教育专题：一元二次方程的应用 (2).ppt

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1、课题2.3 2.3 一元二次方程的应用一元二次方程的应用（1 1）包装盒是同学们非常熟悉的，手工课上，老包装盒是同学们非常熟悉的，手工课上，老师给同学发下一张长厘米，宽厘米师给同学发下一张长厘米，宽厘米的长方形硬纸片，要求做一个无盖纸盒，请问的长方形硬纸片，要求做一个无盖纸盒，请问你该如何做？你该如何做？(可以有余料可以有余料)合作学习合作学习40cm40cm25cm25cm请问：请问：、同学做的纸盒大小都相同吗？、同学做的纸盒大小都相同吗？与什么有关？与什么有关？为什么会产生不同呢？为什么会产生不同呢？2 2、若确定小正方形边长为厘米，你还能、若确定小正方形边长为厘米，你还能计算哪些量？计算

2、哪些量？例例例例1 1、如图甲，有一张长、如图甲，有一张长、如图甲，有一张长、如图甲，有一张长40cm40cm，宽，宽，宽，宽25cm25cm的长方形硬纸片，的长方形硬纸片，的长方形硬纸片，的长方形硬纸片，裁去角上四个小正方形之后，折成如图乙所示的无盖纸裁去角上四个小正方形之后，折成如图乙所示的无盖纸裁去角上四个小正方形之后，折成如图乙所示的无盖纸裁去角上四个小正方形之后，折成如图乙所示的无盖纸盒。若纸盒的底面积是盒。若纸盒的底面积是盒。若纸盒的底面积是盒。若纸盒的底面积是450cm450cm2 2，那么纸盒的高是多少？，那么纸盒的高是多少？，那么纸盒的高是多少？，那么纸盒的高是多少？解解:设

3、高为设高为xcmxcm,可列方程为可列方程为（40402x)(25-2x)=4502x)(25-2x)=450解得解得x x1 1=5,x=5,x2 2=27.5=27.5经检验：经检验：x=27.5x=27.5不符合实际，舍去。不符合实际，舍去。答：纸盒的高为答：纸盒的高为5cm5cm。取一张长与宽之比为取一张长与宽之比为取一张长与宽之比为取一张长与宽之比为5 5：2 2的长方形纸板，剪去四个边的长方形纸板，剪去四个边的长方形纸板，剪去四个边的长方形纸板，剪去四个边长为长为长为长为5cm5cm的小正方形，并用它做一个无盖的长方体形状的小正方形，并用它做一个无盖的长方体形状的小正方形，并用它做

4、一个无盖的长方体形状的小正方形，并用它做一个无盖的长方体形状的包装盒。要使包装盒的容积为的包装盒。要使包装盒的容积为的包装盒。要使包装盒的容积为的包装盒。要使包装盒的容积为200cm200cm3 3（纸板的厚度略（纸板的厚度略（纸板的厚度略（纸板的厚度略去不计），问这张长方形纸板的长与宽分别为多少去不计），问这张长方形纸板的长与宽分别为多少去不计），问这张长方形纸板的长与宽分别为多少去不计），问这张长方形纸板的长与宽分别为多少cmcm？试一试试一试设长为设长为5x5x，宽为，宽为2x2x，得：，得：5 5（5x-105x-10）（）（2x-102x-10）=200=200例例2 2、某中学为美

5、化校园，准备在长、某中学为美化校园，准备在长32m32m，宽，宽20m20m的长方形的长方形场地上，修筑若干条笔直场地上，修筑若干条笔直等宽等宽道路，余下部分作草坪，道路，余下部分作草坪，下面请同学们共同参与图纸设计，要求草坪面积为下面请同学们共同参与图纸设计，要求草坪面积为540m540m2 2求出设计方案中道路的宽分别为多少米？求出设计方案中道路的宽分别为多少米？3220答：道路宽为答：道路宽为1 1米。米。1 1、若设计方案图纸为如图，草坪总面积、若设计方案图纸为如图，草坪总面积540m540m2 2长方形面积长方形面积=长长宽宽解：设道路宽为解：设道路宽为 m,m,则草坪的长为则草坪的

6、长为 m m，宽为宽为 m m，由由题意得：题意得：解得解得 （不合题意舍去）不合题意舍去）分析：利用分析：利用“图形经过平移图形经过平移”，它的面积大小不会，它的面积大小不会改变的道理，把纵横两条路平移一下改变的道理，把纵横两条路平移一下2 2、设计方案图纸为如图，草坪总面积、设计方案图纸为如图，草坪总面积540m540m2 2答：道路宽为答：道路宽为2 2米。米。3 32 22 20 0解：设道路的宽为解：设道路的宽为 米，根据题意得，米，根据题意得，化简，得化简，得解得解得 1 12 2，2 25050（不合题意舍去）不合题意舍去）3 3、设计方案图纸为如图，草坪总面积、设计方案图纸为如图，草坪总面积540m540m2 23220解：设道路宽为解：设道路宽为 m m，则草坪的长为则草坪的长为 m m，宽为宽为 m m，由题意得：由题意得：4 4、若把甲同学的道路由直路改为斜路，那么道路、若把甲同学的道路由直路改为斜路，那么道路的宽又是多少米？（列出方程，不用求解）的宽又是多少米？（列出方程，不用求解）3220