《2019年秋九年级数学上册 第22章 相似形 22.3 22.3.1同步练习.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019年秋九年级数学上册 第22章 相似形 22.3 22.3.1同步练习.doc(4页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、122.322.3 相似三角形的性质相似三角形的性质第 1 1 课时 相似三角形的性质 一、选择题1已知ABCDEF,若ABC与DEF的相似比为 ,则ABC与DEF对应中线的比3 4为( )A. B. C. D. 3 44 39 1616 92 2017重庆已知ABCDEF,且相似比为 12,则ABC与DEF的面积比为( ) A14 B41 C12 D21 3 2017张家界如图 25K1,D,E分别是ABC的边AB,AC的中点,如果 ADE的周长是 6,则ABC的周长是( ) A6 B12 C18 D24图 25K1 4 2017合肥市蜀山区一模如图 25K2,D,E分别是ABC的边AB,B
2、C上的点, DEAC.若SBDESCDE13,则SDOESCOA的值为 ( )A. B. C. D. 1 31 41 91 16图 25K2二、填空题 5在ABC中,D,E分别是边AB,AC的中点,则ADE与ABC的周长之比等于 _ 6 2016合肥市肥西县期中如图 25K3,在 RtABC中(C90),放置边长 分别为 3,x,4 的三个正方形,则x的值为_. 图 25K3 三、解答题27已知ABCABC, ,AB边上的中线CD4 cm,ABC的周长为AB AB1 220 cm.求: (1)AB边上的中线CD的长; (2)ABC的周长8如图 25K4,ABCD中,AEEB34,DE交AC于点
3、F. (1)求AEF与CDF的周长之比; (2)如果CDF的面积为 14 cm2,求AEF的面积图 25K49 方案设计题如图 25K5,有一批呈直角三角形,大小相同的不锈钢片,已知 C90,AC12 cm,BC5 cm,要用这批不锈钢片裁出面积最大的正方形不锈钢片,请 你设计一种方案,并求出这种正方形不锈钢片的边长图 25K531A 2.A 3解析 B 由题意可知 DE 是ABC 的中位线,DEBC,ADE 与ABC 的相似 之比为 12,故ABC 的周长是 6212. 4解析 D SBDESCDE13,BECE13.DEAC,DOECOA,且BDEBAC, ,.DE ACBE BC1 13
4、1 4S DOE S COA(DE AC)2(1 4)21 165答案 1 2解析 由 D,E 分别是边 AB,AC 的中点,得出 DE 是ABC 的中位线,根据三角形中位 线的性质知 DEBC,进而得到ADE 与ABC 相似,根据相似三角形的性质,得到ADE 与 ABC 的周长之比为 12.6 答案 7解析 如图,易得DEFIGH,所以,即,所以 x7(x0 已舍DF IHEF GHx3 43 x4去),故答案为 7.7解:(1)ABCABC, ,AB 边上的中线 CD4 cm,AB AB1 2 ,CD428 (cm)CD CDAB AB1 2(2)ABCABC, ,ABC 的周长为 20
5、cm,AB AB1 2 , ABC的周长 ABC的周长AB AB1 2ABC的周长20240 (cm) 8解:(1)四边形 ABCD 是平行四边形, ABCD,ABCD,AEFCDF, . AEF的周长 CDF的周长AE CDAE AB3 7(2),即,解得 SAEF cm2.S AEF S CDF(AE CD)2(3 7)29 49S AEF 149 4918 79 解:如图,设正方形 EFGH 的边长为 x cm, 过点 C 作 CDAB 于点 D,交 EH 于点 M. 因为ACB90,AC12 cm,BC5 cm, 所以 AB13(cm)AC2BC212252又因为 ABCDACBC,所以 CD(cm)ACBC AB12 5 1360 13因为 EHAB,所以CEHCAB,4所以,即,解得 x.EH ABCM CDx 1360 13x 60 13780 229如图,设正方形 CEGH 的边长为 y cm.因为 GHAC,所以,即,GH ACBH BCy 125y 5解得 y.因为,60 17780 22960 17所以应按图裁剪,这时正方形不锈钢片的面积最大,它的边长为 cm.60 17