2019高中数学 第2章 函数概念与基本初等函数I 2.1 函数的概念习题 苏教版必修1.doc

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1、1函数的概念函数的概念（答题时间：（答题时间：3030 分钟）分钟）1. 下列函数完全相同的是_；f（x）|x|，g（x）2()x f（x）|x|，g（x）2xf（x）|x|，g（x）2x xf（x）29 3x x ，g（x）x32. 设f：xx2是集合A到集合B的函数，如果B1，2，则AB一定是_；3. 图中（1） （2） （3） （4）四个图象各表示两个变量x，y的对应关系，其中表示y是x的函数关系的有_。4. 已知f（x）1 1x（xR R 且x1） ，g（x）x22（xR R） 。（1）求f（2） ，g（2）的值；（2）求f（g（2） ）的值。5. 求函数 xxxxxxf 0 2) 1

2、(65)(的定义域。6.（1）设f（x）是一次函数，且ff（x）4x3，求f（x） 。（2）设xxxf2) 1(，求f（x1） 。（3）若f（x）满足f（x）2f（x1）x，求f（x） 。7. 已知函数y1ax（a0 且a为常数）在区间（，1上有意义，求实数a的取值范围。21. 解析：填。、的定义域均不同。2. AB或1 解析：由f：xx2是集合A到集合B的函数，如果B1，2，则A1，1，2，2或A1，1，2或A1，1，2或A1， 2，2或A1，2，2或A1，2或A1，2或A1， 2或A1，2。所以AB或1。3. （2） （3） 解析：由函数定义可知，任意作一条直线xa，则与函数的图象至多有一

3、个交点，对于本题而言，当1a1 时，直线xa与函数的图象仅有一个交点，当a1 或a1 时，直线xa与函数的图象没有交点。从而表示y是x的函数关系的有（2） （3） 。4. 解：（1）f（x）1 1x，f（2）11 123，又g（x）x22，g（2）2226.（2）由（1）知g（2）6，f（g（2） ）f（6）11 1 67。5. 解：由函数解析式有意义，得 0010652xxxxx3,2 1, 0.xx x x 或0x1 或 1x2，或x3。故函数的定义域是), 32 , 1 () 1 , 0(。 6. 解：（1）设f（x）axb（a0） ，则ff（x）af（x）ba （axb）ba2xabb

4、， 12342bababa或 32 ba， f（x）2x1 或f（x）2x3。（2）解法一 1) 1() 1(2xxf， f（x）x21（x1） ， f（x1）（x1）21 x22x（x0） 。解法二 令t1x，则x t1，f（t）（t1）22（t1）t21。又t1x1， f（x）x21（x1） ，从而f（x1）x22x（x0） 。（3）在f（x）2f（x1）x 中，用x1代换x得 f（x1）2f（x）x1，联立、解得 )0(32)(2 xxxxf。7. 解：函数y1ax（a0 且a为常数） 。ax10，a0，x1 a，即函数的定义域为（，1 a。3函数在区间（，1上有意义，（，1（，1 a，1 a1，而a0，1a0。即 a 的取值范围是1，0） 。