2019学年高二数学2月月考试题 文（新版）人教版.doc

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1、- 1 -20192019 学年高二数学学年高二数学 2 2 月月考试题月月考试题 文文第第 I I 卷（选择题，共卷（选择题，共 6060 分）分）一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有一项是符一项是符合题目要求，每小题选出答案后，请把答案填写在答题卡相应位置上合题目要求，每小题选出答案后，请把答案填写在答题卡相应位置上。1命题“R R，”的否定是（ ）x 2220xxAR R， BR R， x 2220xx0x00220xxCR R， DR R，x 22

2、20xx0x00220xx2设p：，q：，则p是q成立的（ ）12x21x A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3若，则下列不等式错误的是（ ）0abA B C D11 ab11 abaab22ab4在各项均为正数的等比数列中，则（ ） na2109a a57aaA有最小值 6 B有最大值 6 C有最大值 9 D有最小值 35在中，角所对的边分别为，若，则ABC为（ ）ABC, ,A B C, ,a b ccoscAbA钝角三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D等边三角形6公比不为 1 的等比数列中，成等差数列，若 na12aa34aa56aa，则+（ ）12

3、31aaa22 12aa2 10aA1 B10 C32 D1007函数的图像大致是（ ）3()2xyxx8如果P1，P2，Pn是抛物线C：上的点，它们的横坐标依次为24yxx1，x2，xn，F是抛物线C的焦点，若xn10，12xx- 2 -则+（ ）12PFP FnP FAn+10 Bn+20 C2n+10 D2n+209一海轮从处出发，以每小时 40 海里的速度沿南偏东的方向直线航行，30 分钟后到A40达处，在处有一座灯塔，海伦在处观察灯塔，其方向是南偏东，在处观察灯塔，BCA70B其方向是北偏东，那么两点间的距离是（ ）65,B CA海里 B海里 C海里 D海里10 210 320 32

4、0 210我们把离心率的椭圆叫做“优美椭圆” 。设椭圆为优美椭圆，51 2e2222 1xyabF、A 分别是它的右焦点和左顶点，B 是它短轴的一个端点，则等于（ ） ABFA60 B75 C90 D12011设关于x，y的不等式组 表示的平面区域内存在点P（，）满足210, 0, 0,xy xm ym 0x0y，则实数m的取值范围是（ ）34125xyA B C D1,)17,)7171,717(,712已知函数不存在最值，则实数a的取值范围是（ ）2( )lnf xxxaxaA B C D(0,11(0, 21,)1 ,)2第第 IIII 卷（非选择题，共卷（非选择题，共 9090 分）分

5、）二、填空题二、填空题 ：本大题共：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分，请把答案填在答题卡的横线上分，请把答案填在答题卡的横线上。13函数在其极值点处的切线方程为 xyxe14已知双曲线（）的渐近线方程为，则其焦距为 2 2 21xya0a 3 3yx 15已知中，的面积为.若线段的延长线上存在ABC2,BC6,ACABC3 2BA点，使，则_D4BDCCD 16已知数列满足，且,是数列 na122aa2(1 cos)(1)2()nnananN nS- 3 -的前项和，则=_ nan2nS三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题

6、，共 7070 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。请在答题卡各自题目的答题区域内作答请在答题卡各自题目的答题区域内作答。17 （本小题满分 12 分）如图，平面四边形ABCD中，3CD 30CBD120BCD5AB 2 2AD 求：（1）BD；（2）ADB18 （本小题 12 分）为了保护环境，某工厂在政府部门的鼓励下，进行技术改进：把二氧化碳转化为某种化工产品，经测算，该处理成本（万元）与处理量（吨）之间的函数关系可近似的表示为：yx，且每处理一吨二氧化碳可得价值为 20 万元的某种化工32164,10,3025 401600,30,50

7、xxy xxx 产品（）当时，判断该技术改进能否获利？如果能获利，求出最大利润；如果不能30,50x获利，则国家至少需要补贴多少万元，该工厂才不会亏损？（）当处理量为多少吨时，每吨的平均处理成本最少？19 （本小题满分 12 分）已知等差数列的首项为 1，设数列的前n项和为Sn，且对任意的正整数n都有 na na241 21nnan an（）求数列的通项公式及Sn； na（）是否存在正整数n和k，使得Sn，Sn+1，Sn+k成等比数列？若存在，求出n和k的值；若不存在，请说明理由- 4 -20 （本小题满分 12 分）已知椭圆C：（） ，其右焦点F（1，0） ，离心率为22221xy ab0a

8、b2 2（1）求椭圆C的标准方程；（2）已知直线与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点不在圆0xym内，求m的取值范围225 9xy21 （本小题满分 12 分）设函数（R R，） ，且为的极值点21( )ln2f xcxxbx, b c0c 1x ( )f x（1）若为的极大值点，求的单调区间（用c表示） ；1x ( )f x( )f x（2）若恰有两解，求实数c的取值范围( )0f x 22 （本小题满分 10 分）不等式选讲设函数（R R） ( )f xxaa（1）当时，解不等式；3a ( )41f xx（2）若不等式的解集为1，3，且（，） ，求( )1f x 11 2amn0

9、m 0n 的最小值2mn- 5 -永春一中高二年（文）期初考试数学科参考答案永春一中高二年（文）期初考试数学科参考答案 （2017.022017.02）一、选择题：（本大题共一、选择题：（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分）分）题号题号1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212答案答案B BA AB BA AA AB BB BA AA AC CA AD D二、填空题：（本大题共二、填空题：（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）13.13. 14.14. 4 15.1

10、5. 16.16. 1ye 31222nn三、解答题：（本大题共三、解答题：（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分）分）17解：（1）在BCD中，由正弦定理，得，故：6 分sinsinBDCD BCDCBD33sin31sin2 2CDBDBCDCBD（2）在ABD中，由余弦定理，得：，222222(2 2)3( 5)2cos222 2 23ADBDABADBAD BD所以12 分45ADB18.（）当时，设该工厂获利为，30,50xS则，所以当时，因此，222040160030700Sxxxx 30,50x0S 该工厂不会获利，所以国家至少需要补贴 700 万元，该工厂才不会亏损

11、； 5 分（）由题意可知，二氧化碳的每吨平均处理成本为6 分 2164,10,3025,160040,30,50xxyxP xxxxx （1）当时，所以，10,30x 2164 25P xxx 3 2228000264 2525xPxxxx- 6 -因为，所以当时，为减函数；当时，10,30x10,20x 0P x P x20,30x，为增函数，所以当时，取得极小值 0P x P x20x P x（2）当时， 22064020482520P30,50x，当且仅当，即 160016004024040P xxxxx1600xx时，取最小值， 11 分4030,50x P x 4040P因为，所以当处理量为吨时，每吨的平均处理成本最少 12 分48404019.20.解：（1）由题可知，222ceaca4 分- 7 -21- 8 -22解：（1）当时，不等式为3a 341xx因为恒成立，314xx所以原不等式的解集为 R R 5 分（2）111xaaxa 由题意知，得1,11,3aa2a 所以（，） 1122mn0m 0n 所以，11112222(2 )()(2)222222nmmnmnmnmn当且仅当时取“” ，21mn所以当时，取得最小值为 2 10 分21mn2mn- 9 -