陕西省镇安中学高二数学下学期期中试题 理(无答案).pdf

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1、陕西省镇安中学陕西省镇安中学 2017201720182018 学年高二数学下学期期中试题学年高二数学下学期期中试题 理理一、选择题（单项选择题，每小题5 分，计 60 分）1、在复平面内，复数2i对应的点在第几象限（）A。第一象限 B。第二象限 C.第三象限 D。第四象限2、设复数z (m2m)mi，若z为纯虚数，则实数m为（)A.0 或 1 B.1 C。0 D。m 03、某物体运动的位移s(t)米与时间 t 秒关系为s(t)3t2t 4，则在 4 秒时，物体的瞬时速度为（）A。25m/s B。20m/s C。56m/s D。48m/s4、用反证法证明命题“三角形的三内角中至少有一个不大于6

2、0”时，反设正确的是(）A.假设三内角都大于 60 B。假设三内角都不大于 60C.假设三内角至多有一个大于60 D。假设三内角至多有两个大于605、已知：函数y f(x)的自变量x0处的改变量x，函数值的改变量为y，f(x)在x0处的导数值f(x0),下列等式中limf(x)f(x0)limyf(x0)f(x0)x 0 xx x0 xxof(x0)limlimf(x0 x)f(x0)f(x0 x)f(x0)f(x0)x 0 x 0 x其中正确的个数是（)A.1 B.2 C。3 D.46、命题“三角形面积等于其内切圆半径与三角形周长乘积的1”，类比到空间中为（）2A.正方体的体积等于其内切球半

3、径与全面积的乘积的2 倍B。三棱锥的体积等于其底面积与高乘积的1313C。四面体的体积等于其内切球半径与全面积乘积的D.四面体的体积等于其内切球半径与全面乘积的3 倍7、已知:函数f(x)x 2xf(1),则f(0)等于（）-1-2A。4 B。4 C.2 D.28、已知函数y f(x)的导函数y f(x)的图像如下，则（)A.函数f(x)有 2 个极大值，3 个极小值B。函数f(x)有 2 个极大值，2 个极小值C。函数f(x)有 1 个极大值,1 个极小值D。函数f(x)有 1 个极大值，2 个极小值9、当a 2时，代数式a 1a与a 1a 2的大小关系是（）A.B。C.=D.与 a 的大小

4、有关10、设f(x)sin xx 0，则定积分2）1x 0f(x)dx等于（2A.21 B。C。0 D.2111、定义在 R 上函数f(x)，若(x 1)f(x)0，则下列各式正确的是(）A.f(0)f(2)2f(1)B。f(0)f(2)2f(1)C.f(0)f(1)2f(1)D.f(0)f(2)与2f(1)大小不定12、函数f(x)excosx的图像在点(1,f(1)处切线倾斜角为（）A。0 B。2 C.锐角 D.钝角-2-二、填空题（每空 5 分,计 20 分）13、函数f(x)2xlog3x的导函数是14、复数z满足1iiz1,则复数z的共轭复数z的模为15、曲线f(x)ex1在点P(0

5、,f(0)处的切线方程是16、直线y x与y x所围图形的面积是三、解答题(70 分）17、(10 分)已知：a,b是不相等的正数求证:a3b3 a2bab218、（12 分）已知函数f(x)x33x22(1）求f(x)的单调区间（2）求f(x)在闭区间-2，2上的最大值和最小值.19、（12 分）计算下列各式：(1）12i1i(i1i)2i2018（2)1120(x 1 1x)dx20、（12 分)已知函数f(x)exax在x 0处的切线与直线x 1垂直（1)求 a 的值;(2）求证：f(x)1-3-21、（12 分）已知数列a1n满足an12a,a1 0n（1）请求出a2,a3,a4的值；（2）请猜想数列an的通项公式，并用数学归纳法证明22、(12 分)已知函数f(x)lnx ax 1(1）若f(x)在x 1处取到极值,求实数a的值；(2）若函数f(x)有两个零点,求a的取值范围.-4-