2022年高中数学第三章指数函数与对数函数学业分层测评指数概念的扩充指数运算的性质北师大版必修 .pdf

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1、1 【课堂新坐标】 2016-2017 学年高中数学第三章 指数函数与对数函数 学业分层测评（ 13）指数概念的扩充指数运算的性质北师大版必修 1 ( 建议用时： 45 分钟 ) 学业达标 一、选择题1若b 3n5m(m，nN) ，则b( ) A53nmB5m3nC53nmD5m3n【解析】若bnam(m，nN，a0，b0)，则bamn，所以b5m3n. 【答案】B 2下列根式、分数指数幂的互化中，正确的是( ) Ax( x)12(x0)Bx133xC.xy344yx3(xy0)D.4y2y12(y0) 【解析】A中xx12，B中x1313x，C中xy3414xy34yx3，D中4y2( y)

2、12，故 C正确【答案】C 3如果x12b，y12b，那么用x表示y为( ) A.x1x1B.x1xC.x1x1D.xx1名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 2 【解析】由x12b，得 2bx1，由y12b112b，得y11x1xx1. 【答案】D 4计算 (2a3b23) ( 3a1b) (4a4b53) ，得 ( ) A32b2B.32b2C32b73D.32b73【解析】原式2 ( 3)4 a 314b2315

3、332a0b232b2. 【答案】A 5化简1a的结果是 ( ) A.1aaB1aaCaaDaa【解析】由式子可知a0，求a2ba12a12b(a12b13)(aa12b13b23) 的值【解】(1) 原式 122941221211449120.1 1161101615. (2) 原式a32b1a32b12a32223242. 10已知a，b是方程x26x40 的两根，且ab0，求abab的值 . 【导学号： 04100044】【解】a，b是方程x26x40 的两根，ab6，ab4.ab0，ab0，abab0. abab2ab2abab2ab62462421015，abab1555. 能力提升

4、 1设a0，将a2a3a2表示成分数指数幂的形式，其结果是( ) Aa12Ba56Ca76Da32名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 4 【解析】原式a2a3a2a2aa23a2a53a2a56a76. 【答案】C 2.3a6a等于 ( ) AaBaC.aD.a【解析】由式子可知a0，故原式a13( a)16 ( a)13( a)16 ( a)12a. 【答案】A 3已知 102,1003，则 1 0002 13_.

5、 【解析】1003，即 1023，10 312，1 0002 13106 10610263126433. 【答案】64334(1) 已知 2x2x3，求 8x8x的值；(2) 已知a827，b1771，求a233a13b1333b2a4327a13ba133a33b的值【解】(1)8x8x(2x)3(2x)3(2x2 x)(2x)22x2x(2x)2 3(2x2x)232x2x 3(323) 18. (2) a0，a27b0，原式a233a13b133b132a13a27ba133b13a13名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 5 a1333b133a23a27ba23 82723 232 32294. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -