2019九年级数学上册 第23章 图形的相似 23.1 成比例线段 23.1.1 成比例线段导学案.doc

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1、123.1.123.1.1 成比例线段成比例线段【学习目标学习目标】1、通过计算作图掌握概念：线段的比、成比例线段。2、掌握并会推导比例的性质。3、会用比例 的性质进行解题。【学习重难点学习重难点】成比例线段、比例的性质【学习过程学习过程】一、课前准备一、课前准备1、小学里已经学过了比例的有关知识，下面请同学们口答下列问题：（1）若 a 与 b 的比值和 c 与 d 的比值相等，应记为： 。（2）已知 2：34：x，则：x= 。（3）比例的基本性质是什么？ 。（4）地理中的比例尺是指什么？ 。你自己还了解哪些关于比例的知识，写出来，与同学们交流。二、学习新知二、学习新知（1） 、 “比例线段”

2、的概念： 。 已知四条线段a、b、c、d,如果dc ba（或a:b=c:d） ，那么a、b、c、d叫做组成比例的 ，线段a、d叫做比例 ，线段b、c叫做比例 ，线段 叫做a、b、c第四比例项。如果作为比例内项的是两条相同 的线段，即cb ba（或a:b=b:c） ，那么线段b叫做线段a和c的 。（2） “比例线段”和“线段的比”的区别“比例线段”和“线段的比”这两个概念有什么区别？结论： （3）注意：概念的有序性线段的比有顺序性，a:b和b:a通常是不相等的。2比例线段也有顺序性，如dc ba叫做线段a、b、c、d成比例，而不能说成是b、a、c、d成比例。第四比例项也有顺序性，如dc ba中，

3、线段d叫做a、b、c的第四比例项，而不能说成“线段d叫做b、a、c的第四比例项” 。比例的基本性质为： ， 。实例分析：实例分析：例例 1 1、判断下列线段 a,b,c,d 是否是成比例线段：(1)A=4,b=8,c=5,d=10;(2)A=2,b=152,c=5,d=35解：例例 2 2、已知dc ba，求证：(1)ddc bba;(2)(badcc baa【随堂练习随堂练习】1、已知 m、n、p、q 是成比例线段，其中 m=2cm，n=6cm，q=27cm，则 p=_cm.2.若 m 是 2、3、8 的第四比例项，则 m ；3若 x 是 a、b 的比例中项，且 a3，b27，则 x ；若线段 x 是线段 a、b 的比例中项，且 a3，b27，则 x ；4若 a:b:c=2:3:7,且 abc=36,则 a= ； b= ； c= 。【中考连线中考连线】已知三个数 1，2、3，请你再添一个数，使它们构成的四个数成比例关系。【参考答案参考答案】随堂练习随堂练习31、9 或 81 2、12 3、9 或-9 ；9， 4、6，9，21中考连线中考连线2332，.