最新2019学年高二数学6月月考试题 文（新版）新人教版.doc

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1、- 1 -20192019 学年下学期学年下学期 6 6 月考试月考试高二文科数学高二文科数学考生注意：1、本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟；2、答题前请在答题卷上填写好自己的学校、姓名、班级、考号等信息；3、请将答案正确填写在答题卷指定的位置，在非答题区位置作答无效。一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，小题， 满分满分 6060 分）分）1.设命题：“， ”，则为（ ）p1a 1ln e12npA. ， B. ， 1a 1ln e12n1a 1ln e12nC. ， D. ， 1a 1ln e12n1a 1ln e12n2.已知 ，则“ ”是“ ”的（ ）A

2、.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知， 为虚数单位，若，则（ ）, x yRi123xiyixyiA. B. C. D. 253104.已知椭圆 的右焦点为 ，过点 的直线 交 于 两点.若过原点与线段 中点的直线的倾斜角为 135，则直线 的方程为（ ）A.B.C.D.5.设函数在处的切线为 ，则 与坐标轴围成三角形面积等于( ) lnf xxx 1,1fll- 2 -A. B. C. D. 9 41 21 41 86.过双曲线 ： 的右顶点 作斜率为 1 的直线 ，分别与两渐近线交于 两点，若 ，则双曲线 的离心率为( )A. B. C. D.7.

3、若表示不超过的最大整数，则图中的程序框图运行之后输出的结果为（ ） xxA. 48920 B. 49660 C. 49800 D. 518678.已知点 ，抛物线 的焦点为 F，射线 FA 与抛物线 C 相交于点M，与其准线相交于点 N，若 ，则 的值等于（ ）A. B.2 C.4 D.89.已知函数是上的可导函数，当时，有，则函数 yf xR0x 0f xfxx的零点个数是（ ） 1F xxf xxA. 0 B. 1 C. 2 D. 310.下表是的对应数据，由表中数据得线性回归方程为.那么，当时，相应的为（ ）- 3 -A. B. C. D. 11.已知在实数集 R 上的可导函数，满足是奇

4、函数，且，则不等 f x2f x 12 fx式的解集是（ ） 112f xxA. （-，2） B. （2，+） C. （0，2） D. （-，1）12.已知函数 f（x）的导函数 f（x）的图象如图所示，那么函数 f（x）的图象最有可能的是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，小题， 满分满分 2020 分）分）13.若命题“x0R， 2x0m0”是假命题，则 m 的取值范围是 14. 是双曲线 右支上一点， 分别是圆 和 上的点，则 的最大值为 15.已知函数，若使得，则x4f(x)=x+,g(x)=2 +ax121,1 ,2,3 ,2xx 1

5、2f xg x实数的取值范围是_a16.若数列的通项公式，记， na)() 1(12Nnnan)1 ()1)(1 ()(21naaanf 推测出._)(nf- 4 -三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，小题， 满分满分 7070 分）分）17.已知椭圆 ： ，右顶点为 ，离心率为 ，直线 ： 与椭圆 相交于不同的两点 ， ，过 的中点 作垂直于 的直线 ，设 与椭圆 相交于不同的两点 ， ，且 的中点为 （）求椭圆 的方程；（）设原点 到直线 的距离为 ，求 的取值范围18.某公司做了用户对其产品满意度的问卷调查，随机抽取了 20 名用户的评分，得到图 3 所示茎叶图，对不

6、低于 75 的评分，认为用户对产品满意，否则，认为不满意，()根据以上资料完成下面的 22 列联表，若据此数据算得，则在犯错的概率23.7781K 不超过 5%的前提下，你是否认为“满意与否”与“性别”有关？ 附：() 估计用户对该公司的产品“满意”的概率；() 该公司为对客户做进一步的调查，从上述对其产品满意的用户中再随机选取 2 人，求这两人都是男用户或都是女用户的概率.- 5 -19.设分别为双曲线的左、右顶点，双曲线的实轴长为，,A B22221(0,0)xyabab4 3焦点到渐近线的距离为3（1）求双曲线的方程；（2）已知直线与双曲线的右支交于两点，且在双曲线的右支上存在点323y

7、x,M N，使，求 的值及点的坐标DOMONtOD tD20.设抛物线 的焦点为 ，准线为 ，点 在抛物线 上，已知以点 为圆心， 为半径的圆 交 于 两点.（）若 ， 的面积为 4，求抛物线 的方程；（）若 三点在同一条直线 上，直线 与 平行，且 与抛物线 只有一个公共点，求直线 的方程.21.已知函数 21 ln xf xx（）求函数的零点及单调区间； f x（）求证：曲线存在斜率为的切线，且切点的纵坐标ln xyx601y 22.已知圆（为参数）和直线（其中t为参数，1 cos ,:sinxCy 2cos,:3sinxtlyt为直线l的倾斜角）.（1）当时，求圆上的点到直线l的距离的最

8、小值；2 3（2）当直线l与圆C有公共点时，求的取值范围.- 6 -参考答案参考答案1.A【解析】由题意得，命题：“， ”，则为， p1a 1ln e12np1a ，故选 A.1ln e12n2.B【解析】设 ，如图涂色部分为 ，红色为 ，有 是 的真子集，故为必要不充分条件，故答案为：B本题主要考查充分条件和必要条件的应用必须明确必要条件的定义，理解必要条件的两个方面，分清前提与结论的关系，有时借助反例判断3.D【解析】 ，则,选 D.123xiyi21 3y x 3 1x y 10xyi4.D【解析】由椭圆的标准方程可得焦点坐标为 ，很明显直线的斜率存在，设直线方程为 ，联立直线方程与椭圆

9、方程 联立可得： ，设中点坐标为 ，则：， ，又点 在直线 上，故： ，- 7 -结合 解方程可得： ，则直线方程为： ，整理为一般式即： .故答案为：D. 5.C【解析】因为，则切线的斜率，而，故切点坐 11fxx 1 12k 11 ln11f 标为，切线方程为，令可得；令可得， 1,1P:121l yx 0x 1y 0y 1 2x 所以切线与坐标轴围成的三角形的面积为，应选答案 C。1111224S 6.B【解析】，得 ， ，解得 ，所以 ，得 ，则离心率为 ，故答案为:B.7.C【解析】表示不超过的最大整数，且所以该程序运行后输出的 xx 201650.450,40结果中是：39 个 0

10、 与 40 个 1,40 个 2,40 个 3，40 个 49， 个 50 的和，0.4 416所以输出的结果为14940490.4 40 50498002S8.B- 8 -【解析】如图， ，解得 ，故答案为:B.9.B【解析】令. 110,F xxf xxf xxx ，即当时， ，为增函 0xf xf xxfxfxfxxxx0x 0xf x 数，当时， ，为减函数，函数在区间上为增函0x 0xf x 1yx 0,0数，故在区间上有一个交点.即的零点个数是 .,0 1F xxf xx110.B【解析】由题设可得，代入回归方程可得，则，故时，应选答案 B 。11.A【解析】令,则,因,故,所 1

11、12F xf xx /1 2Fxfx 12 fx /102fx以,函数是单调递减函数,又因为是奇函数,所以 /0Fx 112F xf xx2f x且,所以原不等式可化为,由函数的单调性 20f 221 10Ff 2F xF可知,应选 A.2x 12.A- 9 -【解析】由导函数图象可知，f（x）在（，2），（0，+）上单调递减，在（2，0）上单调递增；从而得到答案解：由导函数图象可知，f（x）在（，2），（0，+）上单调递减，在（2，0）上单调递增，故选 A13.(1，)【解析】由题意，命题“xR，x22xm0”是真命题，故 (2)24m0，即 m1.根据题意由命题的真假结合题意xR，x22x

12、m0”是真命题 0，解出 m 的取值范围即可。14.5【解析】设圆 和 的圆心分别为 ，半径分别为 ，取得最大值时， 有最大值， 有最小值，此时有： ,即 的最大值为 5.15. ,1【解析】满足题意时应有：f（x）在的最小值不小于 g（x）在 x22，3的最小11,12x值，由对勾函数的性质可知函数 在区间上单调递减，4f(x)=x+x1,12 f（x）在 的最小值为 f（1）=5，11,12x当 x22，3时，g（x）=2x+a 为增函数，g（x）在 x22，3的最小值为 g（2）=a+4，据此可得：5a+4，解得：a1，实数 a 的取值范围是（，1，故结果为： 。,1- 10 -16.2

13、( )22nf nn【解析】由可得)() 1(12Nnnan ,22222 64 98 432,21221 431ff，所以归纳可得. 23223 85 1615 98 433f2( )22nf nn17. 【解析】（） 得 （）由 得 ，设 ， ，则 故 : ，即 由 得 ，设 ， ,则 ，故 故 = 又 所以 = 令 ，则 = 18.（1）不能认为（2） 7 15- 11 -【解析】 ()根据茎叶图,填写列联表,如下;计算, 1,在犯错的概率不超过 5%的前提下,不能认为“满意与否”与“性别”有关; ()因样本 20 人中,对该公司产品满意的有 6 人,故估计用户对该公司的产品“满意”的概

14、率为,()由()知,对该公司产品满意的用户有 6 人,其中男用户 4 人,女用户 2 人,设男用户分别为 a,b,c,d;女用户分别为 e,f, 从中任选两人,记事件 A 为“选取的两个人都是男用户或都是女用户”,则总的基本事件为,共 15 个, 而事件 A 包含的基本事件为,共 7 个,故19.（1）；（2）， 22 1123xy4t 4 3,3D【解析】（1）由实轴长为，得，渐近线方程为，即4 32 3a 2 3byx- 12 -， 焦点到渐近线的距离为， ，又2 30bxy323 12bcb ， 双曲线方程为： .2222,3cbab22 1123xy（2）设，则,112200,M x

15、yN xyD xy120xxtxty由，2 1222323 16 384016 31123yx xxxx xy ，解得121234123yyxx.004 3 ,4,4 3,3 ,43xtDty 20. 【解析】（）由对称性知， 是等腰三角形. ，点 到准线的距离为 ，设准线与 轴交于点 ，即 ， ， .抛物线方程为 ；（）由对称性不妨设 ，则 .点 关于点 对称， 点的坐标为 . 点在准线上， . . 点坐标为 .- 13 - .又直线 与直线 平行， .由已知直线 与抛物线相切，设切点为 ， . .切点 .直线 的方程为 ，即 .由对称性可知，直线 有两条，分别为 ， 21.（）零点为,减区

16、间为，递增区间为；（）证明见解析.e3 20,e 3 2,e【解析】（）函数的定义域为 21 ln xf xx0x x 令，得，故的零点为 0f x xe f xe（） 223211 ln22ln3xxxxxfxxx0x 令，解得 0fx3 2xe当变化时，的变化情况如下表：x fx f x所以的单调递减区间为，单调递增区间为 f x3 20,e 3 2,e- 14 -（）令，则 ln xg xx 2211 ln1 lnxxxxgxf xxx 因为，且由（）得，在内是减1144ln244622f 0f e f x0,e函数，所以存在唯一的，使得01,2xe 006gxf x当时，,xe 0f

17、x 所以曲线存在以为切点，斜率为的切线ln xyx 00,x g x6由得： 0 02 01 ln6xgxx2 00ln1 6xx 所以 2 00 00 000ln1 616xxg xxxxx因为，所以，01 2x 012x063x 所以 001yg x 22.（1）31（2） 62【解析】（1）当时，直线l的普通方程为33 30xy，又圆C的圆心坐标为2 3（1，0），所以圆心到直线 的距离2 332d ，又圆C的半径为 1，故圆上的点到直线ll的距离的最小值为31 （2）圆C的普通方程为22(1)1xy，将直线l的参数方程代入圆C的普通方程，得22(cos3sin)30tt，这个关于t的一元二次方程有解，故24(cos3sin)120 ，则，即或23sin643sin62- 15 -又，故只能有，3sin62 03sin62故，即2 363 62