2019高中数学 第一章 三角函数 1.4 三角函数的诱导公式（1）习题 苏教版必修4.doc

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1、1三角函数的诱导公式（三角函数的诱导公式（1 1）（答题时间：（答题时间：4040 分钟）分钟）1. 已知 sin（）54且是第四象限角，则 cos（2）_。2. 已知 sin（45）135，则 sin（225）_。*3. 若 cos 100k，则 tan 80的值为_。4. 已知 cos（）1，且 tan 2，则 tan _。5.（盐城）已知 sin（）3cos（）0，则 sin cos 的值为_。6.（扬州）求值：sin2840cos 540tan 225cos2（330）sin（210） 。7. 求值：)cos()sin() 1cos() 1sin( kkkk（kZ Z） 。21. 53

2、解析：sin（）sin 54，sin 54，cos（2）cos 53。2. 135解析：sin（225）sin（18045）sin（45）135。3. kk21解析：cos 80cos 100k，且k0，于是 sin 8080cos1221k，从而 tan 80kk21。4. 2 解析：由 cos（）1 知2k（kZ Z） ，2k，kZ Z.tan tan（2k）tan（）tan 2。5. 103解析：sin（）3cos（）0，即sin 3cos 0，tan 3，sin cos 22cossincossin 1tantan2103。6. 解：原式sin（2360120）2cos（360180）

3、tan（18045）cos（180150）2sin（18030）sin2120cos 180tan 45cos2150sin 30（23）211（23）22121。7. 解：当k为奇数时，不妨设k2n1，nZ Z，则原式)2cos()2sin()22cos()22sin( nnnn，)cos()sin(cossin )cos(sincossin 1；当k为偶数时，不妨设k2n，nN N，则原式)2cos()2sin() 12cos() 12sin( nnnn cos)sin()cos()sin( cossin)cos(sin 1，综上所述，)cos()sin() 1cos() 1sin( kkkk1。