陕西省黄陵中学高二数学下学期期中试题(重点班)文.pdf

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1、2018-20192018-2019 学年度第二学期高新部高二重点班数学学年度第二学期高新部高二重点班数学(文）期中考试试题文）期中考试试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1若复数z 3i，则z在复平面内对应的点位于（）A第一象限 B第二象限 C第三象限2计算 D第四象限1i的结果是()1i Bi C2 D2A-i3已知 x 与 y 之间的一组数据：xy01132537则 y 与 x 的线性回归方程为 y=bx+a 必过点 (）A.(2,2)B.(1,2)C。(1。5,4）D(1。5,0)4。反 证 法 证 明 命 题

2、：“一 个 三 角 形 中 不 能 有 两 个 直 角”的 过 程 归 纳 为 以 下 三 个 步 骤：A BC 9090180，这与三角形内角和为180相矛盾，A B 90不成立；所以一个三角形中不能有两个直角；假设三角形的三个内角A、B、C中有两个直角，不妨设A正确顺序的序号为()ABC DB 90；5对相关系数r，下列说法正确的是（）A|r|越大，线性相关程度越大B|r|越小,线性相关程度越大C|r|越大，线性相关程度越小，|r|越接近 0，线性相关程度越大D|r|1且|r|越接近 1，线性相关程度越大，|r|越接近 0,线性相关程度越小6。根据下面的结构图,总经理的直接下属是(）A总工

3、程师和专家办公室 B总工程师、专家办公室和开发部C开发部 D总工程师、专家办公室和所有七个部总经理总经理总工程师总工程师专家办公室专家办公室咨询部咨询部监理部监理部信息部信息部开发部开发部财务部财务部后勤部后勤部编辑部编辑部-1-7。不等式x2|1 的解集是()A（1,3)B（，3)（3，）C（3，3)D(，1)（3，)8 黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案:则第 n 个图案中的白色地面砖有（）A4n+2 块 B4n2 块 C3n3 块 D3n3 块9.某成品的组装工序流程图如图所示，箭头上的数字表示组装过程中所需要的时间（小时），不同车间可同时工作,同一车间不能同时做两种

4、或两种以上的工作，则组装该产品所需要的最短时间是（)A。15 小时B。13 小时C.11 小时D.10 小时10.若实数a,b满足ab2，则 3 3 的最小值是（）A18 B6 C2错误错误!D.错误错误!11.若ab1，xy2,则axby的最大值为（）A1 B2 C.2 D。412.有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛,其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“是乙或丙获奖，乙说：“甲、丙都未获奖”，丙说：“我获奖了”，丁说：“是乙获奖”。四位歌手的话只有两名是对的，则获奖的歌手是（）A甲B乙C丙D丁二、填空题（本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分)13已知x,yR R，若xi 2

5、 y i，则x y 14。给出四个条件：-2-2222ab1b0a,0ab，a0b，ab0.能得出 错误错误!成立的有_(填序号)a15。若不等式x4x3a对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围是_16.在平面直角坐标系中,以点(x0,y0)为圆心,r为半径的圆的方程为(x x0)2(y y0)2 r2，类比圆的方程，请写出在空间直角坐标系中以点P(x0,y0,z0)为球心，半径为r的球的方程为三、解答题（本大题共 6 小题,共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17(10 分）实数m取什么数值时,复数z m21(m2m2)i分别是：（1)实数?(2）虚数？(3）纯虚数？18。

6、(12 分）甲乙两个班级均为 40 人，进行一门考试后，按学生考试成绩及格与不及格进行统计，甲班及格人数为 36 人,乙班及格人数为 24 人。(1)根据以上数据建立一个22的列联表；（2）试判断是否成绩与班级是否有关?n(ad bc)2参考公式:K；n a bc d（10 分)(a b)(c d)(a c)(b d)2P(K2k)k0.500。400.250。150.100。050。0250.0100.0050.0010.4550。7081。3232.0722.7063.845。0246.6357.87910。8319。证明题(每小题 6 分共 12 分）：（1）求证:8 7 5 10（2)

7、若a 0,b 0，求证:a b(311)4ab20.(12 分）做一个体积为32m，高为 2m 的长方体纸盒,底面的长与宽取什么值时用纸最少？-3-2xy21.（12分）某种产品的广告费用支出x（万元）与销售额y(万元）之间有如下的对应数据：（1）画出散点图；（2）求回归直线方程;（3)据此估计广告费用为9 万元时，销售收入y的值（10 分)x230440560650870y bx a,其中b参考公式：回归直线的方程y(x x)(y y)x y nxyiiii2ii1nn(x x)ii1n2i1nxi1nx2,a y bx.22.。设函数f(x）x1x2。(1)求不等式f(x)2 的解集；（2

8、)若不等式f（x）|a2|的解集为 R，求实数a的取值范围试题答案一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号答案1D2A3C4B5D6B7D8A9C10B11C12C二、填空题:本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13.-3；14。；15。(,1）；16。（x 2x0）(y y0)2(z z0)2 r2三、解答题:本大题共 5 小题，每小题 8 分,共 40 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.-4-17.解：（1)当m2m2 0，即m 2或m 1时，复数z是实数;3 分(2）当m2m2 0,即m

9、2且m 1时,复数 z 是虚数；6 分（3)当m21 0,且m2m2 0时，即m 1时，复数 z 是纯虚数;10 分18。解：（1)22 列联表如下:不及格及格总计甲班4(a)36(b)40乙班16(c)24(d)40总计2060806 分(2)K2n(ad bc)280(4241636)2(a b)(c d)(a c)(b d)40402060 9.6由P(K2 7.879)0.005,所以有 99。5的把握认为“成绩与班级有关系12 分19.解:（1）8 7 0,5 10 0要证 87 5 10只需证（8 7)2(5 10)2即872 56 5102 50只需证2 56 2 50，因为 5

10、650 成立所以 8 7 5 10成立6 分a 0,b 0（2）(a b)(11ab)1baab1 2 2baab 420.解：设底面的长为xm，宽为ym,需用纸zm 2根据题意,有-5-z 2322 4x 4y 32 4(x y)因为体积为32，所以,2xy 32,即xy 16由基本不等式于不等式的性质，可得x y 2 xy 8，当且仅当x y时取等号此时,x y 4，所以z 32 48 64所以，当长宽都是4时，用纸最少为64m 221。解：（1）作出散点图如下图所示：3 分（2）x 1(24568)5，y 155(3040605070)50，x22i145，yi13500，xiyi1380。b xiyi5xy2213805550 6.5，a y bx 506.55x 5x14555217.5i因此回归直线方程为y 6.5x17.5；9 分（3）x 9时，预报y的值为y 96.517.5 76（万元）12 分22.解：(1）f（x)错误错误!当x1 时，f（x)2 不成立；当1x2 时，由f（x）2 得，2x12,所以32x2。当x2 时，f（x)2 恒成立所以不等式f（x）2 的解集为错误错误!。6 分（2)因为f（x)x1|x2|（x1）(x2)3，-6-所以a2|3.所以a5 或a1.所以a的取值范围是（,15,)12 分-7-