2019高中数学 习题课2 函数及其表示练习 新人教A版必修1.doc

《2019高中数学 习题课2 函数及其表示练习 新人教A版必修1.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019高中数学 习题课2 函数及其表示练习 新人教A版必修1.doc（3页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1习题课习题课( (二二) ) 函数及其表示函数及其表示(时间：45 分钟 满分：75 分)一、选择题(每小题 5 分，共 30 分)1已知a、b为实数，集合M，Na,0，f：xx表示把M中的元素x映射b a，1到集合N中仍为x，则ab等于( )A1 B0C1D1解析：a1，b0，ab1.答案：C2函数f(x)的定义域为M，g(x)的定义域为N，则MN( )12xx2A2，) B2,2)C(2,2)D(，2)解析：函数f(x)的定义域Mx|2x0x|x2，函数g(x)的定义域Nx|x20x|x2，MNx|2x2故选 B.答案：B3函数f(x)满足f(f(x)x，则常数c等于( )cx 2x3(

2、x 32)A3B3C3 或3D5 或3解析：f(f(x)x，即x(2c6)x9c20，所以c(cx 2x3)2(cx 2x3)3c2x 2cx6x9Error!解得c3.故选 B.答案：B4设xR R，定义符号函数 sgn xError!，则( )A|x|x|sgn x|B|x|xsgn |x|C|x|x|sgn xD|x|xsgn x解析：|x|Error!，sgn xError!，|x|xsgn x.答案：D5若一次函数的图象过点(1,6)和(2,8)，则该函数图象还可能经过的点的坐标为( )A. B.(1 2，5)(1 4，4)2C(1,3)D(2,1)解析：本题主要考查一次函数设一次函

3、数的解析式为ykxb(k0)，由该函数图象过点(1,6)和(2,8)，可得Error!，解得Error!，所以函数解析式为y2x4，只有选项A 的坐标符合该函数，故选 A.答案：A6设函数f(x)Error!若f(a)4，则实数a( )A4 或2B4 或 2C2 或 4D2 或 2解析：当a0 时，f(a)a24，解得a2 或a2(舍去)；当a0 时，f(a)a4，解得a4.因此a2 或a4.答案：B二、填空题(每小题 5 分，共 20 分)7函数y的定义域是_13x257x解析：由题意可得Error!解得Error!故函数的定义域为x|x且x75答案：x|x且x758已知f(x)Error!

4、则不等式f(x)0 的解集是_解析：本题主要考查分段函数及解不等式当x0 时，由f(x)0，得 2x10，即x ，所以 0x ；当x0 时，由f(x)0，得x10，即x1，所以x1.综1 21 2上，f(x)0 的解集是Error!.答案：Error!9若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数yx2，x1,2与函数yx2，x2，1为“同族函数” 下面函数解析式中能够被用来构造“同族函数”的是_(填序号)y；y|x|；y ；yx21.1 x21 x解析：本题主要考查函数的 3 要素对于，由于它们的图象都关于y轴对称，故当x1,2与x2，1时，上述函数对

5、应的值域相同，即它们能够被用来构造“同族函数” 答案：310设集合A，B，函数f(x)Error!若x0A，且f(f(x0)A，则0，1 2)1 2，1x0的取值范围是_解析：x0A时，f(x0)，f(f(x0)22A，解得1 2，1)(1x01 2)(1 2x0)x0 .1 41 2答案：(1 4，1 2)三、解答题11(本小题满分 12 分)作出函数yError!的图象，并求其值域解：当 0x1 时，y 的图象是反比例函数图象的一部分；当x1 时，图象为直线1 xyx的一部分如图所示，由此可知，值域为1，)12(本小题满分 13 分)在交通拥挤及事故多发地段，为了确保交通安全，规定在此地段内，车距d是车速v(千米/小时)的平方与车身长S(米)的积的正比例函数，且最小车距不得小于车身长的一半现假定车速为 50 千米/小时，车距恰好等于车身长，试写出d关于v的函数关系式(其中S为常数)解：根据题意可得dkv2S.当v50 时，dS，代入dkv2S中，解得k.dv2S.当d 时，1 2 5001 2 500S 2可解得v25.2dError!