陕西省咸阳百灵中学高二数学上学期期中试题 理(无答案.pdf

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1、咸阳百灵学校咸阳百灵学校 2018201820192019 学年度第一学期期中教学质量检测学年度第一学期期中教学质量检测高二数学高二数学(理科）试题理科）试题注意事项：注意事项：1.本试卷共 4 页，全卷满分 150 分，答题时间 120 分钟；2.答题前，务必将答题卡上密封线内的各项目填写清楚；一、选择题（本大题共 12 小题，每题 5 分，共 60 分，请将所有答案统一填入答题框中）1.在ABC中，a 3,b 5,sin A 13，则sin B（）A。1555 B.9 C.3 D。12。不等式x3x 2 0的解集为(）A.x|2 x 3 B.x|x 2 C。x|x 2,x 3 D.x|x

2、33。ABC中，若a 1,c 2,B 60，则ABC的面积为(）A。12 B.32 C。1 D。34.设Sn是等差数列an的前n项和，若a1a3a53，则S5（)A.5 B。7 C.9 D。115.在ABC中，若sin2A sin2Bsin2C,则ABC的形状是（）A.直角三角形 B。锐角三角形 C。钝角三角形 D.不能确定6.若a 0,1 b 0，则（）A.a ab ab2 B。ab2 a ab C。ab b ab2 D.ab ab2 a7.不等式9x26x1 0的解集为(）A.x|x 1 B.13x|3 x 113 C.D。x|x 38.已知等比数列a1a a3n的公比q 3，则1a5a7

3、a（）2a4a6a8A.13 B.3 C。13 D.3-1-9.已知x2y 1，则2 4的最小值为（)A.8 B.6 C.2 2 D.3 2xyx y 110。设x,y满足约束条件y x，则z 3x y的最大值为（)y 2A 5 B。3 C.7 D。8x2,x 011.已知函数fx,若fx1，则x的取值范围为（)2x1,x 0A.,1 B。1,C.,01,D。,11,12。已知等差数列an的前n项和为 18，若S31,anan1an23,则n等于（）A。9 B。21 C。27 D.36二、填空题（本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分)13.若等比数列an满足a2a4 20,a3a5

4、40则公比q。14.不等式x1x2x3 0的解集为。15.在ABC中,角A,B,C所 对 的 边 分 别 为a,b,c，若3bcos Accos A acosC，则sin A。16.设x 0,y 2 x4的最大值为 .x三、解答题（本大题共 6 小题,共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17。（本小题满分 8 分）已知ABC,内角A,B,C所对的边分别为a,b,ca 2,b 3,B 60，求角C.18。（本小题满分 10 分）已知等差数列an的首项a11,公差d 1，前 n 项和为Sn，bn1。Sn-2-（1）求数列bn的通项公式；（2）设数列bn的前 n 项和为Tn，求Tn.

5、19.（本小题满分 12 分）在ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且bsin A3acosB(1)求角 B；(2)若b 3,sinC 2sin A，求 a，c 的值.20.（本小题满分 12 分）m22m3x2(m3)x1 0对任意x R恒成立，求 m 的取值范围.研-3-不等式21。（本小题满分 13 分）（1）已知x 1，求证：x 1 3.x 1bcacababc 3.abc（2）已知 a、b、c 为不全相等的三个正数，求证：22。（本小题满分 15 分）某研究所计划利用“神七宇宙飞船进行新品种搭载实验，计划搭载新产品A、B，该研究所要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排。通过调查,有关数据如下表：-4-试问：如何安排这两种产品的件数进行搭载,才能使总预计收益达到最大，最大收益是多少？-5-