2019高中数学 第一章 三角函数 1.7 三角函数的图象和性质习题 苏教版必修4.doc

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1、1三角函数的图象和性质三角函数的图象和性质（答题时间：（答题时间：2525 分钟）分钟）1. 函数f（x）xx sin2sin1 是_函数。 （填“奇”或“偶” ）2. 函数ycos（2x2）的单调减区间是_。*3. 将 cos 150，sin 470，cos 760按从小到大排列为_。*4. 函数f（x）lg（cos x21）xsin的定义域是_。*5. 已知函数ytan x在（2，2）内是减函数，则的取值范围是_。*6. 函数ytan xsin x|tan xsin x|在区间（2，23）内的图象是下图中的_。*7. 求下列函数的值域：（1）y|sin x|sin x；（2）y2sin（2

2、x3） ，x6，6。*8. 求下列函数的定义域。（1）yxtan3 ；（2）ylg（1tan x） 。tan x*9. 已知3x4，f（x）tan2x2tan x2，求f（x）的最值及相应的x值。21. 偶 解析：定义域为x|xk，kZ Z，关于原点对称，且f（x）)sin()2sin( xx 1xx sin2sin1f（x） 。2. k4，k43，kZ Z 解析：由 2k2x22k，kZ Z，解得k4xk43，kZ Z，故单调递减区间是k4，k43，kZ Z。3. cos 150cos 760sin 470 解析：cos 1500，sin 470sin 110cos 200，cos 760c

3、os 400 且 cos 20cos 40，所以 cos 150cos 760sin 470。4. x|2kx2k3，kZ Z 解析：由题意得 , 0sin, 021cosxx解得 2kx2k3，定义域为x|2kx2k3，kZ Z。5. 1，0） 解析：ytan x在（2，2）是减函数，0 且|10。6. （4） 解析：函数ytan xsin x|tan x sin x| ,23,sin2,2,tan2xxxx7. （1）0，2 （2）0，2 解析：（1）y|sin x|sin x , 0sin0, 0sinsin2xxx又1sin x1，y0，2，即值域为0，2。（2）6x6，02x332，

4、0sin（2x3）1，从而 02sin（2x3）2，0y2，即值域为0，2。38. （1） （k2，k3 ，kZ Z （2）x|kxk4，kZ Z解析：（1）由3tan x0，得 tan x3，在（2，2）内满足不等式的范围是（2，3，又ytan x的周期为 ，故原函数的定义域为（k2，k3 ，kZ Z。（2）函数yxtanlg（1tan x）有意义，等价于 , 0tan1, 0tan xx所以 0tan x1。由正切曲线可得kxk4，kZ Z，故原函数的定义域为x|kxk4，kZ Z。9. 当4x时，)(xf的最小值是 1；当x4时，f（x）的最大值是 5。解析：3x4，3tan x1，f（x）tan2x2tan x2（tan x1）21，当 tan x1，即 x4时，f（x）有最小值 1；当 tan x1，即 x4时，f（x）有最大值 5。