2019年中考数学真题试题（含扫描答案）人教 新版.doc

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1、12 20 01 19 9年年中中考考数数学学真真题题试试题题【说明说明】全卷分为第卷和第卷，第卷 1-2 页，第卷 3-10 页，考试时间 120 分种，满分 150 分。考试结束后，第卷和答题卡按规定装袋上交。第第卷卷（选择题 共 40 分）注意事项：注意事项：1答第卷前，考生务必将自已的学校、姓名、准考证号、考试科目填涂在答题卡上。2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上。3考试结束后，本试卷由考场统一收回，集中管理。一、选择题：一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分，在每个小题给出的四

2、个选项中，只有一个符合题目要求)1、的值是 2 （ 5）A、-7 B、7 C-10 D、102、下列等式成立的是A、 B、 2+ 32= 340.00028 = 2.8 10 3C、 D、(32)3= 96( + )( )= 2 23、二元一次方程组的解是 + = 2 2 = 4?A、 B、 C、 D、 = 0 = 2? = 2 = 0? = 3 = 1? = 1 = 1?4、下列说法正确的是A、在两条边和一个角对应相等的两个三角形全等B、正方形既是轴对称图形又是中收对称图形C、矩形对角线互相垂直平分2D、六边形的内角和是 54005、如图，5 个完全相同的小正方体组成了一个几何体，则这个几何

3、体的主视图是6、已知圆锥的母线长为 6，将其侧面沿着一条母线展开后所得扇形的圆心角为 1200，则该扇形的面积是A、 4 B、8 C、 12 D、167、已知一次函数与反比例函数的图像如图所示，则当1= + ( 0)2= ( 0)时，自变量 x 满足的条件是1 2A、 B、 C、 D、1 1 0 2 4 0? 0 + + 0?10、已知如图，在正方形 ABCD 中，AD=4，E、F 分别是 CD、BC 上的一点，且EAF=450，EC=1，将 ADE 绕点 A 沿顺时针方向旋转 900后与 ABG 重合，连接 EF，过点B 作 BM/AG，交 AF 于点 M，则以下结论：DE+BF=EF，,

4、1 2 =47 3 =30 7,=32 175中正确的是 43A、 B、 C、 D、 1 2 3 2 4 3 1 3 4 1 2 4第第卷卷（非选择题 共 110 分）注意事项：1.请用 0.5 豪米的黑色墨水签字笔在第 II 卷答题卡上作答，不能答在此试卷上2.试卷中模线及模框内注有“”的地方，是需要你在第 II 卷答题卡上作答二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）11、分解因式 。32 32=12、已知一组数据：12.10.8.15.6.8.则这组数据的中位数是 。13、已知反比例函数的图像过点(-1,2)，则当 x0 时，随的增大而 = ( 0)。14、A、B

5、两市相距 200 千米，甲车从 A 市到 B 市，乙车从 B 市到 A 市，两车同时出发，已知甲车速度比乙车速度快 15 千米/小时，且甲车比乙车早米小时到达目的地。若设乙车的速度是 x 千米/小时，则根据题意，可列方程 。15、如图，已知抛物线与反比例函数的图像相交于 B，且 B 点 = 2 4 + ( 0) =9 的横坐标为 3，抛物线与 y 轴交于点 C（0，6） ，A 是抛物线的顶点， = 2 4 + ( 0)P 点是 x 轴上一动点，当 PA+PB 最小时，P 点的坐标为 。三、计算题（本大题共 15 分）416、 （本小题 7 分）计算：(1 3) 1+(8 1)0+ 245+|2

6、 2|17、 （本小题 8 分）先化简，再求值：2 22 2 + 22+ + ,(其中 = 1, = 2)四、解答题（本大题共 75 分）18、 （本小题 8 分）如图，在ABCD 中，E、F 分别是 AD、BC 上的点，且 DE=BF，ACEF。求证：四边形 AECF 是菱形19、 （本小题 8 分）已知关于 x 的一元二次方程 x2-2x+a=0 的两实数根满足 x1x2+x1+x20，求 a 的取值范围20、 （本小题 9 分）如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例 = + ( 0)函数的图像交于第二、四象限 A、B 两点，过点 A 作 ADx 轴于点 = ( 0)D，AD=4，

7、sinAOD= 且点 B 的坐标为（n，-2） 。4 5（1）求一次函数与反比例函数的解析式（2）E 是 y 轴上一点，且 AOE 是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的 E 点坐标21、 （本小题 10 分）如图，过O 外一点 P 作O 的切线 PA 切O 于点 A，连接 PO 并延长，与O 交于 C、D 两点，M 是半圆 CD 的中点，连接 AM 交 CD 于点 N，连接 AC、CM。（1）求证：CM2=MNMA5（2）若P=300，PC=2，求 CM 的长22、 （本小题 8 分）请阅读以下材料：已知向量满足下列条件： =(1,1), =(2,2) 1|= 21+ 2 1,|= 2 2+

8、 2 2（角 a 的取值范围是 00a900） 2 =| 3 = 12+ 12利用上述所给条件解答问题：如：已知，求角 a 的大小 =(1, 3), =( 3,3)解:|= 21+ 2 1= 12+(3)2= 2|= 22+ 2 2=( 3)2+ 32= 12 = 2 3 =| = 2 2 3 = 4 3又 = 12+ 12= 1 ( 3)+ 3 3 = 2 3 4 3 = 2 3 =1 2, = 60解 a 的值为 600请仿照以上解答过程，完成下列问题：6已知，求角 a 的大小 =(1,0), =(1, 1)23、 （本小题 10 分）学习习近平总书记关于生态文明建设重要讲话，牢固树立“绿

9、水青山就是金山银山”的科学观，让环保理念深入到学校，某校张老师为了了解本班学生 3 月植树成活情况，对本班全体学生进行了调查，并将调查结果分为了三类：A：好，B：中，C：差请根据图中信息，解答下列问题（1）求全班学生总人数（2）将上图的条形统计图与扇形统计图补充完整（3）张老师在班上随机抽取了 4 名学生，其中 A 类 1 人，B 类 2 人，C 类 1 人，若再从这4 人中随机抽取 2 人，请用画树状图或列表法求出全是 B 类学生的概率。24、 （本小题 10 分）如图，某测量小组为了测量山BC 的高度，在地面 A 处测得山顶 B 的仰角 450，然后沿着坡度的坡面 AD 走了 200 米达

10、到 D 处，此时在 D 处测得山顶 B 的仰角为 600，求山高 = 1: 3BC（结果保留根号）25、(本小题 12 分)如图，已知抛物线的对称轴是直线 x=3，且与轴相交于 A、B 两点（B 点+3 2 + 47在 A 点的右侧） ，与轴交于 C 点。（1）求抛物线的解析式和 A、B 两点的坐标（2）若点 P 是抛物线上 B、C 两点之间的一个动点（不与 B、C 重合）则是否存在点 P，使PBC 的面积最大。若存在，请求出 PBC 的最大面积，若不存在，试说明理由（3）若 M 是抛物线上任意一点，过点 M 作 y 轴的平和地线，交直线 BC 于点 N，当 MN时，求 M 点的坐标。89101112131415