2019九年级数学上册 第1章 二次函数阶段性测试（二）练习 （新版）浙教版.doc

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1、1阶阶 段段 性性 测测 试试( (二二) )(见学生单册) 考查范围：二次函数(1.4) 一、选择题(每小题 5 分，共 30 分)第 1 题图 1竖直向上发射的小球的高度 h(m)关于运动时间 t(s)的函数表达式为 hat2bt， 其图象如图所示若小球在发射后第 2 s 与第 6 s 时的高度相等，则下列时刻中小球的高 度最高的是( B B ) A第 3 s B第 4 s C第 5 s D第 6 s 2抛物线 yx24xm 的顶点在 x 轴上，则 m 的值等于( B B ) A2 B4 C6 D8 3已知抛物线 yx2bxc 的部分图象如图所示，若 y0，则 x 的取值范围是( B B

2、) A1x4 B1x3 Cx1 或 x4 Dx1 或 x3第 3 题图第 4 题图4有长 24 m 的篱笆，一面利用围墙围成如图所示中间隔有一道篱笆的矩形花圃，设 花圃垂直于墙的一边长为 x(m)，面积是 S(m2)，则 S 关于 x 的表达式是( A A ) AS3x224x BS2x224x CS3x224x DS2x224x5已知 0x ，那么函数 y2x28x6 的最大值是( C C )1 2A10.5 B2C2.5 D6 6二次函数 y1x2bxc 与一次函数 y2kx9 的图象交于点 A(2，5)和点 B(3，m)， 要使 y12Cx3 二、填空题(每小题 5 分，共 20 分)7

3、汽车刹车距离 s(m)与速度 v(km/h)之间的函数关系式是 sv2.在一辆车速为1 100100 km/h 的汽车前方 80 m 处，停放着一辆故障车，此时刹车_会_(填“会”或“不会”)有 危险 8若二次函数 yx2mx 的对称轴是直线 x3，则关于 x 的方程 x2mx7 的解为 2x11，x27 9某花圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现，每盆的盈利与每盆种植的株数构成一 定的关系每盆植入 3 株时，平均单株盈利 3 元，以同样的栽培条件，若每盆增加 1 株， 平均单株盈利就减少 0.5 元要使每盆盈利达到最大，则每盆应植_4 或 5_株 10将进价为 70 元的某种商品按零售价 10

4、0 元一个售出，每天能卖出 20 个若这种 商品的零售价在一定范围内每降价 1 元，其日销量就增加 1 个，为了获取最大利润，应降 价_5_元 三、解答题(5 个小题，共 50 分) 11(10 分)(1)人民币一年定期的年利率为 x，一年到期后，银行将本金和利息自动按 一年定期储蓄转存如果存款额是 a 元，求两年后的本息和 y(元)与 x 的解析式 (2)有一个周长为 40 厘米的正方形，从四个角各剪去一个正方形，做成一个无盖盒 子设这个盒子的底面积为 y，剪去的正方形的边长为 x，求 y 关于 x 的解析式 解：(1)一年后的本息和为 a(1x)，将是第二年的本金，两年后的本息和 ya(1

5、x)2. (2)根据题意可得正方形的边长为 40410(厘米)， y(102x)24x240x100.第 12 题图 12(8 分)如图所示，二次函数 y(x2)2m 的图象与 y 轴交于点 C，点 B 在抛物线 上，且与点 C 关于抛物线的对称轴对称已知一次函数 ykxb 的图象经过该二次函数图 象上的点 A(1，0)及点 B. (1)求点 B 的坐标； (2)根据图象，写出满足(x2)2mkxb 的 x 的取值范围 解：(1)抛物线 y(x2)2m 经过点 A(1，0)，01m，m1， 抛物线的函数表达式为 y(x2)21x24x3， 点 C(0，3) 对称轴为直线 x2，点 B，C 关于

6、对称轴对称， 点 B(4，3) (2)由图象可知，(x2)2mkxb 的 x 的取值范围为 x4 或 x1.第 13 题图 13(10 分)如图所示，如果一条抛物线 yax2bxc(a0)与 x 轴有两个交点，那 么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形” 3(1)“抛物线三角形”一定是_等腰_三角形； (2)若抛物线 yx2bx的“抛物线三角形”是等腰直角三角形，求此抛物线(b 0)的顶点坐标 解：(2)抛物线 yx2bx的“抛物线三角形”是等腰直角三角形，(b 0)该抛物线的顶点为，(b 2，b2 4)满足 ，b2，b 2b2 4(b 0)顶点坐标为(1，

7、1) 14(10 分)九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的 相关信息如下表：售价(元/件)100110120130 月销量(件)200180160140 已知该运动服的进价为每件 60 元，设售价为 x 元 (1)请用含 x 的式子表示： 销售该运动服每件的利润是_元； 月销量是_件；(直接写出结果) (2)设销售该运动服的月利润为 y 元，那么售价为多少时，当月的利润最大？最大利润 是多少？ 解：(1)x60设月销量 W 与 x 的关系式为 Wkxb.由题意，得解得100kb200， 110kb180，)k2， b400.)W2x400. (2)由题意，得 y(x

8、60)(2x400) 2x2520x24000 2(x130)29800， 售价为 130 元时，当月的利润最大，最大利润是 9800 元第 15 题图 15(12 分)农民张伯伯准备用 160 m 的篱笆建一个矩形的蔬菜采摘园，如图所示，它 的一边 AB 借用 90 m 长的墙体，另三边用篱笆围成设 ABx m. (1)这个矩形采摘园的长 x 应在什么范围内？ (2)用现有的材料能否围成面积是 3000 m2的采摘园？如果能，求出 x 的值；如果不能， 说明理由 (3)在 M 点处有一棵苹果树，与墙体 AB 的距离为 40 m，与边 AD 的距离为 60 m，要将 这棵苹果树围在采摘园中，且它的周围留有 2 m 的空地，求所围成的采摘园的最大面积 解：(1)0x90(2)根据题意，得 x3000，160x 24即 x2160x60000，解这个方程，得 x1100(不合题意，舍去)，x260， 所以能围成面积是 3000 m2的采摘园，此时 x60.(3)设矩形采摘园的面积为 y m2，则有 yx x280x (x80)160x 21 21 223200.根据题意，得 解得 62x76，由图象(如图所示)可知，当x 602， 160x 2 402，)x76 时，面积 y 最大，且最大面积为y (7680)232003192(m2)1 2第 15 题答图