教育专题：一元二次方程的应用（2）.ppt

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1、一一元二次方程的应用元二次方程的应用一、选择题一、选择题1.1.某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的5555元降到了元降到了3535元元.设平均每次降价的百分率为设平均每次降价的百分率为x,x,则下列方程中正确的是则下列方程中正确的是()()(A)55(A)55（1+x1+x）2 2=35=35(B)35(B)35（1+x1+x）2 2=55=55(C)55(C)55（1-x1-x）2 2=35=35(D)35(D)35（1-x1-x）2 2=55=55【解析解析】选选C.C.经过一次降价后的售价为经过一次降价后的售价为5555（1-x1-x）元，经

2、过两次）元，经过两次降价后的售价为降价后的售价为5555（1-x1-x）（）（1-x1-x）元）元.因此得因此得5555（1-x1-x）2 2=35.=35.2.(20082.(2008南平中考）有一人患了流感，经过两轮传染后共有南平中考）有一人患了流感，经过两轮传染后共有100100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（）(A)8(A)8人人 (B)9(B)9人人 (C)10(C)10人人 (D)11(D)11人人【解析解析】选选B.B.设每轮传染中平均一个人传染的人数为设每轮传染中平均一个人传染的人数为x x人，根据题人，根据题

3、意，得意，得1+x+1+x+（1+x1+x）x=100.x=100.即（即（1+x1+x）2 2=100=100，解得，解得x x1 1=9,x=9,x2 2=-11=-11（不合题意，舍去）（不合题意，舍去）.二、填空题二、填空题3.3.某超市一月份的营业额为某超市一月份的营业额为3636万元，三月份的营业额为万元，三月份的营业额为4949万元，万元，设每月的平均增长率为设每月的平均增长率为x x，则可列方程为，则可列方程为_._.【解析解析】二月份的营业额为二月份的营业额为3636（1+x1+x）万元，三月份的营业额）万元，三月份的营业额为为3636（1+x1+x）（）（1+x1+x）万元

4、，因此得）万元，因此得3636（1+x1+x）2 2=49.=49.答案：答案：3636（1+x1+x）2 2=49=49 4.大连某小区准备在每两幢楼房之间开辟面积为大连某小区准备在每两幢楼房之间开辟面积为300平方米的一平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多块长方形绿地，并且长比宽多10米，设长方形绿地的宽为米，设长方形绿地的宽为x米，米，则可列方程为则可列方程为_.【解析解析】长为（长为（x+10 x+10）米，长与宽的积为）米，长与宽的积为300.300.答案：答案：x(x+10)=300 x(x+10)=3005.5.某商店从厂家以每件某商店从厂家以每件1818元的价格购进一批商品，该

5、商店可以元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价自行定价.据市场调查，该商品的售价与销售量的关系是：若据市场调查，该商品的售价与销售量的关系是：若每件售价每件售价a a元，则可卖出（元，则可卖出（320-10a320-10a）件，但物价部门限定每件）件，但物价部门限定每件商品加价不能超过进货价的商品加价不能超过进货价的25%.25%.如果商店计划要获利如果商店计划要获利400400元，元，则每件商品的售价应定为则每件商品的售价应定为_元元.需要卖出这种商品需要卖出这种商品_件件.（每件商品的利润（每件商品的利润=售价售价-进货价）进货价）【解析解析】设每件商品的售价定为设每件商品的售价定为x

6、x元，元，则（则（x-18x-18）(320-10 x)=400.(320-10 x)=400.整理得整理得x x2 2-50 x+616=0-50 x+616=0，x x1 1=22,x=22,x2 2=28.=28.18(1+25%)=22.5,18(1+25%)=22.5,而而2822.5,x=22.2822.5,x=22.卖出商品的件数为卖出商品的件数为320-10320-1022=10022=100（件）（件）.答案：答案：22 10022 100三、解答题三、解答题6.(20096.(2009宁波中考宁波中考)2009)2009年年4 4月月7 7日，国务院公布了日，国务院公布了医

7、药卫生体制医药卫生体制改革近期重点实施方案（改革近期重点实施方案（2009200920112011），某市政府决定，某市政府决定20092009年投年投入入6 0006 000万元用于改善医疗卫生服务，比万元用于改善医疗卫生服务，比20082008年增加了年增加了1 2501 250万元万元投入资金的服务对象包括投入资金的服务对象包括“需方需方”（患者等）和（患者等）和“供方供方”（医疗卫（医疗卫生机构等），预计生机构等），预计20092009年投入年投入“需方需方”的资金将比的资金将比20082008年提高年提高30%30%，投入，投入“供方供方”的资金将比的资金将比20082008年提高年

8、提高20%20%（1 1）该市政府）该市政府20082008年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元？年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元？（2 2）该市政府）该市政府20092009年投入年投入“需方需方”和和“供方供方”的资金分别是多少的资金分别是多少万元？万元？（3 3）该市政府预计）该市政府预计20112011年将有年将有7 2607 260万元投入改善医疗卫生服务，万元投入改善医疗卫生服务，若从若从2009200920112011年每年的资金投入按相同的增长率递增，求年每年的资金投入按相同的增长率递增，求2009200920112011年的年增长率年的年增长率7.7.（2008200

9、8庆阳中考）如图，张大叔从市场上买回一块矩形铁庆阳中考）如图，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1 1米的正方形后，米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为剩下的部分刚好能围成一个容积为1515米米3 3的无盖长方体箱子，且的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多此长方体箱子的底面长比宽多2 2米，现已知购买这种铁皮每平方米，现已知购买这种铁皮每平方米需米需2020元钱，问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元钱？元钱，问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元钱？【解析解析】设这种箱子底部宽为设这种箱子底部宽为x

10、x米，则长为（米，则长为（x+2x+2）米，依题意，）米，依题意，得得x x（x+2x+2）1=15.1=15.解得解得x x1 1=-5=-5（舍），（舍），x x2 2=3.=3.这种箱子底部长为这种箱子底部长为5 5米、宽为米、宽为3 3米米.由长方体展开图知，所购买矩形铁皮面积为由长方体展开图知，所购买矩形铁皮面积为（5+25+2）（3+23+2）=35=35（米（米2 2）.购回这张矩形铁皮花了购回这张矩形铁皮花了353520=70020=700元钱元钱.8.(8.(探究创新题探究创新题)将一条长为将一条长为20 cm20 cm的铁丝剪成两段，并以每一的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成两个正方形段铁丝的长度为周长做成两个正方形.（1 1）要使这两个正方形的面积之和等于）要使这两个正方形的面积之和等于17 cm17 cm2 2，那么这段铁丝，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？剪成两段后的长度分别是多少？（2 2）两个正方形的面积之和可能等于）两个正方形的面积之和可能等于12 cm12 cm2 2吗？若能，求出两吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由段铁丝的长度；若不能，请说明理由.