2019年中考数学真题试题（无答案） 人教新版.doc

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1、120192019 年中考数学真题试题年中考数学真题试题一、选择题(本大题共 15 小题,每小题 3 分,共 45 分)1.-2018 的倒数是( )A.2018 B.20181C.-2018 D.201812.习近平主席在 2018 年新年贺词中指出,2017 年,基本医疗保险已经覆盖 1350000000 人.将 1350000000 用科学记数法表示为( )A.710135 B.91035. 1 C.8105 .13 D.141035. 13.下列运算正确的是( )A.2222babababa B.743aaa C.523aaa D.6234.如图所示的几何体是由一个圆柱体挖去一个长方体

2、后得到的,它的主视图是( )A B C D5.已知一个三角形的两边长分别为 8 和 2,则这个三角形的第三边长可能是( )A.4 B.6 C.8 D.106.某同学将自己 7 次体育测试成绩(单位:分)绘制成如下折线统计图,则该同学 7 次测试成绩的众数和中位数分别是( )第 6 题 第 8 题2A.50 和 48 B.50 和 47 C.48 和 48 D.48 和 437.将抛物线2xy 向左平移 2 个单位,再向下平移 5 个单位,平移后所得新抛物线的表达式为( )A.522 xy B.522 xy C.522 xy D.522 xy8.如图,直线ba,1=50,2=30,则3 的度数为

3、( )A.30 B.50 C.80 D.1009.已知点 P(-3,2),点 Q(2,a)都在反比例函数0kxky的图象上,过点 Q 分别作两坐标轴的垂线,两垂线与两坐标轴围成的矩形面积为( ）A.3 B.6 C.9 D.1210.不等式组 1312 xx的解集在数轴上表示正确的是( )A B C D11.在平面直角坐标系中,OAB 各顶点的坐标分别为:O(,0),A(1,2),B(0,3),以 O 为位似中心,BOA与OAB 位似,若 B 点的对应点B的坐标为(0,-6),则 A 点的对应点A坐标为（ ）A.(-2,-4) B.(-4,-2) C.(-1,-4) D.(1,-4)12.如图,

4、在平行四边形 ABCD 中,E 是 DC 上的点,DEEC=3:2,连接 AE 交 BD 于点 F,则DEF与BAF 的面积之比为( )第 12 题 第 14 题 第 15 题A.2:5 B.3:5 C.9:25 D.4:25313.某商厦进货员预测一种应季衬衫国畅销市场,就用 10000 元购进这种衬衫，面市后果然供不应求,商厦又用 22000 元购进了第二批这种衬衫,所购数量是第一批购进量的 2 倍.但单价贵了 4 元,求这两批衬衫的购进单价,若设第一批衬衫购进单价为x元,则所列方程正确的是( )A.422000100002xxB.422000210000 xxC.422000100002

5、xxD.422000210000 xx14.如图,在矩形 ABCD 中,AD=3,M 是 CD 上的一点,将ADM 沿直线 AM 对折得到ANM,若 AN平分MAB,则折痕 AM 的长为( )A.3 B.32 C.23 D.615.已知二次函数02acbxaxy的图象如图所示，下列结论:0abc；02ba ；042acb ；0cba，其中正确的个数是( )A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分.请把答案填在答题卡相应题号后的横线上)16.因式分解aa3_.17.如图,在ABC 中,AC=10,BC=6,AB 的垂直平分线交 AB 于点 D,交

6、 AC 于点 E,则BCE 的周长是_.18.已知关于x的一元二次方程012mxx有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是_.19.如图,AB 是O 的直径,C、D 为半圆的三等分点,CEAB 于点 E,ACE 的度数为_.第 17 题 第 19 题20.观察下列运算过程:4 23 232323232323232112 12121212121212112222请运用上面的运算方法计算:._201920171201720151751532311三、解答题(本大题共 7 小题,各题分值见题号后,共 80 分.请解答在答题卡相应题号后,应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤)21.(本题 8 分

7、)计算:31330tan3123101 22.(本题 8 分)先化简,再求值:4421 4222 aaa aaa其中a是方程062 aa的解。523.(本题 10 分)2017 年 9 月,我国中小学生迎来了新版“教育部统编义务教育语文教科书”,本次“统编本”教材最引人关注的变化之一是强调对传统文化经典著作的阅读,某校对A三国演义 、B红楼梦 、C西游记 、D水浒四大名著开展“最受欢迎的传统文化经典著作”调查,随机调查了若干名学生(每名学生必选且只能选这四大名著中的一部)并将得到的信息绘制了下面两幅不完整的统计图：(1)本次一共调查了_名学生；(2)请将条形统计图补充完整；(3)某班语文老师想

8、从这四大名著中随机选取两部作为学生暑期必读书籍,请用树状图或列表的方法求恰好选中三国演义和红楼梦的概率。24.(本题 12 分)如图,在平行四边形 ABCD 中,P 是对角线 BD 上的一点,过点 C 作 CQDB,且6CQ=DP,连接 AP、BQ、PQ.(1)求证:APDBQC；(2)若ABP+BQC=180,求证:四边形 ABQP 为菱形。25.(本题 12 分)某商店销售一款进价为每件 40 元的护肤品,调查发现,销售单价不低于 40元且不高于 80 元时,该商品的日销售量y(件)与销售单价x(元)之间存在一次函数关系,当销售单价为 44 元时,日销售量为 72 件；当销售单价为 48

9、元时,日销售量为 64 件。(1)求y与x之间的函数关系式；(2)设该护肤品的日销售利润为w(元),当销售单价x为多少时,日销售利润w最大,最大日销售利润是多少?726.(本题 14 分)如图,在ABC 中,以 BC 为直径的O 交 AC 于点 E,过点 E 作 AB 的垂线交 AB于点 F,交 CB 的延长线于点 G,且ABG=2G.(1)求证:EG 是O 的切线；(2)若21tanC，AC=8，求O 的半径。827.(本题 16 分)如图,以 D 为顶点的抛物线cbxxyy交x轴于 A、B 两点，交y轴于点 C,直线 BC 的表达式为3xy.(1)求抛物线的表达式；(2)在直线 BC 上有一点 P,使 PO+PA 的值最小,求点 P 的坐标；(3)在x轴上是否存在一点 Q,使得以 A、C、Q 为顶点的三角形与BCD 相似?若存在,请求出点 Q 的坐标；若不存在,请说明理由。