《2019年秋九年级数学上册 第23章23.1 成比例线段 23.1.1 成比例线段同步练习.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019年秋九年级数学上册 第23章23.1 成比例线段 23.1.1 成比例线段同步练习.doc(6页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、1第第 2323 章章 图形的相似图形的相似23.1.1 成比例线段 知识点 1 线段的比 1已知线段a20 cm,b30 cm,则ab_,ba_ 2已知线段AB,在BA的延长线上取一点C,使CA3AB,则线段CA与线段CB的比为( ) A34 B23 C35 D12 3如图 2311,C是线段AB的中点,点D在BC上,AB24 cm,BD5 cm. (1)ACCB_,ACAB_;(2)_,_,_BC BDCD ABAD CD图 2311 知识点 2 成比例线段的概念 4线段a8 cm,b30 cm,c10 cm,d24 cm 中,最短两条线段的比 ac_,最长两条线段的比db_,所以这四条线
2、段_成比例线 段(填“是”或“不是”) 5下列各组中的四条线段,是成比例线段的是( ) A3 cm,6 cm,12 cm,18 cm B2 cm,3 cm,4 cm,5 cm C. cm, cm, cm,5 cm2105D5 cm,2 cm,3 cm,6 cm 6判断下列线段是不是成比例线段,若是,请写出比例式 (1)a7 cm,b4 cm,cd2 cm;7(2)a20 mm,b8 m,c28 m,d7 cm.知识点 3 比例的基本性质7已知 ,若其中a5 cm,b3 cm,c2 cm,则可列比例式a bc d( ) ( ),根据比例的基本性质,可得_,所以线段d_ cm.( ) ( )8已知
3、 ,那么下列等式一定成立的是( )x y7 92Axy B7y9x9 7C7x9y Dxy63 9若 2x5y,则下列式子中错误的是( )A. B. y x2 5xy y3 2C. D. xy xy7 3yx x3 510. 画在图纸上的某一零件长 3.2 cm,若比例尺是 120,则该零件的实际长度是 _11已知 0,则的值为_c 4b 5a 6bc a12已知 ,求和的值a b4 3ab bab a13. 等腰直角三角形斜边上的高与腰的长度之比是( ) A.1 B122C2 D12214已知三个数 2, ,4.若再添加一个数,就得到这四个数成比例,则添加的数是( )2A2 B2 或2222
4、C2 ,4 或 8 D2 ,或 4 222222215若 ,则下列各式一定成立的有( )a bc d;ab bcd dab bcd d;.a abc cda abc cdA4 个 B3 个 C2 个 D1 个16 教材练习第 2 题变式若 ,且abc8,则a_a 5b 3c 217已知2,且ABC的周长为 18 cm,求ABC的周AB ABBC BCAC AC长318如图 2312,若点P在线段AB上,点Q在线段AB的延长线上,AB10,AP BP .求线段PQ的长AQ BQ3 2图 231219已知线段a0.3 m,b60 cm,c12 dm. (1)求线段a与线段b的比; (2)如果abc
5、d,求线段d的长20已知,求下列各式的值:xy xy9 11(1); (2).x xy2xy yx21已知ABC的三边长a,b,c满足关系式,且abc12,则这个a4 3b3 2c8 4三角形的面积是多少?422阅读下列解题过程,然后解题:题目:已知(a,b,c 互不相等),求 xyz 的值x aby bcz ca解:设k(k0),则 xk(ab),yk(bc),zk(ca),x aby bcz caxyzk(abbcca)k00, xyz0. 依照上述方法解答下面的问题:已知 a,b,c 为非零实数,且 abc0,当时,求abc cabc babc a的值(ab)(bc)(ca) abc51
6、23 32 2. A3(1)11 12 (2) 12 57 2419 7445 45 是5C 解析 只有 C 中,为成比例线段21055 6解析 判断四条线段是不是成比例线段,可根据线段长度的大小关系,从小到大排 列,判断较短的两条线段的比是否等于较长的两条线段的比,若比值相等则这四条线段是成 比例线段解:(1)因为 , ,所以这四条线段是成比例线段,b c42 74 72 7 72 77d a2 77比例式为 .b cd a(2)将线段从小到大排列,得a20 mm0.02 m,d7 cm0.07 m,b8 m,c28 m因为 , ,所以这四条线段是成比例线段,比例式为 .a d0.02 0.
7、072 7b c8 282 7a db c75 3 2 d 5d6 6 58. B 9. D 10. 64 cm11. 解析 设 k,则c4k,b5k,a6k,所以 .3 2c 4b 5a 6bc a5k4k 6k3 212解:由已知可设a4k,b3k(k0), ,ab b4k3k 3k7k 3k7 3 .ab a4k3k 4kk 4k1 413 D 14 D 解析 设这个数是x,由题意,得 当 24x时,则 2x4 ,解得x2 ;222当 24x时,则 4x2 ,解得x;2222当 2x4 时,则x8,解得x4 .222故选 D. 15 A1610 解析 由 ,得b,c,由abc8,得a8,
8、a 5b 3c 23a 52a 53a 52a 5解得a10.17解:2,AB ABBC BCAC ACAB2AB,BC2BC,AC2AC.6ABBCAC18, 2AB2BC2AC18, 2(ABBCAC)18, ABBCAC9, ABC的周长为 9 cm.18解析 根据 ,分别求出BP,BQ的长,两者相加即可求出PQ的长AP BPAQ BQ3 2解:AB10, ,AP BPAQ BQ3 2BP4,BQ20, PQBPBQ24. 答:线段PQ的长为 24. 19解:a0.3 m3 dm,b60 cm6 dm,c12 dm. (1)ab3612. (2)abcd, 1212d, 解得d24(dm
9、) 故线段d的长是 24 dm. 20解:由已知可得 9(xy)11(xy),整理得x10y.(1).x xy10y 10yy10y 11y10 11(2) .2xy yx20yy y10y21y 9y7 321令k,则a3k4,b2k3,c4k8,a4 3b3 2c8 4代入abc12,可得k3, 这个三角形的三边长为a5,b3,c4. a2b2c2,这个三角形为直角三角形,Sbc 346.1 21 222设k(k0),abc cabc babc a则abckc,abckb,abcka, 由,得abck(abc) abc0,k1, ab2c,bc2a,ca2b,8.(ab)(bc)(ca) abc2c2a2b abc