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1、【优化指导】2015-2016高中数学 1.2函数及其表示习题课 新人教A版必修1一、选择题1函数f(x)的定义域为M,g(x)的定义域为N,则MN()A2,)B2,2)C(2,2) D(,2)解析:函数f(x)的定义域Mx|2x0x|x2,函数g(x)的定义域Nx|x20x|x2,MNx|2x2故选B.答案:B2(2013湖北高考)小明骑车上学,开始时匀速行驶,途中因交通堵塞停留了一段时间后,为了赶时间加快速度行驶与以上事件吻合得最好的图象是()解析:先分析小明的运动规律,再结合图象作出判断距学校的距离应逐渐减小,由于小明先是匀速运动,故前段是直线段,途中停留时距离不变,后段加速,直线段比前
2、段下降的快,故应选C.答案:C3设函数f(x),则f(f(f(2)()A0 B1C2 D.解析:本题主要考查分段函数的求值由题意,f(2)1,f(f(2)f(1)0,f(f(f(2)f(0)1.故选B.答案:B4若一次函数的图象过点(1,6)和(2,8),则该函数图象还可能经过的点的坐标为()A.BC(1,3) D(2,1)解析:本题主要考查一次函数设一次函数的解析式为ykxb(k0),由该函数图象过点(1,6)和(2,8),可得,解得,所以函数解析式为y2x4,只有选项A的坐标符合该函数,故选A.答案:A二、填空题5函数y的定义域是_解析:本题主要考查函数的定义域由题意得,x0,故该函数的定
3、义域为(,0)答案:(,0)6已知f(x)则不等式f(x)0的解集是_解析:本题主要考查分段函数及解不等式当x0时,由f(x)0,得2x10,即x,所以0x;当x0时,由f(x)0,得x10,即x1,所以x1.综上,f(x)0的解集是.答案:7若一系列函数的解析式和值域相同,但其定义域不同,则称这些函数为“同族函数”,例如函数yx2,x1,2与函数yx2,x2,1为“同族函数”下面函数解析式中能够被用来构造“同族函数”的是_(填序号)y;y|x|;y;yx21.解析:本题主要考查函数的3要素对于,由于它们的图象都关于y轴对称,故当x1,2与x2,1时,上述函数对应的值域相同,即它们能够被用来构
4、造“同族函数”答案:三、解答题8作出函数y的图象,并求其值域解:当0x1时,y的图象是反比例函数图象的一部分;当x1时,图象为直线yx的一部分如图所示,由此可知,值域为1,)9已知f(x)满足f(xy)f(x)f(y),且f(2)p,f(3)q,求f(18),f(72)的值解:因为f(x)满足f(xy)f(x)f(y),所以f(18)f(29)f(2)f(9)又f(9)f(33)f(3)f(3)2f(3),所以f(18)f(2)2f(3)p2q.同理:f(72)f(89)3f(2)2f(3)3p2q.10在交通拥挤及事故多发地段,为了确保交通安全,规定在此地段内,车距d是车速v(千米/小时)的平方与车身长S(米)的积的正比例函数,且最小车距不得小于车身长的一半现假定车速为50千米/小时,车距恰好等于车身长,试写出d关于v的函数关系式(其中S为常数)解:根据题意可得dkv2S.当v50时,dS,代入dkv2S中,解得k.dv2S.当d时,可解得v25.d3