（河南专版）2019九年级数学上册 单元清5 （新版）华东师大版.doc

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1、1检测内容：第检测内容：第 2424 章章得分_ 卷后分_ 评价_ 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1 1在正方形网格中， 的位置如图所示，则sin 的值为( B B )A. B. C. D.1 22232332.2. 如图，在ABC 中，C90，BC2，AB3，则下列结论正确的是( C C )Asin A Bcos A Csin A Dtan A332 32 352第 1 题图第 2 题图第 4 题图3 3在锐角ABC 中，若|sin A|(1tan B)20，则C 的度数为( A A )32A75 B60 C45 D105 4 4如图，屋顶人字架为等腰三角形，跨度 20 米，A

2、26，则上弦 AC 的长为( C C )A10cos 26 米 B20cos 26 米 C. 米 D. 米10 cos 2620 cos 265 5如图，梯形护坡石坝的斜坡 AB 的坡度 i23，坝高 BC 为 2 米，则斜坡 AB 的长 是( B B ) A3 米 B. 米 C2 米 D5 米13第 5 题图第 6 题图第 7 题图26 6如图，在ABCD 中，对角线 AC，BD 相交成的锐角为 ，若 ACa，BDb，则 ABCD 的面积是( A A )A.absin Babsin Cabcos D.abcos1 21 27 7如图，ACBC，ADa，BDb，A，B，则 AC 等于( B B

3、 ) Aasinbcos Bacosbsin Casinbsin Dacosbcos 8 8如图，AOB 的顶点在坐标原点，边 OB 与 x 轴正半轴重合，边 OA 落在第一象限， P 为 OA 上一点，OPm，AOB，点 P 的坐标为( D D )A(mtan ，) B(msin ，mcos ) C(，mtan ) m tan m tan D(mcos ，msin )9 9如图，在矩形 ABCD 中，DEAC 于点 E，设ADE，且cos ，AB4，则3 5AD 的长为( B B )A3 B. C. D.16 320 316 5第 8 题图第 9 题图第 10 题图1010如图，小明去爬山，

4、在山脚点 C 处看山顶角度为 30，小明在坡比为 512 的山 坡上走 1300 米，此时小明看山顶的角度为 60，则山高 AB 的长度为( B B ) A(600250)米 B(600250)米 C(350350)米 D500米5333二、填空题(每小题 3 分，共 15 分)1111计算：tan45 (1)0_ _1 332 2 3 31212如图，某山坡的坡面 AB200 米，坡角BAC30，则该山坡的高 BC 的长为 _100100_米,第 13 题图) ,第 14 题图)31313如图，线段 AB，CD 分别表示甲、乙两幢楼的高，ABBD，CDBD，从甲楼顶部 A 处测得乙楼顶部 C

5、 的仰角 30，测得乙楼底部 D 的俯角 60，已知甲楼高 AB24 m，则乙楼高 CD_3232_m. 1414如图，在东西方向的海岸线上有 A，B 两个港口，甲货船从 A 港沿北偏东 60的 方向以 4 海里/小时的速度出发，同时乙货船从 B 港沿西北方向出发，2 小时后相遇在点 P 处，则乙货船每小时航行_2 2_海里2 21515规定：sin(x)sinx，cos(x)cosx，sin(xy) sinxcosycosxsiny.据此判断下列等式成立的是_(写出所有正确的序 号)cos(60) ；sin75；sin2x2sinxcosx；sin(xy)1 26 24sinxcosycos

6、xsiny. 三、解答题(共 75 分) 1616(8 分)计算：(1)(2)2|2sin 60； (2)6tan230312sin602sin45.3解：(1 1)4 4 解：(2 2) 1 1 2 22 21717(7 分)如图，在锐角ABC 中，AB10 cm，BC9 cm，ABC 的面积为 27 cm2. 求tanB 的值解：过点A A作AHBCAHBC于H H，S SABCABC2727，9AH9AH27.AH27.AH6.AB6.AB1010，BHBH8 8，tanBtanB1 1 2 2A AB B2 2A AH H2 21 10 02 26 62 2 A AH H B BH H

7、6 6 8 83 3 4 41818(8 分)如图，岸边的点 A 处距水面的高度 AB 为 2.17 米，桥墩顶部点 C 距水面的 高度 CD 为 12.17 米从点 A 处测得桥墩顶部点 C 的仰角为 26，求岸边的点 A 与桥墩顶 部点 C 之间的距离(结果精确到 0.1 米，参考数据：sin 260.44，cos 26 0.90，tan 260.49)4解：由题意知DEDEABAB2.172.17，CECECDCDDEDE12.1712.172.172.1710.10.在RtRtCAECAE中，CAECAE2626，sinsin CAECAE，ACAC22.722.7(米)答：岸边C C

8、E E A AC CC CE E s si in n C CA AE E1 10 0 s si in n 2 26 61 10 0 0 0. .4 44 4的点A A与桥墩顶部点C C之间的距离约为22.722.7米 1919(8 分)如图，在ABC 中，C90，点 D，E 分别在 AC，AB 上，BD 平分ABC，DEAB，AE6，cos A ，求：3 5(1)DE，CD 的长； (2)tan DBC 的值解：(1 1)DEDECDCD8 8 (2 2)tantan DBCDBC1 1 3 32020(10 分)如图，为了缓解交通拥堵，方便行人，在某街道计划修建一座横断面为梯 形 ABCD

9、的过街天桥，若天桥斜坡 AB 的坡角BAD 为 35，斜坡 CD 的坡度 i11.2(垂 直高度 CE 与水平宽度 DE 的比)，上底 BC10 m，天桥高度 CE5 m，求天桥下底 AD 的长 度？(结果精确到 0.1 m，参考数据：sin 350.57，cos 350.82，tan 350.70)解：过B B点作BFADBFAD于点F F，四边形 BFECBFEC是矩形，BFBFCECE5 5 m m，EFEFBCBC1010 m m在RtRtABFABF中，BAFBAF3535，tantan BAFBAF.AF.AF7.147.14(m m)斜坡B BF F A AF FB BF F t

10、 ta an n 3 35 55 5 0 0. .7 70 0CDCD的坡度为i i11.211.2，EDED1.2CE1.2CE1.251.256 6(m m)ADADAFAFFEFEEDED7.147.1410106 62 2C CE E E ED D1 1 1 1. .2 23.1423.13.1423.1(m m)答：天桥下底ADAD的长度约为23.123.1米 2121(10 分)某海域有 A，B，C 三艘船正在捕鱼作业，C 船突然出现故障，向 A，B 两船 发出紧急求救信号，此时 B 船位于 A 船的北偏西 72方向，距 A 船 24 海里的海域，C 船位 于 A 船的北偏东 33

11、方向，同时又位于 B 船的北偏东 78方向 (1)求ABC 的度数； (2)A 船以每小时 30 海里的速度前去救援，问多长时间能到出事地点(结果精确到50.01 小时) (参考数据：1.414，1.732)23解：(1 1)由题意可知DBAEDBAE，DBADBABAEBAE180180，DBADBA108108，CBACBA108108 78783030，C C1801803030727233334545(2 2)过点A A作AFBCAFBC于点F F，sinsinCBACBA ，AFAFABAB1212，在RtRtCFACFA中，A AF F A AB B1 1 2 21 1 2 2si

12、nsinC C，CACAAFAF，ACAC1212，设A A船经过t t小时到出事地点，则30t30t1212F FA A C CA A2 22 22 22 2，t t0.570.57(小时)，所以A A船经过0.570.57小时能到出事地点2 21 12 2 2 23 30 02222(12 分)身高 1.65 米的兵兵在建筑物前放风筝，风筝不小心挂在了树上，在如图 所示的平面图形中，矩形 CDEF 代表建筑物，兵兵位于建筑物前点 B 处，风筝挂在建筑物上 方的树枝点 G 处(点 G 在 FE 的延长线上)经测量，兵兵与建筑物的距离 BC5 米，建筑物 底部宽 FC7 米，风筝所在点 G 与

13、建筑物顶点 D 及风筝线在手中的点 A 在同一条直线上， 点 A 距地面的高度 AB1.4 米，风筝线与水平线夹角为 37. (1)求风筝距离地面的高度 GF； (2)在建筑物后面有长 5 米的梯子 MN，梯脚 M 在距墙 3 米处固定摆放，通过计算说明： 若兵兵充分利用梯子和一根 5 米长的竹竿能否触到挂在树上的风筝？ (参考数据：sin 370.6，cos 370.8，tan 370.75)解：(1 1)过点A A作APGFAPGF于点P P，由题意，得APAPBFBF1212，ABABPFPF1.41.4，GAPGAP3737. .在RtRtPAGPAG中，tantan PAGPAG，G

14、PGPAPtanAPtan G GP P A AP P373712120.750.759.GF9.GFGPGPPFPF9 91.41.410.4.10.4.答：风筝距离地面的高度为10.410.4米 (2 2)由题意可知MNMN5 5，MFMF3 3，在RtRtMNFMNF中， NFNF4.10.44.10.45 51.651.653.7543.754，能触到挂在树上的风筝M MN N2 2M MF F2 22323(12 分)某乡镇中学教学楼对面是一座小山，去年联通公司在山顶建了座通讯铁 塔甲、乙两位同学想测出铁塔的高度，他们用测角器作了如下操作：如图，甲在教学楼 顶 A 处测得塔尖 M 的

15、仰角为 ，塔座 N 的仰角为 ；乙在一楼 B 处只能望到塔尖 M，测得 仰角为 (望不到塔座)，他们知道楼高 AB20 m，通过查表得：tan 0.572 3，tan 60.219 1，tan 0.748 9，请你根据这几个数据，结合图形推算出铁塔高度 MN 的 值解：如图，设地平线BDBD，水平线AEAE分别交直线MNMN于点D D，E E，显 然AEAEBD.BD.不妨设AEAEm m，则在RtRtAEMAEM中，MEMEmtanmtan . .在RtRtAENAEN中，NENEmtanmtan ，MNMNm m(tantan tantan )在RtRtBDMBDM中，MDMDmtanmtan ，ABABDEDEMDMDMEMEm m(tantan tantan )mm，MNMN. .将ABAB2020，tantan A AB B t ta an n t ta an n A AB B（t ta an n t ta an n ） t ta an n t ta an n 0.5720.572 3 3，tantan 0.2190.219 1 1，tantan 0.7480.748 9 9代入得MNMN4040，所以可测得铁塔的高 度为4040 m m7