2019年秋九年级数学上册 第22章 相似形 22.2-22.3同步练习 （新版）沪科版.doc

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1、122.222.222.322.3 一、选择题(每小题 4 分，共 32 分) 1若ABCA1B1C1，且A100，B31，则C1的度数为( ) A31 B49 C59 D100 2已知ABCDEF，且相似比为 12，则ABC与DEF的面积比是( ) A14 B41 C12 D213如图 4G1，在ABC中，DEBC， ，则下列结论中正确的是( )AD DB1 2A. AD AB1 2B. DE BC1 2C. ADE的周长 ABC的周长1 3D. 图 4G1ADE的面积 ABC的面积1 34如图 4G2，在ABC中，点D在线段BC上，且ABCDBA，那么下列结论一 定正确的是( ) AAB2

2、BCBD BAB2ACBD CABADBDBC DABADADCD图 4G2 5在三角形纸片ABC中，AB8，BC4，AC6，按下列方法沿虚线剪下，能使阴影部 分的三角形与ABC相似的是( )图 4G3 6如图 4G4，在 44 的正方形网格中，是相似三角形的是( )图 4G4 A和 B和 C和 D和 7如图 4G5，已知AB，CD，EF都与BD垂直，垂足分别是B，D，F，且 AB1，CD3，那么EF的长是( )A. B. C. D. 1 32 33 44 52图 4G5 8如图 4G6，在ABC中，AB6，AC4，P是AC的中点，过点P的直线交AB于 点Q，若以A，P，Q为顶点的三角形和以A

3、，B，C为顶点的三角形相似，则AQ的长为( )A3 B3 或 C3 或 D. 4 33 44 3图 4G6 二、填空题(每小题 5 分，共 20 分) 9如图 4G7，O是AC的中点，将周长为 4 cm 的菱形ABCD沿对角线AC方向平移 AO长度得到菱形OBCD，则四边形OECF的周长是_ cm.图 4G7 10如图 4G8 所示是小孔成像原理的示意图，根据图中标注的尺寸，如果物体AB 的高度为 36 cm，那么它在暗盒中所成的像CD的高度应为_cm.图 4G8 11一块三角尺ABC按如图 4G9 放置，顶点A的坐标为(0，1)，顶点C的坐标为 (3，0)，B30，则点B的坐标为_图 4G9

4、 12如图 4G10，在ABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中： ACPB；APCACB；AC2APAB；ABCPAPBC，能满足APC和 ACB相似的条件是_3图 4G10 三、解答题(共 48 分) 13(12 分)如图 4G11，在ABC中，D是BC边上一点，E是AC边上一点，且满足 ADAB，ADEC. 求证：(1)AEDADC； (2)AB2AEAC.图 4G1114(10 分)如图 4G12，M，N为山两侧的两个村庄，为了两村交通方便，根据国家 的惠民政策，政府决定打一直线涵洞，工程人员为计算工程量，必须计算M，N两点之间的 直线距离，选择测量点A，B，C，点B，C分别在AM，

5、AN上，现测得AM1 千米，AN1.8 千米，AB54 米，BC45 米，AC30 米，求M，N两点之间的直线距离为多少千米图 4G12415(12 分)如图 4G13，正方形ABCD的边长是 2，BECE，MN1，线段MN的两端 在边CD，AD上滑动，当DM为多长时，ABE与以点D，M，N为顶点的三角形相似？请加以 说明图 4G1316(14 分)如图 4G14 所示，四边形ABCD是边长为 3 的正方形，E是BC边上一点， 且EC2BE.将正方形折叠，使点A与点E重合，折痕为MN，若四边形BCMN的面积和四边形 ADMN的面积分别为S1，S2，求S1S2.图 4G145教师详解详析 1B

6、解析 C1C1801003149. 2A 解析 根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，得 SABCSDEF14.故 选A. 3C 4A 5D 解析 剪下的三角形与原三角形有一个公共角，则利用“两边成比例且夹角相 等的两个三角形相似”进行判定，只有D项符合题意 6C 解析 由勾股定理先求出所有三角形的三边长，并求出三边之比，再根据“三 边成比例的两个三角形相似”可知选择C项 7C 解析 AB，CD，EF 都与 BD 垂直， ABCDEF， DEFDAB，BEFBCD，EF ABDF BDEF CDBF BD1.EF ABEF CDDF BDBF BDBD BDAB1，CD3，1，EF 1EF

7、3EF .故选C.3 48B 解析 由于以 A，P，Q 为顶点的三角形和以 A，B，C 为顶点的三角形有一个公 共角A，AQ 的对应边是 AB 或 AC，所以过点 P 的直线 PQ 应有两种作法：(1)如图，过点P 作 PQBC，这时AQPABC，则，可求得 AQ3；(2)如图，过点 P 作AQ ABAP ACAPQB，交 AB 于点 Q，这时APQABC，于是有，可求得 AQ .故选B.AQ ACAP AB4 392 解析 由题意知COFCAD，所以 .又因为 AD1 cm，所以 OF OF ADOC AC1 21 2cm.同理 OEECCF cm，所以四边形 OECF 的周长是 4 2(c

8、m)1 21 21016 解析 由三角形相似的性质：相似比等于对应高的比，所以，所以CD 3620 45CD16(cm) 11(3，3 ) 解析 过 B 点作 BEx 轴于点 E，由33BECCOA，EBCOCA，可证EBCOCA，.在RtACO 中，ACBE OCBC ACEC OA.在RtABC 中，CBA30，AB2 OA2OC210，BC，解得 BE3 ，EC，EOECCO3.故答案1030BE 33010EC 13336为(3，3 )3312 解析 当ACPB，A 为公共角，所以APCACB； 当APCACB，A 为公共角，所以APCACB；当 AC2APAB，即 ACABAPAC，

9、A 为公共角，所以APCACB；当 ABCPAPBC，即，而PACCAB，所以不能判断APC 和ACB 相似CP BCAP AB13证明：(1)在ADE 和ACD 中， ADEC， AED180DAEADE， ADC180DAEC， AEDADC. (2)ADEC，DAECAD， ADEACD，AD ACAE AD即 AD2AEAC. 又ADAB， AB2AEAC. 14解：1 千米1000 米，1.8 千米1800 米连接 MN.，AC AM30 10003 100AB AN54 18003 100.AC AMAB AN又BACNAM， BACNAM，BC MNAC AM即，MN1500(米

10、)1.5(千米)45 MN3 100答：M，N 两点之间的直线距离为 1.5 千米15解：DM或.说明如下：552 55情况：若ABENDM，则 BEDMAEMN，此时 DM；55情况：若ABEMDN，则 ABDMAEMN，此时 DM.2 55DM或.552 5516解：设 MN 与 AE 相交于点 F. BC3，EC2BE， EC2，BE1，AE.107由题意知，MN 垂直平分 AE，AFNABE，AF ABAN AE即，1 2AE 3AN AEAN AE2 ，BN .1 65 34 3过点 M 作 MHAB 于点 H， 易推知MNHAEB，NHBE1，DMAHANNH 1 ，MC ，5 32 37 3S1S2( )( )117.7 34 35 32 3