福建省2019学年高二数学下学期期末考试试题 文.doc

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1、12017201720192019 学年第二学期期末考学年第二学期期末考高二数学（文科）试卷高二数学（文科）试卷命题内容：选修 12、 集合、命题与常用逻辑，函数与导数班级 姓名 座号 成绩 说明：1.本试卷分第 I、II 两卷，考试时间：120 分钟 满分：150 分2.卷的答案用 2B 铅笔填涂到答题卡上；卷的答案用黑色签字笔填写在答题卡上。第卷（选择题 共 60 分）一、选择题（本题包括 12 小题，每小题 5 分，共计 60 分，每小题只有一个答案符合题意）1若集合,且,则集合可能是( )0|xxAAB BA. B.1,2,3 c. D1 , 0 , 11|xxR2. 复数=（ ）ii

2、1A. 1+ i B. 1-i C. -1+i D. -1-i3. 由安梦怡是高二(5)班的学生，安梦怡是独生子女，高二(5)班的学生都是独生子女，写一个“三段论”形式的推理，则大前提，小前提和结论分别为( )A B C D4.复平面上矩形的四个顶点中，所对应的复数分别为,ABCDCBA、i 32i 23.则 D 点对应的复数是（ ）i 32A. B. C. D.i 32i 23i 32i 235. 设集合Mx|x0，xR R，Nx|x2b，则ac2bc2” ，在原命题以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为( )A0 B1 C2 D411.函数的图像大致为（ ）2)(xeexfxx

3、12. 德国数学家科拉茨 1937 年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数 n，如果 n 是偶数，就将它减半（即） ；如果 n 是奇数，则将它乘 3 加 1（即 3n+1） ，不断重复这样的运2n算，经过有限步后，一定可以得到 1. 对于科拉茨猜想，目前谁也不能证明，也不能否定，现在请你研究：如果对正整数 n（首项）按照上述规则施行变换后的第 8 项为 1（注：l 可以多次出现） ，则 n 的所有不同值的个数为A. 4 B. 6 C. 8 D. 32第 II 卷（非选择题 共 90 分）二、填空题：（本题包括 4 小题，每小题 4 分，共计 16 分）1313= = 3log122ln001.

4、 0lge14曲线 y= x2 - x 在点（1，0）处的切线方程为 15若复数 z=（x2-4）+（x+3）i（xR） ，则“x=2”是“z 是纯虚数”的 （填：充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件之一）16. 如图，函数 y=f（x）的图象在点 P 处的切线方程是 y=-x+8，则 f（2019）+f（2019）=_. 3三、解答题（12+13+13+12+12+12=74 分）1717 （本小题满分 12 分）设集合Ax|2x5，Bx|m10 的解集;(3) 若 h(x)=f(x)-k有三个零点,写出k的取值范围.19. （本小题满分 13 分） 设f（x）=x

5、33ax2+2bx在x=1 处有极小值1.(1)求a、b的值;(2)求出f（x）的单调区间; ;（3）求f（x）的极大值.20. （本小题满分 12 分） 已知命题 p:m-1,1,不等式 a2-5a-3;命题 q:存4在 x,使不等式 x2+ax+22 时，Bx|m10 时，x1 或x，f 31当（x）0 时，x1f 31函数f（x）的单调增区间为（，）和（1，+） ，减区间为31（，1）9 分31（3 3）f（x）的极大值=f()=52712 分3120. 解:根据 pq 为真命题，q 假命题，得 p 是真命题，q 是假命题26分因为 m-1,1,所以23，3m-1,1,不等式 a2-5a

6、-3，a2-5a-33，a6 或 a-1故命题 p：a6 或 a-16分而命题 q:存在 x,使不等式 x2+ax+20= a2-80，a22 或 a-22q: -22a229 分p 真 q 假，-22a-111 分故 a 的取值范围为a-22a-112 分21. 解：(1)因为函数f(x)a是奇函数，所以f(x)f(x)，1 2x1即aa，即，从而有 1aa，解得a .1 2x11 12x(1a)2xa 12xa2x1a 12x1 2又 2x10，所以x0，故函数f(x)的定义域为(，0)(0，)6 分(2)由f(m22m1)f(m23)0，得f(m22m1)f(m23)，因为函数f(x)为奇函数，所以f(m22m1)f(m23)由(1)可知函数f(x)在(0，)上是减函数，从而在(，0)上是减函数，又m22m10，m230，所以m22m1m23，且解得m1，且1m，所以不等式的解集为 12 分1m , 11 , 122评分说明及答案：（1）散点图（略） 4 分;(2)线性回归方程为：y= -11.5x+28.1.9 分（3）将 x=1.9 代入 y= -11.5x+28.1 得 y=-11.51.9+28.1=6.25(t)价格定为 1.9 万元时，预测需求量大约是 6.25 吨12 分