《2019年秋九年级数学上册 第22章 相似形 22.3 22.3.2 相似三角形的应用同步练习.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019年秋九年级数学上册 第22章 相似形 22.3 22.3.2 相似三角形的应用同步练习.doc(4页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、122.322.3 第第 2 2 课时课时 相似三角形的应用相似三角形的应用一、选择题 1如图 26K1 是小明设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图点P处放一水 平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处,已知 ABBD,CDBD,且测得AB1.2 米,BP1.8 米,DP12 米,那么该古城墙的高度是 ( ) A6 米 B8 米 C18 米 D24 米图 26K1 2 2018蚌埠市重点中学联考如图 26K2,为估算某河的宽度,在河对岸边选 定一个目标点A,在近岸取点B,C,D,使得ABBC,CDBC,点E在BC上,并且点 A,E,D在同一条直线上若测得BE30
2、 m,EC15 m,CD30 m,则河的宽度AB为 ( ) A90 m B60 m C45 m D30 m图 26K2二、填空题 3 2017合肥 20 中模拟如图 26K3,光源P在横杆AB的正上方,AB在灯光下 的影子为CD,ABCD,AB2 m,CD6 m,点P到CD的距离是 2.7 m,则AB离地面的距离 为_m.图 26K3 4.2017眉山 “今有井径五尺,不知其深,立五尺木于井上,从木末望水岸,入径 四寸,问井深几何?”这是我国古代数学九章算术中的“井深几何”问题,它的题意可 以由图 26K4 获得,则井深为_尺图 26K42三、解答题 5 2017六安市月考一块材料的形状是锐角
3、三角形ABC,边BC120 mm,高 AD80 mm,把它加工成正方形零件如图 26K5,使正方形的一边在BC上,其余两个顶 点分别在AB,AC上 (1)求证:AEFABC; (2)求这个正方形零件的边长图 26K56 方程建模思想如图 26K6,正方形城邑DEFG的四面正中各有城门,出北门 20 步的 A处(HA20 步)有一树木,由南门 14 步到C处(KC14 步),再向西行 1775 步到B处 (CB1775 步),正好看到A处的树木(点D在直线AB上),那么城邑的边长为多少步?图 26K631解析 B 根据光学原理可知,APBCPD, RtABPRtCDP,CD8(米)AB CDBP
4、 DP1.2 12 1.82解析 B ABBC,CDBC, ABEDCE90.又AEBDEC, ABEDCE,即,解得 AB60 m.AB DCBE CEAB 3030 153答案 1.8 解析 ABCD, PABPCD.AB2 m,CD6 m, .AB CD1 3又点 P 到 CD 的距离是 2.7 m, 设 AB 离地面的距离为 x m, ,2.7x 2.71 3解得 x1.8.故 AB 离地面的距离为 1.8 m. 4答案 57.5解析 根据题意可知ABFADE,即,解得 AD62.5 尺,AB ADBF DE5 AD0.4 5BDADAB62.5557.5(尺) 5解析 (1)根据四边
5、形 EFHG 是正方形,可得 EFBC,则AEFABC.(2)设 AD 交 EF 于点 K,这个正方形零件的边长是 x mm,根据,求出这个正方形EF BCAK AD零件的边长是多少即可 解:(1)证明:四边形 EFHG 是正方形, EFBC,AEFABC. (2)设 AD 交 EF 于点 K,这个正方形零件的边长是 x mm. AEFABC,即,解得 x48.EF BCAK ADx 12080x 80答:这个正方形零件的边长是 48 mm. 6 解:设城邑的边长为 x 步 根据题意,得RtAHDRtACB,即,AH ACDH BC20 2014x0.5x 1775解得 x1250,x2284, 经检验,x1250 是分式方程的解且符合题意;x2284 是分式方程的解,但不符合 题意 城邑的边长为 250 步4