2019学年高二数学6月月考试题 文（新版）人教版.doc

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1、- 1 -20192019 学年高二数学学年高二数学 6 6 月月考试题月月考试题 文文第第 I I 卷（选择题，共卷（选择题，共 6060 分）分）一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有一项一项是符合题目要求，每小题选出答案后，请把答案填写在答题卡相应位置上是符合题目要求，每小题选出答案后，请把答案填写在答题卡相应位置上。1命题“对任意xR R，都有x20”的否定为（ ）A对任意xR R，都有x20 B不存在xR R，使得x20 C存在x0R R，使得 D存

2、在x0R R，使得2 00x 2 00x 2函数的定义域为（ ）3log (21)yxA B C D1,)(1,)1( ,)21( ,1)23已知集合，则“”是“”的（ ） 1,Aa1,2,3B 3a ABA充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4当生物死亡后，其体内原有的碳 14 的含量大约每经过 5730 年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期” 。当死亡生物体内的碳 14 含量不足死亡时的千分之一时，用一般的放射性探测器就测不到了。若某死亡生物体内的碳 14 用该放射性探测器探测不到了，则它经过的“半衰期”个数至少是（ ）A8 B9 C10 D115已

3、知函数则函数的最大值为（ ）2,02, ( )2,2,1xxx f xxx( )f xA1 B2 C3 D46设，则a，b，c大小关系正确的是（ ）30.2a 0.3log0.2b 3log 0.2c A B C Dabcbacbcacba7已知函数，则函数的图像是（ ）2,0, ( )1,0,xx f xxx( )()g xfx ( )g x- 2 -8函数在-2，2上的图象大致为（ ）2( )sinf xxxA B C D 9命题p：函数是奇函数；命题q：函数在定义域上是增函数，对于函数( )f x( )f x，能使( )sinf xxx3( )f xx ( )f xx x21,0( )2

4、1,0xxxf xx为假命题的函数个数为（ ）()()Pq A1 B2 C3 D410函数在上有零点，则实数a的取值范围是（ ） 2( )1f xxax1( ,3)2A B C D(2,)2,)52, )2102,)311设，分别是和的根（其中） ，则的取值范围是1x2x1xx alog1axx1a 122xx（ ）A B C D(3,)3,)(2 2,)2 2,)12定义域为 R R 的函数满足，当时，( )f x(2)2 ( )2f xf x(0,2)x若时，恒成立，则实数t的取值范2,(0,1), ( )1,1,2,xx x f xxx(0,4x27( )32ttf xt围是（ ）- 3

5、 -A B C D1,251, 252, 22,)第第 IIII 卷（非选择题，共卷（非选择题，共 9090 分）分）二、填空题二、填空题 ：本大题共：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分，请把答案填在答题卡的横线上分，请把答案填在答题卡的横线上。13已知集合，则满足的集合B的个数为 220AxZ xx0,1,2AB 14若函数则则 lg ,0,( )1,0,x xf xx x( ( 99)f f 15已知函数，若，则 22(1)( )log1xf xx( )2f a ()fa16已知以为周期的函数在上的解析式为4T ( )f x( 1,3其中，若方程

6、恰有 5 个实数解，则m的取值2(1),( 1,1,( ) 1 (2) ,(1,3,mxxf x xx 0m 3 ( )f xx范围为 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。请分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。请在答在答题卡各自题目的答题区域内作答题卡各自题目的答题区域内作答。17 （本小题满分 12 分）已知函数. 2f xx x（）画出函数在区间上的图象； f x1,3（温馨提示：同学们在画图时，要画出图象的关键点，例如：在区间端点处的点，与坐标轴的交点，取极值时的点等，注意函数的单调性）（）求函

7、数在区间上的最大值. 2f xx x0,(0)m m 18 （本小题满分 12 分）设数列的前n项和满足，且，成等差数列 nanS12nnSaa1a31a 4a- 4 -（）求数列的通项公式； na（）若数列满足，求数列的前n项和 na21nnnaba nbnT19 （本小题满分 12 分）在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且满足sincosbAbAc（）求B；（）若角A的平分线与BC相交于D点，ADAC，BD2，求CD的长20 （本小题满分 12 分）已知圆B：，过原点O作两条不同的直线l1，l2与圆B分别交于22(1)(1)2xyP，Q（）过圆心B作BAOP，BCOQ，垂足分

8、别为点A，C，求过O，A，B，C四点的圆E的方程，并判定圆B与圆E的位置关系；（）若l1与l2的倾斜角互补，试用l1的倾斜角表示OPQ的面积，并求其最大值21 （本小题满分 12 分）设函数2( )(2)lnf xxaxax（）求函数的单调区间；( )f x（）求函数有两个零点，求满足条件的最小正整数a的值( )f x- 5 -请考生在第请考生在第 2222、2323 两题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按两题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时请用所做第一个题目计分，做答时请用 2B2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑

9、。铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22 （本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程在平面直角坐标秒xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知曲线C1的极坐标方程为，曲线C2的参数方程为（t为参数） 4cos1,2 3 2xmtyt （）若C1与C2只有一个公共点，求实数m的值；（）若与C1交于点A（异于极点） ，（R R）与C1交于点B（异于极点）35 6，与C2交于点C，若ABC的面积为，求实数m的值3 3(0)m 23 （本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲已知函数( )221f xxx（）解不等式；( )1f x （）对于任意xR R，都有成立

10、，求实数a的取值范围(3)( )a xf x永春一中高二年（文）月考数学科参考答案永春一中高二年（文）月考数学科参考答案 （2017.062017.06）一、选择题：（本大题共一、选择题：（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分）分）题号题号1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212答案答案D DA AA AC CB BB BD DB BC CD DA AA A二、填空题：（本大题共二、填空题：（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）138 142 150 16 4 8(

11、 , )3 3三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。请在答题卡各自题目的答题区域内作答请在答题卡各自题目的答题区域内作答。17- 6 -解：（） 6 分 222 ,22 ,2xx xf xxx x（）当时， 的最大值为；当时， 的01m f x22mm112m f x最大值为 ；9 分1当时， 的最大值为.12 分12m f x22mm18解：（），12nnSaa时，由-得，2n 1112nnSaa122(2)nnnaaan，4 分12(2)nnaan数列是以为首项，

12、2 为公比的等比数列， na1a又，成等差数列，1a31a 4a3142(1)aaa，解得，6 分1112(41)8aaa12a 12 22nn na（）由（）知，2nna 21nnna ba22(2 )1nn nb 得，122n nnb 12nTbbnb1122112( ) 2( ) 2212( ) 2nn2 2111(222 )()222n n 12 分111 ( ) 2(1 2 )22 11 212nn11232n n19解：（）由已知条件结合正弦定理，有，sinsinsincossinsin()BABACAB整理得，sinsinsincos0ABAB- 7 -易知，故， 4 分sin0

13、A sincosBBtan1B 4B（）由ADAC，可知ACDADC，设，BADDAC ACDADC 则解得452180 , 2180 , 30 ,75 , 在ABC中，由正弦定理得，2 sin105sin45sin30ABAD解得，62AB 2 2AD 2 2AC 由余弦定理得，223882 84( 31)2CD 12 分2( 31)CD 20解：（）圆E的圆心为，半径为，1 1( , )2 22 2圆E的方程为22111()()222xy，221122(1)(1)22222圆B与圆E相内切 4 分（）设l1的方程为，tanyx则圆心B（1，1）到直线l1的距离为，12tan1tan1d 设

14、圆B的半径为R，则2R 直线l1与圆B相交的弦长为，22 122 tan12 tan1mRd 用代替上式中，tantan可得直线l2与圆B相交的弦长为， 22 tan1tan1n OPQ的面积1sin22Smn- 8 -22tan12sin2tan1sin41(0)当且仅当或或或时，等号成立，83 85 87 8故 12 分max1S21解：（）22(2)( )2(2)axaxafxxaxx（）1 分(2)(1)xa x x0x 当时，函数在上单调递增，0a ( )0fx( )f x(0,)所以函数的单调增区间为3 分( )f x(0,)当时，由，得；0a ( )0fx2ax 由，得( )0f

15、x02ax所以函数的单调增区间为，单调减区间为5 分( )f x(,)2a(0,)2a（）由（）得，若函数有两个零点，则，且的最小值，( )f x0a ( )f x( )02af即244 ln02aaaa因为，所以0a 4ln402aa令，显然在上为增函数，且，( )4ln42ah aa( )h a(0,)(2)20h ，381(3)4ln1ln10216h 所以存在，0(2,3)a 0()0h a当时，；当时，0aa( )0h a 00aa( )0h a 所以满足条件的最小正整数3a 又当时，3a (3)3(2ln3)0f(1)0f所以时，有两个零点3a ( )f x综上所述，满足条件的最小正整数a的值为 312 分- 9 -22解：（）C1：，C2： 2 分22(2)4xy3()yxmC1与C2只有一个公共点，直线C2与圆C1相切，解得 5 分2 33 22m 4 323m （）当时，314cos23OA当时，5 6254cos2 36OB C2的极坐标方程为，32cos()6m 当时，5 633 2OCm ，132 (2 3)3 322ABCSm 解得 10 分2m