2019九年级数学上册 第3章 圆的基本性质 3.2 图形的旋转练习 （新版）浙教版.doc

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1、13.23.2 图形的旋转图形的旋转(见 A 本 23 页) A 练就好基础 基础达标 1下列现象中属于旋转的是( C C ) A电梯的升降运动 B飞机起飞后冲向空中的过程 C汽车方向盘的转动 D笔直的铁轨上飞驰而过的火车 2如图所示，ABC 按顺时针方向旋转一个角度后得ABC，图中的旋转中心 是( A A ) AA 点 BB 点 CC 点 DB点第 2 题图第 3 题图 3如图所示，图中的每个阴影旋转一个角度后，能互相重合，这个角度可以是( C C ) A30 B45 C120 D90 4如图所示，直角三角形 ABC 绕直角顶点 C 顺时针方向旋转 90后到达A1B1C，延 长 AB 交 A

2、1B1于点 D，则ADA1的度数是( D D ) A30 B60 C75 D90第 4 题图第 5 题图 5如图所示，在 RtABC 中，ACB90，A35，以 C 为旋转中心，将ABC 旋转到ABC 的位置，点 B 在斜边 AB上，则BDC 为( D D ) A70 B90 C100 D105 6如图所示，ABC 为等边三角形，D 是ABC 内一点，若ABD 经过逆时针旋转后到 ACP 位置，则旋转中心是_点 A_，旋转角等于_60_，ADP 是_等边_三角形2第 6 题图第 7 题图7如图所示，已知点 P 的坐标为(1，1)，若将点 P 绕原点顺时针旋转 45 度，得到点 P1，则点 P1

3、的坐标为 (，0) 28一个正方形绕着它的中心旋转一定角度后，就能与它自身重合，这个角度至少是 _90_第 9 题图 9如图所示，ABC 是等边三角形，D 是 BC 上的一点， ABD 经过逆时针旋转后到 ACE 的位置. (1)旋转中心是哪一点？ (2)旋转了多少度？ (3)如果 M 是 AB 的中点，经过上述旋转后，点 M 转到什么位置？ 解：(1)点 A (2)60 度 (3)点 M 转到 AC 边的中点第 10 题图 10如图所示，在正方形 ABCD 中作EAF45，分别交边 BC，CD 于点 E，F(不与顶 点重合)，把ABE 绕点 A 逆时针旋转 90落在ADG 的位置 (1)请你

4、在图中画出ADG(不写作法)； (2)试说明 BE，DF 与 EF 之间的数量关系第 10 题答图 解：(1)作图如图3(2)BEDFEF. 证明：ADGABE， AGAE，DAGBAE，DGBE， 又EAF45， 即DAFBAEEAF45， GAFFAE， 在GAF 和FAE 中， AGAE，GAFFAE，AFAF， AFGAFE(SAS)GFEF. 又DGBE，GFBEDF， BEDFEF. B 更上一层楼 能力提升 11在图形旋转中，下列说法错误的是( C C ) A图形上各点的旋转角度相同 B对应点到旋转中心距离相等 C由旋转得到的图形也一定可以由平移得到 D旋转不改变图形的大小、形状

5、第 12 题图 122017河南中考我们知道：四边形具有不稳定性如图，在平面直角坐标系中， 边长为 2 的正方形 ABCD 的边 AB 在 x 轴上，AB 的中点是坐标原点 O.固定点 A，B，把正方 形沿箭头方向推，使点 D 落在 y 轴正半轴上点 D处，则点 C 的对应点 C的坐标为( D D ) A(，1) B(2，1)C(1，) D(2，)333第 13 题图 13如图所示，将直角三角形 ABC 绕直角顶点 C 顺时针旋转 90，得到ABC.连 结 AA，若120，则B 的度数是_65_第 14 题图 14金华中考在平面直角坐标系中，点 A 的坐标是(0，3)，点 B 在 x 轴上，将

6、AOB4绕点 A 逆时针旋转 90得到AEF，点 O，B 对应点分别是 E，F. (1)若点 B 的坐标是(4，0)，请在图中画出AEF，并写出点 E，F 的坐标； (2)当点 F 落在 x 轴上方时，试写出一个符合条件的点 B 的坐标 解：(1)作图如图，AOB 绕点 A 逆时针旋转 90后得到AEF，第 14 题答图 AOAE，ABAF，BOEF，AOAE，ABAF. EFOB4， 点 E 的坐标是(3，3)，点 F 的坐标是(3，1) (2)点 F 落在 x 轴的上方， EFAO，BOEF， AOAE，AOAE， 点 E 的坐标是(3，3) 又EFOB， OBAO，AO3，OB3， 一个

7、符合条件的点 B 的坐标是(2，0)第 15 题图 152017徐州中考如图所示，已知 ACBC，垂足为 C，AC4，BC3，将线段 AC3绕点 A 按逆时针方向旋转 60得到线段 AD，连结 DC，DB. (1)线段 DC_4_； (2)求线段 DB 的长度 解：(1)证ACD 是等边三角形，得 CD4.第 15 题答图 (2)作 DEBC 于点 E. ACD 是等边三角形， ACD60， 又ACBC， DCEACBACD906030，RtCDE 中，DE DC2，1 25CEDCcos3042，323BEBCCE32.333在 RtBDE 中，BD.DE2BE222（ 3）27C 开拓新思

8、路 拓展创新 16如图所示，将ABC 绕点 B 逆时针旋转 得到DBE，点 E 在 AB 边上，DE 的延长 线与 AC 相交于点 F，连结 DA，BF，ABC60，BFAF. (1)求证：DABC. (2)猜想线段 DF，AF 的数量关系，并证明你的猜想第 16 题图 解：(1)证明：由旋转的性质可知：DBEABC60，BDAB， ABD 为等边三角形， DAB60， DABABC，DABC.第 16 题答图 (2)猜想：DF2AF， 证明如下：如图，在 DF 上截取 DGAF，连结 BG， 由旋转的性质可知，DBAB，BDGBAF， 在DBG 和ABF 中，DBAB， BDGBAF， DGAF，)DBGABF(SAS)， BGBF，DBGABF， DBGGBE60， GBEABF60，即GBF60， 又BGBF， BGF 为等边三角形， GFBF， 又BFAF， FGAF， DFDGFGAFAF2AF.6