2019学年高二数学10月月考试题 文 新人教版-新版.doc

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1、- 1 -20192019 高二年级上学期高二年级上学期 1010 月月考月月考数学文科试卷数学文科试卷第第卷（共卷（共 6060 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的. .1.复数的共轭复数是（ ）3 2izi A B C D2i2i1 i 1 i 2.到定点和的距离之和为 8 的点的轨迹是（ ）1( 4,0)F 2(4,0)FMA 线段 B椭圆 C圆 D以上都不是3.已知抛物线的准线经过点，则

2、抛物线焦点坐标是（ ）22(0)ypx p( 1,1)A B C D ( 1,0)(0, 1)(1,0)(0,1)4.双曲线的实轴长为（ ）2266xyA2 B C.1 D2 665.已知方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是（ ）22 1259xy mmymA B C. D925m 825m1625m8m 6.已知抛物线的焦点为，是上一点，则（ 2:C yxF00(,)A xyC05|4AFx0x ）A4 B2 C. 1 D87.已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且2222:1(0,0)xyEabab24 10yx双曲线的离心率等于，则双曲线的方程为（ ）10 3A B C. D2

3、219yx 2 219xy22 199xy221xy8.已知为双曲线的左、右焦点，点在上，则12FF，2 2:13yC x PC12| 2|PFPF- 2 -（ ）12cosFPFA B C. D1 21 41 21 49.若以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形面积的最大值为 2，则此椭圆长轴长的最小值是（ ）A1 B C.2 D42 210.已知双曲线方程是，过定点作直线交双曲线于两点，并使2 212yx (2,1)P12PP、为的中点，则此直线方程是（ ）(2,1)P12PPA B C. D270xy470xy470xy270xy11.已知抛物线的焦点为，准线为 ，是 上一点，是直线与的2

4、:16C xyFlMlPMFC一个交点，若，则=（ ）3FMFP |PFA B C. D16 38 35 35 212.已知椭圆的右焦点为，短轴的一个端点为，直线2222:1(0)xyEababFM交椭圆于两点.若，点到直线 的距离不小于，:340lxyEAB，| 4AFBFMl4 5则椭圆的离心率的取值范围是（ ）EA B C. D3(0,23(0, 43,1)23 ,1)4第第卷（共卷（共 9090 分）分）二、填空题（每题二、填空题（每题 5 5 分，满分分，满分 2020 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）13.若方程的曲线过点，则 222340xk yxky(2,1)P

5、k 14.已知点，是抛物线的焦点，是抛物线上的动点，当(3,4)AF28yxM最小时，点坐标是 |AMMFM- 3 -15.设分别为和椭圆上的点，则两点间的最大距离PQ，22(6)2xy2 2110xyPQ，是 16.已知双曲线的焦距为，右顶点为，抛物线22221(0,0)xyabab2cA的焦点为，若双曲线截抛物线的准线所得线段长为，且，则22(0)xpy pF2c|FAc双曲线的渐近线方程为 三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .） 17. 已知直线恒过一定

6、点.:(1)(21)10laxay A（1）求定点的坐标；A（2）若，求与直线 垂直且经过点的直线方程.2a l(2, 1)18. 已知圆.22:(1)4Cxy（1）已知直线 经过点，若直线 与圆相切，求直线 的方程；l( 1,3)A lCl（2）若圆与圆相切，求的值.222 1:2280CxymxymCm19. 在直角坐标系中，一个动圆截直线和所得的弦长分别为 8,4.30xy30xy（1）求动圆圆心的轨迹方程;C（2）在轨迹上是否存在这样的点：它到点的距离等于到点的距离？若存在，C( 1,0)(0, 1)求出这样的点的坐标；若不存在，说明理由.20. 已知椭圆，直线.2244xy: l y

7、xm（1）若 与椭圆有一个公共点，求的值；lm（2）若 与椭圆相交于两点，且等于椭圆的短轴长，求的值.lPQ，|PQm21. 已知抛物线，为抛物线上一点，为关于轴对称的2:4C yx000(,)(0)P xyy QPx点，为坐标原点.O（1）若的面积为 2，求点的坐标；POQP（2）若过满足（1）中的点作直线交抛物线于两点，且斜率分别为PPAPB，CAB，- 4 -，且，求证：直线过定点，并求出该定点坐标.12kk，124k k AB22.若椭圆上有一动点，到椭圆的两焦点的距离之2222:1(0)xyCababPPC12FF，和等于，椭圆的离心率为.2 2C2 2（1）求椭圆的方程；（2）若过

8、点的直线 与椭圆交于不同两点，（0 为坐标原(2,0)MlCAB、OAOBtOP 点） ，且，求实数 的取值范围.2 5|3PAPBt- 5 -佳一中佳一中 20162016 级高二学年上学期级高二学年上学期 1010 月月考月月考数学文科参考答案数学文科参考答案一、选择题一、选择题1-5:DACAB 6-10:CBDDC 11、12：AA二、填空题二、填空题13.-2 或 3 14. 15. 16.(2,4)6 2yx 三、解答题三、解答题17.解：（1），所以，解得，恒过点.(2 )10a xyxy 20 10xy xy 21xy (2,1)（2）.350xy18.解：（1）若直线 斜率不

9、存在，直线与圆相切，符合题意.l:1l x C若直线 斜率存在，设直线，则，解得.l:3(1)l yk x 2|23|2 1kk 5 12k 所以直线.:512310lxy（2）若圆与圆外切，则，解得.1CC2(1)15m 2 61m 若圆与圆内切，则，解得.1CC2(1)11m 1m 综上，或.2 61m 1m 19.解：（1）.10xy （2）.( 10, 10)(10,10)20.解：（1）设，11( ,)P x y22(,)Q xy- 6 -联立，得，所以.2244xyyxm2258440xmxm122128 5 44 5mxxmx x 解得;216800m 5m （2）2222 12

10、12121212|()()1 1 |2 ()4PQxxyyxxxxx x，2284424255mm A解得.30 4m 21.（1）由题意得，001222POQSxy，即；3 024y02y (1,2)P（2）设直线的方程为，ABxmyb1122( ,) (,)A x y B xy直线与抛物线联立得且，2440ymyb12124 ,4yym y yb 由，即，整理得，124k k 121222411yy xxA121212122()44()1y yyy x xxx即，把韦达定理代入得:12122 1212122()4411()21164y yyyy yyyy y .(2 )(21)0bm bm

11、或（舍）.2bm21bm 所以直线过定点.AB(0, 2)22.（1）解得所以椭圆方程.22 22 2ac a211acb 2 212xy（2）由题意知直线的斜率存在.设，1122:(2), ( ,) (,) ( , )AB yk xA x y B xyP x y由得，2 2(2)12yk xxy2222(12)8820kxk xk.42221644(21)(82)0,2kkkk - 7 -，22121222882,1212kkxxx xkkA，OAOBtOP1212(,)( , )xxyyt x y.2 1212 1222814, ()4 (12)(12)xxyykkxyk xxkttktttk点在椭圆上，P，.222222222(8)( 4 )22(12)(12)kk tktk22216(12)ktk，2 5 3PAPB2 122 5123kxx.22 121220(1)()49kxxx xA，22 2 222648220(1)4(12)129kkkkkA，.22(41)(1413)0kk21 4k ，211 42k22216(12)ktk，2 2 2216881212ktkk或2 623t 2 623t 实数 取值范围为t2 62 62,233