幂可以进行互化.

3、“a0”为什么？2.规定：(1)nmnmaa1(a0，m,nN N*,且n1) 奎屯王新敞新疆(2)0 的正分数指数幂等于 0.(3)0 的负分数指数幂无意义.规定了分数指数幂的意义以后，指数的概念就从整数推广到有理数指数.当a0 时，整数指数幂的运算性质，对于有理指数幂也同样适用.即对于任意有理数 r,s,均有下面的运算性质.3.有理指数幂的运算性质:)()(),()(),(QnbaabQnmaaQnmaaannnmnnmnmnm说明：若a0，P是一个无理数，则pa表示一个确定的实数，上述有理指数幂的运算性质，对于无理数指数幂都适用，有关概念和证明在本书从略.（三）讲解例题（三）讲解例题：例 1求值：43 321 32 )8116( ,)41( ,100,8 .例 2用分数指数幂的形式表示下列各式：aaaaaa,3232 ， 43)(ba (式中a0)例 3计算下列各式（式中字母都是正数）.)(2();3()6)(2)(1(883 4165 61 31 21 21 32nmbababa 3433225)12525)4();0()3( a aaa（四）当堂检测（四）当堂检测练习 1,2,3（五）（五）课堂小结课堂小结本节课我们学习了什么知识，你有什么收获和感悟？（六）布置作业（六）布置作业习题 A 组 1,2,3五教学反思五教学反思