2019九年级数学上册 第3章 圆的基本性质 3.3 垂径定理（1）练习 （新版）浙教版.doc

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1、13.33.3 垂径定理垂径定理(1)(1)(见 B 本 21 页) A 练就好基础 基础达标 12017泸州中考如图所示，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 E，若 AB8，AE1，则弦 CD 的长是( B B ) A. B2 C6 D877第 1 题图第 2 题图 2如图所示，O 的半径为 5，弦 AB 的长为 8，M 是弦 AB 上的一个动点，则线段 OM 长的最小值为( B B ) A2 B3 C4 D5第 3 题图 3如图所示，O 的直径 AB 垂直于弦 CD 交于点 P，且点 P 是半径 OB 的中点，CD6 cm，则直径 AB 的长是( D D ) A2 cm B3 cmC4

2、 cm D4 cm32234在半径为 3 的圆中，一条弦长为 4，则圆心到这条弦的距离是( C C ) A3 B4C. D.575如图所示，以 O 为圆心的两个同心圆中，小圆的弦 AB 的延长线交大圆于点 C，若 AB3，BC1，则与圆环的面积最接近的整数是( D D ) A9 B10 C15 D13第 5 题图第 6 题图6如图所示，AB 是O 的直径，ODAC 于点 D，BC6 cm，则 OD_3_cm. 7如图所示，在以 AB 为直径的半圆中，有一个边长为 1 的内接正方形 CDEF，则2AC_，BC_512512第 7 题图第 8 题图8如图是一个古代车轮的碎片，小明为求其外圆半径，连

3、结外圆上的两点 A，B，并 使 AB 与半径 OC 垂直，垂足为小圆上的点 D.测得 CD10 cm，AB60 cm，则这个车轮的外 圆半径是_50_cm_第 9 题图 9如图是一个隧道的截面，如果路面 AB 宽为 8 m，净高 CD 为 8 m，那么这个隧道所 在圆的半径 OA 的长是多少 m？解：设 OA 长为 x (m)，依题意得 ODAB，则 ADDB4 m，OD(8x) m. 在 RtOAD 中，由勾股定理得 x242(8x)2，解得 x5. 故这个隧道所在圆的半径 OA 的长是 5 m.第 10 题图 10如图所示，过OAB 的顶点 O 作O，与 OA，OB 边分别交点 C，D，与

4、 AB 边交于 M，N 两点，且 CDAB，已知 OC3，CA2. (1)求 OB 的长； (2)若A30，求 MN 的长第 10 题答图 解：(1)OCOD， OCDODC， CDAB，AOCD，BODC， AB， OBOAOCCA325.3(2)过 O 作 OEMN 于点 E，连结 OM，A30，OE OA ，1 25 2在 RtOEM 中，ME，OM2OE232(52)2112 MN2ME.11第 11 题图 11衢州中考一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径 OA1 m，水面宽 AB1.2 m，某天下雨后，水管水面上升了 0.2 m，求此时排水管水面宽 CD.第 11 题答图 解：

5、如图，过点 O 作 OEAB 交 AB 于点 E，交 CD 于点 F，连结 OC. AB1.2 m，OEAB，OA1 m， OE0.8 m， 又水管水面上升了 0.2 m， OF0.80.20.6 (m)，CF0.8 (m)，120.62CD2CF1.6 m. B 更上一层楼 能力提升 12过O 内一点 M 的最长弦长度为 10 cm，最短弦长度为 8 cm，则 OM 的长为( C C ) A9 cm B6 cmC3 cm D. cm4113已知O 的半径为 10 cm，弦 AB弦 CD，AB16 cm，CD12 cm，则弦 AB 和 CD 之间的距离为_14_cm 或 2_cm_ 14如图所

6、示，在直角坐标系中，以点 P 为圆心的圆弧与 x 轴交于 A，B 两点已知 P(4，2)和 A(2，0)，则点 B 的坐标是 (6，0) 第 14 题图4第 15 题图 15如图所示，射线 PG 平分EPF，O 为射线 PG 上一点，以 O 为圆心、B 为半径作 O，分别与EPF 的两边相交于点 A，B 和 C，D，连结 OA，此时有 OAPE. (1)求证：APAO. (2)若弦 AB24，求 OP 的长第 15 题答图 解：(1)证明：PG 平分EPF， DPOBPO， OAPE， DPOPOA， BPOPOA， PAOA. (2)过点 O 作 OHAB 于点 H， 则 AHHB12， OAPA13， PH25. 则 OH5，OA2AH2132122OP5.PH2OH22525226C 开拓新思路 拓展创新 16如图所示，MN 为O 的直径，A，B 是O 上的两点，过 A 作 ACMN 于点 C，过 B 作 BDMN 于点 D，P 为 DC 上的任意一点，若 MN20，AC8，BD6，则 PAPB 的最小值 是_14_2第 16 题图17如图所示，将半径为 6 的O 沿 AB 折叠，与 AB 垂直的半径 OC 交于点 D 且ABCD2OD，则折痕 AB 的长为_8_25第 17 题图