2019九年级数学上册 第3章 圆的基本性质 3.3 垂径定理（2）练习 （新版）浙教版.doc

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1、13.33.3 垂径定理垂径定理(2)(2)(见 A 本 25 页) A 练就好基础 基础达标 1下列命题中，正确的是( B B ) A平分弦的直径必垂直于这条弦 B平分弧的直径垂直于这条弧所对的弦 C弦的垂线必经过这条弦所在圆的圆心 D平分弦的直线必经过这个圆的圆心第 2 题图 2如图所示，已知O 的半径为 6，弦 AB 的长为 8，则圆心 O 到 AB 的距离为( B B ) A.B2C2 D105573已知O 中的一条弦 AB 与直径 CD 垂直相交于点 E，并且 CE1，DE3，那么弦 AB 的长等于( B B ) A. B2 C2 D4334如图所示，在以 O 为圆心的两个同心圆中，

2、大圆的弦 AB 交小圆于 C，D 两点， AB10 cm，CD6 cm，则 AC 的长为( D D ) A0.5 cm B1 cmC1.5 cm D2 cm第 4 题图第 5 题图5如图所示，O 的弦 AB，AC 的夹角为 50，MN 分别为弧 AB 和弧 AC 的中点， OM，ON 分别交 AB，AC 于点 E，F，则MON 的度数为( C C )A110 B120C130 D100第 6 题图 6如图所示，AB 为半圆直径，O 为圆心，C 为半圆上一点，E 是弧 AC 的中点，OE 交 弦 AC 于点 D.若 AC8 cm，DE2 cm，则 OD 的长为 3 cm. 7某蔬菜基地的圆弧形蔬

3、菜大棚的剖面如图所示，已知 AB16 m，半径 OA10 m，2则中间柱 CD 的高度为_4_m.第 7 题图第 8 题图 82017西宁中考如图所示，AB 是O 的直径，弦 CD 交 AB 于点 P，AP2，BP6，APC30，则 CD 的长为_2_15第 9 题图 9如图所示，残破的圆形轮片上，弦 AB 的垂直平分线交弧 AB 于点 C，交弦 AB 于点 D. 已知：AB24 cm，CD8 cm. (1)求作此残片所在的圆(不写作法，保留作图痕迹)； (2)求(1)中所作圆的半径 解：(1)图略 (2)连结 OA，设 OAx (cm)，AD12 (cm)，OD(x8) cm. 则根据勾股定

4、理列方程 x2122(x8)2. 解得 x13. 圆的半径为 13 cm.第 10 题图 10如图所示，AB 和 CD 分别是O 上的两条弦，过点 O 分别作 ONCD 于点N，OMAB 于点 M，若 ON AB.求证：OM CD.1 21 2第 10 题答图 证明：如图，因为 ONCD，OMAB，所以 M，N 分别是 AB，CD 的中点，又因为3ON AB，所以易证ODNBOM，即 OM CD.1 21 2B 更上一层楼 能力提升第 11 题图 11如图所示，O 的半径是 6，弦 AB10，CD8，且 ABCD 于点 P，则 OP 的长为( B B ) A. B.C7 D43031212如图

5、所示，AB，AC 是O 的弦，OEAB，OFAC，垂足分别为点 E，F.如果 EF3.5，那么 BC_7_第 12 题图第 13 题图13如图所示，在O 内有折线 OABC，其中 OA8，AB12，AB60，则 BC 的长为_20_第 14 题图 14如图所示，O 的直径为 8 m，弦 AB，CD 相交于点 P，已知点 C 是弧 AB 的中点， 弦 CD 的长为 4 m，求APC 的度数3第 14 题答图 解：如图，连结 OC 交 AB 于点 E， 过点 O 作 OFCD 于点 F.4C 是的中点，ABOCAB， 即CEB90， OFCD，CF CD2 m.1 23O 的直径为 8 m，OC4

6、 m，OF2 m OC.OC2CF21 2C30， APC90C60. C 开拓新思路 拓展创新 15如图所示，在半径为 3 的O 中，B 是劣弧 AC 的中点，连结 AB 并延长到点 D，使BDAB，连结 AC，BC，CD.如果 AB2，则 CD_ _4 3第 15 题图16我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆例如线段 AB 的最小覆盖圆就是以线段 AB 为直径的圆 (1)请分别作出图(1)中两个三角形的最小覆盖圆(要求用尺规作图，保留作图痕迹，不 写作法)图(1) 第 16 题图 (2)若在ABC 中，AB5，AC3，BC4，则ABC 的最小覆盖圆的半径是_2.5_； 若在ABC 中，ABAC，BC6，BAC120，则ABC 的最小覆盖圆的半径是_3_ (3)如图(2)，用 3 个边长为 1 的正方形组成一个对称的图形，求该图形的最小覆盖圆 的半径5图(2) 第 16 题图 解：(1)作图略 (3)如图，设 OBa，则 OC2a. OAOD，DCOABO90，第 16 题答图12a2(2a)2，(1 2)2a，13 16OA12a21(1316)2.5 16 17即该图形最小覆盖圆的半径为.5 16 17