2019 高中数学 第三章 直线与方程 3.1.1 倾斜角与斜率导学案（无答案）新人教A版必修2.doc

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1、1课题：课题：倾斜角与斜率倾斜角与斜率1、课前预习单学习目标 1.理解直线的倾斜角和斜率的概念理解两条直线平行与垂直的条件，能用直线的倾斜角与斜率的关系来判定两条直线平行与垂直。2.通过斜率概念的建立和斜率公式的推导，帮助学生进一步理解数形结合思想重难点 1. 重点：理解直线的倾斜角和斜率的概念2. 难点：用直线的倾斜角与斜率的关系来判定两条直线平行与垂直【预习指导】 大家想一下当一高一矮两人抬一根圆木，会出现什么现象？（倾斜）本节课我们就重点研究有关直线的倾斜问题.A 问题 1：对平面直角坐标系内的一条直线，它的位置由那些条件确定？（两点）B 问题 2：一点能确定一条直线吗？经过一点的直线的

2、位置能够确定吗？它的位置会怎样？（观察可以发现过一点有无数条直线并且它们发生了不同程度的倾斜）直线在倾斜时与那个量有关？怎样描述直线的倾斜程度呢？A 问题 3：什么是直线的倾斜角？它的范围怎样？写出并背熟，记牢倾斜角及范围！当直线 L 与 x 轴垂直时, A 问题 4：除了倾斜角还有其他确定直线倾斜程度的量吗？什么是直线的斜率？只有倾斜角或斜率能确定一直线的位置吗?若不能还需要加什么条件？B 问题 5：直线的倾斜角和斜率有什么关系？它们是一一对应的吗？（牢记公式） 【温馨提示】 （1） 时，斜率不存在。当时，当的增大而减小；随的增大而增大，但随时，当的增大而增大；也随的增大而增大，随时，当2;

3、0 0,0)2(,0 )2,0 (kkkkkkk2（2）平面内任何一条直线都有唯一的倾斜角，但不是每一条直线都有，倾斜角为 90的直线没有斜率，在使用斜率来研究直线时，经常要对直线是否有斜率分情形讨论.（3）倾斜角和斜率都是反映直线相对于 x 轴正方向的倾斜程度的，倾斜角是直接反映这种倾斜程度的，斜率等于倾斜角的正切值，在以后的学习中将体会到，研究直线时，使用斜率常常比使用倾斜角更方便.B 问题 6：阅读教材 83-84 页探究如何由直线上的两点求直线的斜率呢？计算公式如何？（牢记公式）二、课中探究单任务 1、通过预习，得出什么结论？任务 2、你能利用它解决实际问题吗？【重点难点探究】已知 A

4、(3, 2), B(-4, 1), C(0, -1), 求直线 AB、BC、CA 的斜率, 并判断它们的倾斜角是钝角还是锐角.在平面直角坐标系中, 画出经过原点且斜率分别为 1、 -1、2 及-3 的直线 L1、L2、L3、L43已知点(1, 1)A，y轴上一点B使得直线AB的倾斜角为60，求B点坐标课堂总结：1.本节你学到哪些知识？2.本节学会了哪些方法和技能？三、达标检测单学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）.A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测（时量：15 分钟 满分：15 分）计分：41已知直线的倾斜角，求直线的斜率（ ）30； 45； 120； 1352求经过下列两点直线的斜率，并判断倾斜角是锐角还是钝角。)8 ,18(C，)4, 4( D； )3, 1()0 , 0(QP，3下列说法正确的（ ）A若直线的倾斜角为，则直线的斜率为tan；B若两直线的倾斜角相等，则斜率也相等；C若两直线的斜率相等，则倾斜角也相等；D若直线的斜率存在，则直线的倾斜角越大，它的斜率也越大4若直线l的斜率为3，则直线l的倾斜角为 5已知一个三角形的三个顶点坐标为( 4,2)A ，(2,2)B，( 4,8)C ，则直线AC的倾斜角为 ；直线AB的倾斜角为 ；直线BC的倾斜角为